1、 展开与折叠展开与折叠 正方体与长方体的正方体与长方体的 展展成成一一个个平平面面是是指指正正方方体体中中的的6个个平平面面展展成成平平面面图图形形,所所得得的的6个个正正方方形形中中每每一一个个至至少少有有一一条条边边和和其其它它正正方方形形的的某某条条边边相连。相连。注意：注意：把把一一个个正正方方体体的的表表面面沿沿某某些些棱棱剪剪开开，展展成成一一个个平平面面图图形形，能能得得到到哪哪些些平平面图形？面图形？上上下下 前前后后左左右右观察展开图，你发现了观察展开图，你发现了什么？什么？相对不相邻，相邻不相对相对不相邻，相邻不相对 第一类（第一类（1、4、1形展开图），形展开图），中间四
2、连方，两侧各一个，共六种。中间四连方，两侧各一个，共六种。中间中间4个一连串，两边各一随便放。个一连串，两边各一随便放。下下前前后后左左 上上右右下下下下下下下下下下左左左左左左左左左左上上上上上上上上上上右右右右右右右右前前前前前前前前前前后后后后后后后后后后右右 第二类（第二类（2、3、1形展开图），形展开图），中间三连方，两侧各有一、二个，共中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。三种。二三紧连错一个，三一相连一随便。二三紧连错一个，三一相连一随便。下下下下下下第三类（第三类（2、2、2形展开图），中形展开图），中间二连方，两侧各有二个，只有一间二连方，两侧各有二个，只有一种。种。两两相连
3、各错一。两两相连各错一。下下第四类，两排各三个，只有一种。第四类，两排各三个，只有一种。三个两排一对齐。三个两排一对齐。下下要找两个相对面，切记相隔一个面。中间4个一连串，两边各一随便放。二三紧连错一个，三一相连一随便。两两相连各错一。三个两排一对齐。 将相对的两个面涂上相同的颜色，正方将相对的两个面涂上相同的颜色，正方体的平面展开图共有以下体的平面展开图共有以下1111种种： 以上是一个立方体的以上是一个立方体的1111种平面展开图。虽种平面展开图。虽然一个立方体可能还会有更多的展开图，但从然一个立方体可能还会有更多的展开图，但从上面这些图中，我们基本可以看出它的规律上面这些图中，我们基本可
4、以看出它的规律。 1、一个立方体的表面展开图必定一个立方体的表面展开图必定6 6个正个正方形连接组成，缺方形连接组成，缺一不可，多一个也不对，一不可，多一个也不对，展展开图折叠后，必须覆盖立方体的开图折叠后，必须覆盖立方体的6 6个表面个表面。 2、展开图沿横、竖方向展开时，一个方展开图沿横、竖方向展开时，一个方向必定由向必定由4 4个正方形组成，而另一个方向必须个正方形组成，而另一个方向必须是是3 3个正方形个正方形( (一种例外一种例外) )。 3. 3.相对的面不相连相对的面不相连想想一想：一想：下列的图形都是正方体的展开图吗？下列的图形都是正方体的展开图吗？(5)(2)(6)(3)(1
5、)(4)()()()()()() 把一个长方体的盒子沿棱剪把一个长方体的盒子沿棱剪开，开，想一想：它的展开图是什想一想：它的展开图是什么样子么样子?上上下下 后后前前左左右右下下图图中中的的那那些些图图形形可可以以沿沿虚虚线线折折叠叠成成长长方体包装盒，先想一想，再折一折。方体包装盒，先想一想，再折一折。下列图形哪个不是长方体的表面展下列图形哪个不是长方体的表面展开图？开图？AD C B你你太太棒棒了了！们们考考你考考你棒棒答案:1、如果、如果“你你”在前面，那么谁在后面在前面，那么谁在后面？利利胜胜持持是是就就坚坚2、“坚坚”在下，在下，“就就”在后，胜利在哪里？在后，胜利在哪里？ 3、如如
6、下下图图是是一一个个正正方方体体的的展展开开图图，图图中中已已标标出出三三个个面面在在正正方方体体中中的的位位置置，F：前前面面；R：右右面面；D：下下面面。试试判判定定另另外外三三个个面面A、B、C在在正正方方体体中中的的位置。位置。bcrfdaABCDFR4、如下图是一个正方体的展开图，每个、如下图是一个正方体的展开图，每个面内部都标注了字母，请根据要求填空：面内部都标注了字母，请根据要求填空：1）如果）如果D面在左面，那么面在左面，那么F面面在（在（ ） 2）如果）如果B面在后面，从左面看是面在后面，从左面看是D面，面， 那么上面是那么上面是（ ）。ABFCEDABCDEF右面右面C面面
7、5、把下图折起来，它会变成正方体（ ）ABCD6、下下面面的的正正方方体体展展开开后后，可可能能是是四四个个平平面面图图中的哪一个？（先想象，然后动手试试）中的哪一个？（先想象，然后动手试试）ABCD 动脑想象一下动脑想象一下,下列的图形能不能下列的图形能不能折成正方体折成正方体?必要时可以动手折一折必要时可以动手折一折.下下前前左左右右后后上上下下左左后后前前右右上上下下左左右右前前后后 上上下下5厘米厘米8厘米厘米2厘米厘米围成的长方体后围成的长方体后:长长( )厘米厘米宽宽( )厘米厘米高高( )厘米厘米582右右5厘米厘米8厘米厘米2厘米厘米围成的长方体后围成的长方体后:长长( )厘米
8、厘米宽宽( )厘米厘米高高( )厘米厘米258前前5厘米厘米8厘米厘米2厘米厘米围成的长方体后围成的长方体后:长长( )厘米厘米宽宽( )厘米厘米高高( )厘米厘米528 一个长方体展开后有两个面的形一个长方体展开后有两个面的形状如下图。请你继续画出其他的四个状如下图。请你继续画出其他的四个面。面。 3.下面这个图形可折叠成A、B、C、D中的哪个正方体？ABCD先观察展开图中哪两个图形是相对的！再判断。先观察展开图中哪两个图形是相对的！再判断。ABCD你的答案是？你的答案是？4、根据下图计算。（单位：厘米）524（1）上面的面积是（ ）。（2）前面的面积是（ ）。（3）右面的面积是（ ）。54205210428试一试：下面的平面图哪些可以折成正方体？试一试：下面的平面图哪些可以折成正方体？左左下下右右前前后后上上左左下下右右前前后后上上前前右右后后上上下下左左左左右右下下前前右右前前
