1、三、小结三、小结 思考题思考题二、分块矩阵的运算法则二、分块矩阵的运算法则一、矩阵的分块一、矩阵的分块第二章 矩阵及其运算第四节第四节 矩阵分块法矩阵分块法机动 目录 上页 下页 返回 结束 一、矩阵的分块对于行数和列数较高的矩阵对于行数和列数较高的矩阵 ，为了为了简化运算，经常采用简化运算，经常采用分块法分块法，使大矩阵的，使大矩阵的运算化成小矩阵的运算运算化成小矩阵的运算. . 具体做法是：将具体做法是：将矩阵矩阵 用若干条纵线和横线分成许多个小用若干条纵线和横线分成许多个小矩阵，每一个小矩阵称为矩阵，每一个小矩阵称为 的的子块子块，以子，以子块为元素的形式上的矩阵称为块为元素的形式上的矩
2、阵称为分块矩阵分块矩阵. .机动 目录 上页 下页 返回 结束 一、矩阵的分块一、矩阵的分块例例即即机动 目录 上页 下页 返回 结束 即即机动 目录 上页 下页 返回 结束 机动 目录 上页 下页 返回 结束 二、分块矩阵的运算规则机动 目录 上页 下页 返回 结束 二、分块矩阵的运算规则二、分块矩阵的运算规则机动 目录 上页 下页 返回 结束 例例机动 目录 上页 下页 返回 结束 机动 目录 上页 下页 返回 结束 机动 目录 上页 下页 返回 结束 分块分块对角矩阵的行列式具有下述性质对角矩阵的行列式具有下述性质:机动 目录 上页 下页 返回 结束 机动 目录 上页 下页 返回 结束
3、机动 目录 上页 下页 返回 结束 例例1 设设解解机动 目录 上页 下页 返回 结束 则则机动 目录 上页 下页 返回 结束 又又机动 目录 上页 下页 返回 结束 于是于是机动 目录 上页 下页 返回 结束 例例2机动 目录 上页 下页 返回 结束 其中其中其中其中机动 目录 上页 下页 返回 结束 机动 目录 上页 下页 返回 结束 机动 目录 上页 下页 返回 结束 机动 目录 上页 下页 返回 结束 机动 目录 上页 下页 返回 结束 例例3 3 设设解解机动 目录 上页 下页 返回 结束 机动 目录 上页 下页 返回 结束 三、小结 在矩阵理论的研究中在矩阵理论的研究中, ,矩阵的
4、分块是一种最矩阵的分块是一种最基本基本, ,最重要的计算技巧与方法最重要的计算技巧与方法. .(1) 加法加法(2) 数乘数乘(3) 乘法乘法 分块矩阵之间的运算分块矩阵之间的运算分块矩阵之间与一般矩阵之间的运算性质类似分块矩阵之间与一般矩阵之间的运算性质类似机动 目录 上页 下页 返回 结束 三、小结三、小结(4) 转置转置(5) 分块对角阵的行列式与逆阵分块对角阵的行列式与逆阵机动 目录 上页 下页 返回 结束 机动 目录 上页 下页 返回 结束 思考题机动 目录 上页 下页 返回 结束 思考题思考题思考题解答证证机动 目录 上页 下页 返回 结束 思考题解答思考题解答机动 目录 上页 下页 返回 结束
