1、学科：理科数学第一轮复习 编号：_73 时间_班级_ 组别_ 姓名_课题：导数的概念及运算【学习目标】1、了解导数概念的实际背景；2、理解导数的几何意义；3、掌握基本初等函数的导数公式；4、会求简单复合函数的导数。【重、难点】1、理解导数的几何意义；2、掌握求导公式【自主探索案】复习教材选修2-2完成下面的问题：1、平均变化率定义作用平均变化率函数从到的平均变化率为,简记为：.刻画函数在区间上变化的快慢.2、导数（瞬时变化率）的概念：（1）函数在处的瞬时变化率是=，称其为函数在处的导数，记作或，当把上式中的看作变量x时，即为的导数，即：=。3、导数的意义（1）几何意义：函数在处的导数的几何意义
2、是曲线在处的切线的斜率，求其切线方程？（2）物理意义：函数s=s（t）在处的导数是物体的运动方程s=s（t）在时刻的瞬时速度，即；在点处的导数是物体运动方程在时刻的加速度a，即。4、基本初等函数的导数公式原函数导函数原函数导函数（c为常数）=5、 导数的运算法则（1）（2） （3）6、复合函数的导数:复合函数的导数和函数的导数间关系为【合作探究案】例1.求下列函数的导数(1) (2)(3) (4)例2.（1）函数的图像在点P处得切线方程是，则_,_（2）设曲线y=ax2在点(1，a)处的切线与直线2x-y-6=0平行，则a的值为( )A.1 B. C. - D. -1（3） 已知为偶函数，当时
3、，则曲线在点（1，-3）处的切线方程是 （4）若点是函数图像上任意一点，且在点处切线的倾斜角为，则的取值范围 例3.已知曲线求斜率为4的曲线的切线方程 求曲线在点处的切线方程求曲线过点的切线方程例4.（1）曲线在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，求的值.（2） 设点分别是曲线（e是自然对数的底数）和直线y=x+3上的动点，则点间的距离的最小值为多少？【当堂检测】1.一质点沿直线运动，经过t秒后的位移为，那么速度为零的时间t= ，当t=1时的加速度a= 。2.曲线的一条切线的斜率为，则切点的坐标为 。3.已知函数f(x)=fsinx+cosx，那么f等于()A. - B. 0 C. 1 D. 4.函数y=xex在其极值点处的切线方程为.5.若P为曲线ylnx上一动点，Q为直线yx1上一动点，则|PQ|min 6.已知点P在曲线y=上，为曲线在点P处的切线的倾斜角，则的取值范围是()A. B. C. D.7.已知曲线y=x+ln x在点(1，1)处的切线与曲线y=ax2+(a+2)x+1相切，则a=.8.已知函数f(x)=x3+x-16.(1)求曲线y=f(x)在点(2，-6)处的切线的方程；(2)若直线l为曲线y=f(x)的切线，且经过原点，求直线l的方程及切点坐标；(3)如果曲线y=f(x)的某一切线与直线y=-+3垂直，求切点坐标与切线方程.5
