1、人教版九年级下册数学教学课件探索三角形相似的条件一01.探索三角形相似目录目录02.从全等到相似03.证明AA相似04.对应边的比05.经典图形06.本课小结探索三角形相似0101全等相似ASAAAS探索三角形相似一个角相等的两个三角形相似吗？一个角相等的两个三角形相似吗？从全等到相似0202全等 ABCsABC(ASA)ABC从全等到相似ABC形状相同大小相等相似 ABCsABC从全等到相似ABC形状相同大小相等ABC？ ABCsABC(ASA)AA相似证明AA相似0303证明AA相似ABCABC在 ABC和ABC中， A= A, B = B,求证： ABC ABCsDE ABC ADE(A
2、SA)sF证明AA相似ABCABC在 ABC和ABC中， A = A, B = B,求证： ABC ABCsDE ADE= B=B sADE ABCDE/BCABC ABCsFADABACAE=再过E点作EF/AB交BC于点FBDEFADABACAE=BCBF=DEDE证明AA相似ABC在 ABC和 ABC中， A= A, B= B,求证： ABC ABC.sABCDEF证明：在线段AB上截取AD=AB,再过点D作 ADE= B,DE与线段AC相交于点E.AD=AB, A= A, ADE= BADE ABC(ASA)s ADE = B = B ADE ABCsADE ABCsDE/BCADAB
3、ACAE=过E点作EF/AB交BC于点FADABACAE=BC=DE四边形DEFB为平行四边形证明AA相似ABCA=A,B=BABCABC ABCs两角分别相等的两个三角形相似定理：定理：定理：定理：AA相似角相等三角形相似等比例线段对应边的比0404如图，在RtABC中，C=90，AB=8，E是AC上的一点，AE=5，EDAB,垂足为D，求AD的长。CEDB对应边的比8105A如图，在RtABC中，C=90，AB=8，E是AC上的一点，AE=5，EDAB,垂足为D，求AD的长。ADE=CABC AEDS等比例线段等比例线段对应边的比CEDBA=A角相等角相等 三角形相似三角形相似 相等的角所
4、对的边就是对应边相等的角所对的边就是对应边相等的角所对的边就是对应边相等的角所对的边就是对应边! !A如图，在RtABC中，C=90，AB=8，E是AC上的一点，AE=5，EDAB,垂足为D，求AD的长。ADE=CABC AEDS对应边的比CEDBA=ADEBCAEABADAC=A如图，在RtABC中，C=90，AB=8，E是AC上的一点，AE=5，EDAB,垂足为D，求AD的长。ADE=CABC AEDS对应边的比CEDBA=ADEAEADBCABAC=ADEBCAEAB=如图，在RtABC中，C=90，AB=8，E是AC上的一点，AE=5，EDAB,垂足为D，求AD的长。ADE=CABC
5、AEDS对应边的比A=ADEAEADBCABAC=CEDBADEAEADBCABAC=1085AD=4如图，在RtABC中，C=90，AB=8，E是AC上的一点，AE=5，EDAB,垂足为D，求AD的长。对应边的比CEDBAADACAEAB=AD=ACAEAB=85104相等的角所对的边就是对应边相等的角所对的边就是对应边解：EDABEDA=90又 C=90，A=A，sAED ABC经典图形0505ABCDEEDACBAED ABCSAED =BA =AE =BEAD =BAC经典图形ABCDEAED =BA =AAEDABCS? ?A.AEAB=ADACB.AEAC=ADAB经典图形EDAC
6、B经典图形E =BEAD =BACAEDABCSAEAB=ADACABCDE经典图形ACDBACD =BA =AACDABCS? ?A.ADAB=ACBCB.ADAC=ACABADAC=ACABAC = ABAD如图：ABC是等边三角形，点D,E分别在BC,AC上，且BD=CE，AD与BE相交于点F.求证：DB=DFDA。AFECDBDB=DF DADFDB=DBDABDF ADBSADB =ADBFBD =BADABD BCES对应边的比（SASSAS）如图：ABC是等边三角形，点D,E分别在BC,AC上，且BD=CE，AD与BE相交于点F.求证：DB=DFDA。AFECDB对应边的比在等边ABC中，AB=BC,ABC=C=60在ABD和BCE中，AB=BCABD=CBD=CEBDF ADBSDFDB=DBDADB = DF DA证明：ABD BCE(SAS)S又 ADB=ADBEBC=BAD本课小结0606本课小结ABCA=A,B=BABCABC ABCs两角分别相等的两个三角形相似定理：定理：定理：定理：EDACBABCDEACDB角相等角相等 三角三角形相似形相似 相等的角所对的边就是对应边相等的角所对的边就是对应边相等的角所对的边就是对应边相等的角所对的边就是对应边本课小结三边成比例三边成比例感谢观看人教版九年级下册数学教学课件
