1、,圆的认识,提问：1.上图中呈现的是什么地方的生活场景？2.图上画了些什么？你了解到哪些信息？有何感想？3.根据画面情境，你能说出一些带圆形的物体吗？4.这些图形我们以前都学过吗？我们以前学过哪些图形？,一、复习导入,二、探究新知,你能想办法在纸上画一个圆吗？,我用茶杯盖画。,我是拿圆规画的。把有针尖的一只脚固定在纸上,这把三角尺上正好有个圆。,二、探究新知,画圆的方法,（1）借助实物画图从画出的圆可以看出：圆是由曲线围成的封闭图形。,（2）用圆规画任意圆把有针尖的一只脚固定在纸上。把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离。把装有铅笔的一只脚旋转一周，就画出一个圆。,二、探究新知,两种方法的比较,如
2、图，用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，一般用字母O表示。,O,r,d,二、探究新知,认识圆心,O,r,d,二、探究新知,认识圆的半径,连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示，半径的长度就是圆规两个脚之间的距离。,通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。,O,r,d,二、探究新知,认识直径,用圆规画几个不同大小的圆，剪下来，沿着直径折一折，画一画，量一量，会有什么发现？,二、探究新知,用圆规在纸上任意画圆,标出圆的各部分名称,剪下圆形纸片,把不同的圆形纸片沿着直径对折,反复对折,二、探究新知,二、探究新知,O1,O2,所画的两个圆一个在左，一个在右，是因为画圆
3、时针尖放置的位置不同造成的，也就是说圆的位置是由圆心决定的。从视觉上看，这两个圆明显一个大一个小，是因为他们的半径不一样，可见半径决定圆的大小。,把圆心确定了，圆的中心位置就确定了。半径决定了,1.对于上页中用杯子盖、三角尺画的圆，如何找到圆心？请你自己画一 画，试一试。2.用圆规画一个半径是2cm的圆，并用字母O、r、d标出它的圆心、半径 和直径。,做一做,二、探究新知,用圆可以设计许多漂亮的图案，下面的图形就是用圆规和直尺一步一步画出来的。,二、探究新知,请你试着用圆规和直尺画一画下面的图形。,二、探究新知,三、课堂小结,用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，一般用字母O表示。连接圆心和圆上
4、任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示，半径的长度就是圆规两个脚之间的距离。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。,在同圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。,判断。1.所有的半径都相等。（）2.连接圆上任意两点的线段中，直径最长。（）3.画一个直径是6cm的圆，圆规两脚应叉开6cm。（）4.两端都在圆上的线段是圆的直径。（）,在一张长8cm，宽6cm的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是（3）cm；如果画一个最大的半圆，这个圆的半径是（4）cm。,8cm,6cm,四、巩固练习,1.下面的图形中，哪些是轴对称图形？,2.下面的数字中，哪些是轴对
5、称图形？它们各有几条对称轴？,0 1 2 3 4,5 6 7 8 9,A B C D,U V W X,A.8 B.7 C.6 D.5,B,3.下面字母中只有一条对称轴的有（）个。,四、巩固练习,第 2 课时 圆的周长（1）,第 5 单元 圆,一、复习导入,1.找出直径和半径。,A,B,圆 1,圆 2,C,D,E,F,I,G,H,圆 1 半径：OA、OD、OE 直径：DE,圆 2 半径：OI、OF、OJ 直径：IJ,J,9厘米,15厘米,9厘米,一、复习导入,2.,（1）什么是长方形的周长？什么是正方形的周长？,（2）指出这两个图形的周长，并进行计算。,长方形的周长=（长+宽）2 正方形的周长=
