1、28.2.2 应用举例 第二课时锐角三角函数人教版-数学-九年级-下册知识回顾利用解直角三角形解决实际问题的一般过程：实际问题数学问题数学问题的答案实际问题的答案选用适当的锐角三角选用适当的锐角三角函数解直角三角形函数解直角三角形学习目标2.能运用解直角三角形的知识解决有关仰角和俯角的实际问题，在解题过程中进一步体会数形结合、转化、方程的数学思想，并从这些问题中归纳出常见的基本模型及解题思路. 1.巩固解直角三角形的有关知识. 课堂导入某探险者某天到达如图所示的点 A 处时，他准备估算出自己离海拔 3500m的山峰顶点B处的水平距离.他能想出一个可行的办法吗？AB平时观察物体时，我们的视线相对
2、于水平线来说可有几种情况？三种：重叠、向上和向下三种：重叠、向上和向下 知识点1：解与仰俯角有关的问题铅垂线铅垂线眼睛眼睛视线视线水平线水平线视线视线在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方时，视线与水平线所成的角叫仰角，视线在水平线下方时，视线与水平线所成的角叫俯角铅垂线铅垂线眼睛眼睛视线视线水平线水平线视线视线仰角仰角俯角俯角例4热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30，看这栋楼底部的俯角为60，热气球与楼的水平距离为120m，这栋楼有多高(结果取整数).分析：我们知道，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的是仰角，视线在水平线下方的是俯角，因此，在图中， =30，
3、=60.在RtABD中， =30，AD120，所以可以利用解直角三角形的知识求出BD ；类似地可以求出CD ，进而求出BC .解：如图， =30，=60，AD120答：这栋楼高约为277m.如图，小明想测量塔AB 的高度.他在D 处仰望塔顶，测得仰角为30，再往塔的方向前进50m至C处，测得仰角为60，已知小明的身高为1.5m，那么该塔有多高?(结果取整数)DABBDCC解：如图，由题意可知，ADB=30，ACB=60，DC= 50m. DAB=60，CAB=30，DC=50m.设AB=x m.DABBDCC如图，在数学活动课中，小敏为了测量校园内旗杆CD 的高度，先在教学楼的底端A 处，观测
4、到旗杆顶端C 的仰角CAD =60，然后爬到教学楼上的B处，观测到旗杆底端D的俯角是30，已知教学楼AB 高4米.(1)求教学楼与旗杆的水平距离AD (结果保留根号);(2)求旗杆CD 的高度.(1)求教学楼与旗杆的水平距离AD (结果保留根号);(2)求旗杆CD 的高度.1.如图，某同学在楼房的A 处测得荷塘一端B 处的俯角为24，荷塘另一端点D 与点C，B 在同一直线上，已知楼房AC=32米，CD=16米，则荷塘的宽BD 为()(sin240.41，cos240.91，tan240.45结果精确到0.1)A55.1米B30.4米C51.2米D19.2米FABCDABCD课堂小结仰角、俯角的概念运用解直角三角形解决仰角、俯角问题利用仰角、俯角解直角三角形测量高度测量距离3042米AE3.某数学兴趣小组去测量一座小山的高度，在小山顶上有一高度为20米的发射塔AB，如图所示.在山脚平地上的D 处测得塔底B 的仰角为30，向小山前进80米到达点E 处，测得塔顶A的仰角为60，求小山BC 的高度课后作业请完成课本后习题第3、4题.28.2.2 应用举例 第二课时感谢您的聆听人教版-数学-九年级-下册
