1、9.2 一元一次不等式 第一课时不等式与不等式组人教版-数学-七年级-下册知识回顾什么叫一元一次方程？只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.1. 去分母：方程两边都乘各分母的最小公倍数，别漏乘2. 去括号：注意括号前的系数与符号3. 移项：把含有未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边，移项时注意要改变符号4. 合并同类项：把方程化成 ax b(a0)的形式5. 系数化为1：方程两边同时除以 x 的系数，得 xm 的形式.解一元一次方程的一般步骤是什么？学习目标1.理解和掌握一元一次不等式的概念.2.会用不等式的性质熟练地解一元一次不等式.课
2、堂导入我们已经知道了什么是不等式以及不等式的性质，本节我们将学习一元一次不等式及其解法.知识点1：一元一次不等式的概念只有一个未知数.未知数的次数是1.不等号的两边都是整式.含有一个未知数，未知数的次数是 1 的不等式，叫做一元一次不等式.一元一次不等式必须同时满足四个条件：(1)不等式的两边都是整式；(2)只含有一个未知数；(3)未知数的次数是 1；(4)未知数的系数不等于 0.一元一次不等式与一元一次方程的相同点和不同点一元一次不等式一元一次方程相同点未知数的个数未知数的次数式子特点不同点表示关系左、右两边均为整式11不相等相等不含有未知数不是整式含有两个未知数等式知识点2：解一元一次不等
3、式利用不等式的性质解不等式： 解：根据不等式的性质 1，不等式的两边加 7，不等号的方向不变，所以 x-7+726+7，即 x33.x-726这个过程也可以看做这个过程也可以看做“移项移项”一般地，利用不等式的性质，采取与解一元一次方程相类似的步骤，就可以求出一元一次不等式的解集.解一元一次方程的依据和一般步骤，对你解一元一次不等式有什么启发？(1) 2(1+x) 3 ；0解：(2)去分母，得 3(2+x) 2(2x-1).去括号，得 6+3x 4x-2 .移项，得 3x-4x -2-6 .合并同类项，得 -x -8 .系数化为 1，得 x 8 .这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示 .08
4、解一元一次不等式的步骤： 去分母不等式两边同时乘各分母的最小公倍数.依据：不等式的性质2，3. 去括号先去小括号，再去中括号，最后去大括号(也可以先去大括号，再去中括号，最后去小括号).依据：分配律、去括号法则. 移项把含未知数的项都移到不等号的一边，常数项都移到不等号的另一边.依据：不等式的性质 1. 合并同类项系数相加，字母及字母的指数不变.依据：合并同类项法则. 系数化为 1不等式的两边都除以未知数的系数(或乘未知数的系数的倒数)，将不等式化为 xa(xa)的形式.依据：不等式的性质2，3.解一元一次不等式时，以上五个步骤不一定都要用到，并且不一定都要按照这个顺序求解，应根据不等式的特点
5、灵活求解.一元一次方程一元一次不等式解法步骤依据解的个数解(集)的形式解一元一次方程与解一元一次不等式的相同点和不同点去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化为1.(对于解不等式，在去分母、系数化为1时，若两边同时乘(或除以)一个负数，则不等号的方向改变)等式的性质不等式的性质只有一个解一般有无数个解x=axa(xa)解：去分母，得 6+2x30-3(x-2).去括号，得 6+2x30-3x+6.移项，得 2x+3x30+6-6.合并同类项，得 5x30. 系数化为1，得 x6. 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示.24-1 0 135 6 7 8 91.若 (m+2)x|m|-1+27
6、是关于 x 的一元一次不等式，则 m=_.忽略未知数的系数不为 0 致错本题的易错点是直接令 |m|-1=1 进行求解，忽略 m+20 这一限制条件.m+20|m|-1=1m-2M=22解：去分母，得 1.5(x-1)-(2x+1)180.75.去括号，得 1.5x-1.5-2x-113.5.合并同类项，得 -0.5x-2.513.5.移项，得 -0.5x16.系数化为1，得 x-32.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示.0-32求一元一次不等式的特殊解的一般步骤对于此类问题，一般先求出不等式的解集，然后在不等式的解集中找出满足限制条件的某些特殊解.解题时一定要注意端点值的取舍，要做到不重
7、不漏，也可以借助数轴的直观性求解，如下图所示.1-1-4 -3 -20负整数解负整数解课堂小结含有一个未知数，未知数的次数是 1 的不等式，叫做一元一次不等式一元一次不等式概念解法去分母去括号移项合并同类项系数化为1去分母去分母x-m3(3-m)9-2m=1m=4x-m9-3m去括号去括号x9-2m移项、合并同类项移项、合并同类项4解：去分母，得 2(x-2)-5(x+4)-30，去括号，得 2x-4-5x-20-30，移项，得 2x-5x-30+4+20，合并同类项，得 -3x-6，两边都除以 -3，得 x2.将不等式的解集表示在数轴上如图所示.02课后作业请完成课本后习题第1、2、3题.9.2 一元一次不等式 第一课时谢谢您的聆听人教版-数学-七年级-下册