6、边长4,长方形的周长=（9+15）2=242=48（厘米）,正方形的周长=94=36（厘米）,二、探究新知,二、探究新知,圆的周长的意义,圆桌和菜板都是圆形的，在他们的边缘箍上一圈铁皮，求“分别需要多长的铁皮”，就是求圆形外圈的曲线长，铁皮与圆桌（或菜板）外棱之间的空隙忽略不计，这条曲线的长就是圆桌（或菜板）的周长。围城圆的曲线的长是圆的周长。,二、探究新知,把圆形物体在直尺上滚一圈，量出长度。,测量圆周长的方法,二、探究新知,测量圆周长的方法,二、探究新知,可以拿卷尺或直尺直接绕一圈量，也可以把圆形物体在直尺上滚一圈，量出长度。,测量圆周长的方法,可以拿线在圆形物体上绕一圈，量出线的长度。,
7、二、探究新知,测量圆周长的方法,总结,上面测量圆的周长的方法都有局限性，软尺有时不够长、绕绳法太麻烦、滚动法不能测量较大的园，需要寻找一个通用的、更简便的方法求园的周长。,让我们来做一个实验：找一些圆形的物品，分别量出它们的周长和直径，并算出周长和直径的比值，把结果填入下表中，看看有什么发现。,探究圆的周长与直径的关系,直径,的比值,周长,（保留两位小数）,原来一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些。,圆形学具,圆形纸片,圆形瓶盖,饭碗的碗口,6cm,31.5cm,10cm,34.5cm,1.9cm,10cm,3.2cm,11cm,3.16,3.15,3.13,3.14,探究圆的周长与直径的关系
8、,任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母（pi）表示。,3.1415926535,实际应用常常取近似值，3.14,C=d 或 C=2r,如果用C表示圆的周长，就有：,探究圆的周长的计算公式,通过学习，我们知道了围成圆的曲线的长就叫做圆的周长。测量圆的周长可以用绕线法和滚动法。通过实验我们还发现，圆的周长总是直径的3倍多一些，任意的一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把他叫做圆周率，用字母表示。他是一个无限不循环小数，在实际应用中一般只取它的近似值，即3.14。如果用字母C 表示圆的周长，d 表示直径，r 表示半径，求圆的周长的字母公式是：C=d或
9、C=2r。,判断题。（对的打“”，错的打“”）1.3.14。（）2.圆的半径扩大4倍，圆的周长也扩大4倍。（）（,圆的周长从15.7cm减少到9.42cm，它的半径比原来减少了多少厘米？,15.73.142=2.5（cm）9.423.142=1.5（cm）2.5-1.5=1（cm）,答：它的半径比原来减少了1厘米。,第 3 课时 圆的周长（2）,第 5 单元 圆,1.圆的周长公式是什么？2.说说圆周率是什么意思。一般取值是多少？圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母表示。3.14。,C=d 或 C=2r,一、复习导入,3.计算圆的周长。（1）d=3厘米（2）r=8分
10、米 3.143 3.1482=9.42（cm）=50.24（dm）4.解下列方程。（1）48=4x（2）3.14x=12.56（3）23.14x=28.26 x=12 x=4 x=4.5,一、复习导入,自行车车轮的半径大约是33cm。,自行车车轮转1圈，大约可以走多远？（结果保留整米数。）小明家离学校1km，车轮大约转了多少圈？（取两位小数3.14。）,二、探究新知,1,理解题意,C=2r23.1433=207.24（cm）2（m）,1km=1000m10002=500（圈）,答：这辆自行车轮子转1圈，大约可以走2m。骑车从家到学校，轮子大约转了500圈。,二、探究新知,规范解答,本题所求的问
11、题有两个，问题（1）实际就是求轮子的周长，已知半径求周长，应用公式C=2r 直接计算，注意计算结果要保留整米数。问题（2）是在问题（1）的基础上提出来的，1km的单位名称与问题（1）中的单位名称“米”不统一，应先进行单位换算。,利用圆的周长的计算方法可以解决很多问题。通过联系，可以体会到数学知识与日常生活的密切关系，可以感受到数学知识的价值。,三、课堂小结,1.圆的周长是直径的（）（A）3.14159倍；（B）3.14倍；（C）3倍；（D）倍2.圆的半径扩大为原来的3倍，（）（A）周长扩大为原来的9倍（B）周长扩大为原来的6倍（C）周长扩大为原来的3倍（D）周长不变,D,C,四、巩固练习,1.
