1、1.1.2集合间的基本关系第一章 1.1 集合1.理解子集、真子集、空集的概念；2.能用符号和Venn图表达集合间的关系；3.掌握列举有限集的所有子集的方法.问题导学题型探究达标检测学习目标问题导学 新知探究 点点落实知识点一子集思考如果把“马”和“白马”视为两个集合，则这两个集合中的元素有什么关系？答案答案所有的白马都是马，马不一定是白马.一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中 元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作(或)，读作“ ”(或“ ”).子集的有关性质：(1)任何一个集合是它本身的子集，即 .(2)对于集合A，B，C，如果AB，且BC，
2、那么 .(3)若AB，BA，则AB.答案任意一个ABBAA含于BB包含AAAAC知识点二真子集思考在知识点一中，我们知道集合A是它本身的子集，那么如何刻画至少比A少一个元素的A的子集？答案答案用真子集.如果集合AB，但存在元素 ，称集合A是集合B的真子集，记作：(或)，读作： (或 ).xB，且xAABBAA真包含于BB真包含A知识点三空集思考集合xR|x20中有几个元素？答案答案0个.定义 的集合叫做空集符号用符号表示为规定空集是任何集合的 ，是任何非空集合的真子集不含任何元素子集知识点四Venn图思考图中集合A，B，C的关系用符号可表示为_.答案ABC一般地，用平面上曲线的内部代表集合，这
3、种图称为Venn图.封闭返回题型探究 重点难点 个个击破类型一理解子集、真子集、空集的概念例1已知集合Ax|x2x0，Bx|ax1，且AB，求实数a的值.解析答案解Ax|x2x00,1.(1)当a0时，BA，符合题意.综上，a0或a1.反思与感悟解析答案跟踪训练1已知集合Ax|1x2，Bx|2a3xa，Bx|x6，且AB，则实数a可以是()A.3 B.4 C.5 D.6答案D规律与方法1.对子集、真子集有关概念的理解(1)集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素，即由xA，能推出xB，这是判断AB的常用方法.(2)不能简单地把“AB”理解成“A是B中部分元素组成的集合”，因为若A时，则A中不含任何元素；若AB，则A中含有B中的所有元素.(3)在真子集的定义中，AB首先要满足AB，其次至少有一个xB，但x A.返回2.集合子集的个数求集合的子集问题时，一般可以按照子集元素个数分类，再依次写出符合要求的子集.集合的子集、真子集个数的规律为：含n个元素的集合有2n个子集，有2n1个真子集，有2n2个非空真子集.写集合的子集时，空集和集合本身易漏掉.
