1、平行四边形及其性质平行四边形及其性质执教教师：XXX活动一活动一 ：拼一拼：拼一拼用两个全等的三角形纸片将它们相等的一边重合，得到一个四边形. 你能拼出几种四边形呢?活动一对边有怎样的对边有怎样的位置关系？位置关系？ 记作：记作： ABCD 读作：平行四边形读作：平行四边形ABCD活动二 定义ABCD几何语言表示：几何语言表示：AB DC,AD BC 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形两组对边分别平行的四边形两组对边分别平行的四边形 叫做叫做平行四边形平行四边形生活中的平行四边形四边形生活中的平行四边形四边形你能从以下图形中找出平行四边形吗？你能从以下图形中找出平行四边形吗？ 两组对
2、边分别平行两组对边分别平行，是平行四边形的，是平行四边形的一个主要特征。一个主要特征。23145 如图，DC EF AB，DA GH CB，图中的平行四边形有个，它们是9AHOEABCDBHGCAHGDCDEFABFECFOGDEOGBHOF活动二 探究平行四边形的性质ABCD根据定义可知根据定义可知平行四边形的对边互相平行四边形的对边互相平行平行，除此之外它的，除此之外它的对边对边、对角对角分别还分别还有什么关系？有什么关系？活动二 平行四边形的性质平行四边形的性质ABCDABCD1.平行四边形的对边平行；平行四边形的对边平行；2.平行四边形的对边相等；平行四边形的对边相等；3.平行四边形的
3、对角相等；平行四边形的对角相等；4.平行四边形的邻角互补：平行四边形的邻角互补：活动二活动二 证一证证一证已知：如图四边形已知：如图四边形ABCD是平行四边形是平行四边形.求证求证：AB=CD，AD=BC； B=D，BAD=DCB.ABCD已知已知：如图四边形如图四边形ABCD是平行四边形是平行四边形.求证求证：AB=CD，BC=DA；B=D，BAD=DCB即即BADDCB证明证明：连结：连结ACABCD，ADBC（平行四边形的对边平行）（平行四边形的对边平行）12，3412，ACCA，34 ABC CDA（ASA）ABCD，BCDA，BD又又12，341423在在 ABC和和 CDA中中AB
4、CD4123研究研究对象对象研究结果研究结果几何语言表示几何语言表示对边对边对角对角邻角邻角探讨平行四边形的性质ADBC平行且相等平行且相等相等相等AB CD，ABCDADBC, ADBCA C B D互补互补A B 180 CD180ABCD活动三1.如图:在 ABCD中，根据已知你能得到哪些结论？为什么？30cm32cm5630cm32cm561241243.在在 ABCD中，中，AB40,则则 A_, B _,C _, D _. 4. ABCD的周长为的周长为30cm，BC比比AB长长 5cm，则则AB _cm, AD _cm.BCDA2. ABCD中，中，AB 5，BC 6，则它的周长
5、为则它的周长为_.221101107070510活动三 有一块形状如图有一块形状如图 所示的玻璃，不小心把所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，现在只测得部分打碎了，现在只测得AE=60cm、BC=80cm，B=60且且AEBC、ABCF,你能根据测得你能根据测得的数据计算出的数据计算出DE的长度和的长度和D的度数吗？的度数吗？活动四 ADCB43 解解解解: : : : BD ADBD AD ADB=90ADB=90 在在RtRt ADBADB中，中，AD=3AD=3，BD=4BD=4 AB= = 5AB= = 5（勾股定理）（勾股定理） 又又四边形四边形ABCDABCD为平行四边形为平行四
6、边形 AD=BC=3 AD=BC=3 （平行四边形对边相等）（平行四边形对边相等） AB=DC=5AB=DC=5 ABCDABCD的周长的周长=2(AD+AB)=2(3+5)=16 =2(AD+AB)=2(3+5)=16 如图,已知 ABCD AD=3, BDAD, 且BD=4, 你能求出平行四边形的周长吗?活动四2234 + 已知已知: :如图如图, , ADBC，AECD，BD平分平分 ABC ，求证，求证: :AB=CE.解决问题解决问题ADBEC123求求 : 的面积的面积.已知已知 : 如图如图, , AB=8cm,BC=10cm,B=30.ABCDABCD解解: 过过A作作AEBC于点于点 B= 30, AB=8 .ABCDE在在RtABE中中,ABCE的面积的面积 AE= AB= 8 =42121SABCD=BCAE=104 =40(cm2).解决问题解决问题 学习了本节课你有哪些收获？如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起， 转动其中一张，重合的部分构成了一个四边形，（1）线段AD和BC的长度什么关系？为什么？ （2)若这个四边形的一个外角138，这个四边形的每个内角的度数分别是多少？为什么？38谢谢观看请指导