12、选择题。,2.求下面各圆的周长。,四、巩固练习,23.143=18.84（cm）,3.146=18.84（cm）,23.145=31.4（cm）,四、巩固练习,3.这个圆桌面的直径是多少？,我用卷尺量得圆桌面的周长是4.71m。,4.713.14=1.5（m）,答：这个圆桌面的直径是1.5m。,4.有一根长12.56厘米的铁丝，如果把它围成一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米？如果把它围成一个圆，这个圆的直径是多少厘米？,分析：（1）逆推：因为12.66=边长4 所以 长方形的边长=12.564=3.14（厘米）（2）因为12.56=d 所以圆的 直径=12.563.14=4（厘米）,四、巩
13、固练习,解答：12.564=3.14（厘米）12.563.14=4（厘米）答：正方形的变长是3.14厘米，圆的直径是4厘米。,1.已知圆的周长，怎样求直径？,2.已知圆的周长，怎样求半径？,d=C,r=C2,四、巩固练习,第 4 课时 圆 的 面 积（1）,第 5 单元 圆,1.圆的周长公式是什么？,2.我们研究过哪些平面图形的面积？它们的计算公式各是什么？,一、复习导入,C=d 或 C=2r,长方形：（长+宽）2正方形：变成4平行四边形：低高三角形：低高2梯形：（上底+下底）高2,3.想一想：我们是如何研究平行四边形、三角形面积的？,4.我们能不能用这种方法来研究圆的面积呢？,一、复习导入,
14、每平方米草皮8元。这个圆形草坪的占地面积是多少平方米呢？,怎样计算一个圆的面积呢？,二、探究新知,二、探究新知,观察画面，理解圆的面积的意义,圆形草坪占地面积的大小就是圆形草坪的面积。,实物展示。,盘子和一元硬币都是圆形的，他们相比较，盘子的面积大于硬币的面积。,二、探究新知,画圆，理解圆的面积有大小,r=2 m,r=3 m,观察上面两个圆发现，选取的半径越大，圆的面积就越大。,每平方米草皮8元。这个圆形草坪的占地面积是多少平方米呢？,怎样计算一个圆的面积呢？,二、探究新知,理解题意,圆是曲线图形，不能用1cm2、1dm2、1m2的面积单位直接测量，所以要想办法把圆转化为学过的图形来计算面积。
15、,在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么？,二、探究新知,探究方法,C,2,（=r）,r,分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于一个长方形。,这个近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？,二、探究新知,探究方法,从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似于（），宽近似于（）。因为长方形的面积=（）（），所以圆的面积=（）（）=（）。,S=r2,C,2,r,r2,圆的半径,圆的周长的一半,长,宽,如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：,探究方法,二、探究新知,知道什么条件就可以求出圆的面积？举例说明
16、。,1.知道半径可以求圆的面积。2.知道直径可以求圆的面积。3.知道周长也可以求圆的面积。4.知道近似长方形的宽可以求圆的面积。,二、探究新知,回顾探究,圆形草坪的直径为20m，每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱？,二、探究新知,1,规范解答,202=10（m）3.14102=314（m2）3148=（元）答：铺满草皮需要 元。,2512,2512,二、探究新知,规范解答,圆形草坪的直径,半径,草坪的面积,铺满草坪需要多少钱,圆形草坪的直径为20m，每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱？,1,三、课堂小结,在学习过程中遇到不规则或未知方法图形求面积的问题时，可以切、拼等方法，把未知的图形转化成已学过的图形来进行解决。,如果用S 表示圆的面积，r 表示圆的半径，则S=r 2。,知道圆的直径，求圆的面积，先求出半径，在运用公式S=r 2 来计算。,填一填。1.如果用r表示圆的半径，那么圆的面积S（r2）。2.半径为1米的圆的面积为（），半径为2米的圆的面积为（4）。3.直径为1米的圆的面积为（），直径为6米的圆的面积为（9）。4.如果已知圆的半径为r，那么半圆的面积公式为S半圆（）。,四
