1、导数的几何意义执教教师：XXX1了解平均变化率与割线之间、瞬时变化率与切线之间的关系，通过函数的图象理解导数的几何意义2了解导函数的概念，会求导函数3根据导数的几何意义，会求曲线上某点处的切线方程设函数yf(x)的图象如图所示，AB是过点A(x0，f(x0)与点B(x0 x，f(x0 x)的一条割线，当点B沿曲线趋近于A时，割线AB的斜率kAB与曲线在点A处的切线的斜率k之间有什么关系？与f(x0)有什么关系？提示割线AB的斜率kAB无限接近于曲线在点A处的切线的斜率k，kf(x0)函数yf(x)在点x0处的导数的几何意义，就是曲线yf(x)在点P(x0，f(x0)处的切线的斜率也就是说，曲线
2、yf(x)在点P(x0，f(x0)处的切线的斜率是f(x0)切线方程为_导数的几何意义yf(x0)f(x0)(xx0)函数yf(x)的导函数确定导数“函数f(x)在点x0处的导数”“导函数”“导数”三者之间的区别与联系(1)“函数在一点处的导数”，就是在该点的函数的改变量与自变量的改变量的比的极限，它是一个数值，不是变数1函数yf(x)在xx0处的导数f(x0)的几何意义是()A在点x0处的斜率B在点(x0，f(x0)处切线与x轴所夹锐角的正切值C曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处切线的斜率D点(x0，f(x0)与点(0,0)连线的斜率解析：由导数的几何意义知，选项C正确答案：C2已知曲线
3、y2x2上一点A(2,8)，则点A处的切线斜率为()A4B16C8D2答案：C 3已知曲线y3x2，则在点A(1,3)处的曲线的切线方程为_答案：6xy30 合作探究 课堂互动在点P处的切线(1)求曲线在点P处的切线的斜率；(2)求曲线在点P处的切线方程 思路点拨 利用导数的几何意义求曲线上某点处的切线方程的步骤：(1)求出函数yf(x)在xx0处的导数f(x0)；(2)根据直线的点斜式方程，得切线方程为yy0f(x0)(xx0)答案：xy20 过点P的切线 求曲线的切线方程，首先要判断所给点是否在曲线上若在曲线上，可用切线方程的一般方法求解；若不在曲线上，可设出切点，写出切线方程，结合已知条
4、件求出切点坐标或切线斜率，从而得到切线方程2直线l过点(2,2)且与曲线yx33x相切，求直线l的方程求切点坐标已知抛物线y2x21分别满足下列条件，请求出切点的坐标(1)切线的倾斜角为45；(2)切线平行于直线4xy20；(3)切线垂直于直线x8y30. 解此类问题的步骤：(1)先设切点坐标(x0，y0)；(2)求导函数f(x)；(3)求切线的斜率f(x0)；(4)由斜率间的关系列出关于x0的方程，解方程求x0；(5)点(x0，y0)在曲线f(x)上，将(x0，y0)代入求y0得切点坐标3曲线yx33x21在点P处的切线平行于直线y9x1，则切线方程为()Ay9xBy9x26Cy9x26Dy9x6或y9x26答案：D 试求过点P(3,5)且与yx2相切的直线方程【错因】求曲线上的点P处的切线与求过点P的切线有区别，在点P处的切线，点P必为切点；求过点P的切线，点P未必是切点，应注意概念不同，其求法也有所不同谢谢观看请指导
