1、七年级数学下册七年级数学下册 5.2 5.2 平平行线及其判定行线及其判定5.2 5.2 平平行线及其判定行线及其判定5.2.2 5.2.2 平平行线的判定行线的判定第一课时第一课时第二课时第二课时人教版人教版 数学数学 七年级七年级 下册下册七年级数学下册七年级数学下册 5.2 5.2 平平行线及其判定行线及其判定利用同位角、内错角、同旁内角判定平行线第一课时第一课时返回返回12l2l1 AB七年级数学下册七年级数学下册 5.2 5.2 平平行线及其判定行线及其判定回顾与思考在同一平面内在同一平面内相交相交平行平行 的两直线叫做的两直线叫做平行线平行线. .同一平面内，不相交同一平面内，不相
2、交图图1, 2中的直线平行吗？你是怎么判断的？中的直线平行吗？你是怎么判断的？导入新知导入新知1图图2图图七年级数学下册七年级数学下册 5.2 5.2 平平行线及其判定行线及其判定判定两条直线平行的方法有两种：判定两条直线平行的方法有两种：定义：定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线.同学们想一想：同学们想一想：除应用以上两种方法以外，是否还有其它方法呢除应用以上两种方法以外，是否还有其它方法呢？ 如果两条直线平行于如果两条直线平行于同同一条直线，那么两条直线平行一条直线，那么两条直线平行. .平行公理的推论（平行线的传递性）：平行公理的推论（平行线
3、的传递性）：导入新知导入新知七年级数学下册七年级数学下册 5.2 5.2 平平行线及其判定行线及其判定2. 能用平行线的判定方法能用平行线的判定方法1来来推理推理判定方法判定方法2和和判定方法判定方法3.1. 通过用直尺和三角尺通过用直尺和三角尺画平行线画平行线的方法理解平的方法理解平行线的判行线的判定方法定方法1.素养目标素养目标3. 能够根据平行线的判定方法进行能够根据平行线的判定方法进行简单的推理简单的推理.七年级数学下册七年级数学下册 5.2 5.2 平平行线及其判定行线及其判定一、放一、放二、靠二、靠三、推三、推四、画四、画我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法我们已经学习过用三
4、角尺和直尺画平行线的方法. .探究新知探究新知知识点1同位角相等两直线平行同位角相等两直线平行同位角相等两直线平行同位角相等两直线平行七年级数学下册七年级数学下册 5.2 5.2 平平行线及其判定行线及其判定bA21aB（1）画图过程中，什么角始终保持相等）画图过程中，什么角始终保持相等？ （2）直线）直线a，b位置关系如何位置关系如何？ 探究新知探究新知七年级数学下册七年级数学下册 5.2 5.2 平平行线及其判定行线及其判定（3）将其最初和最终的两种特殊位置抽象成几何图形）将其最初和最终的两种特殊位置抽象成几何图形：12l2l1 AB( (4) ) 由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行
5、的方法吗？由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？探究新知探究新知七年级数学下册七年级数学下册 5.2 5.2 平平行线及其判定行线及其判定 两两条直线被第三条直线所截条直线被第三条直线所截, ,如果如果同位角相等同位角相等, ,那么这两那么这两条直线条直线平行平行. . 简单说成：简单说成：同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行. .几何语言：几何语言： 1=2l1l2 12l2l1AB探究新知探究新知判定方法判定方法1：七年级数学下册七年级数学下册 5.2 5.2 平平行线及其判定行线及其判定例例1 下下图中，如果图中，如果1=7，能得出，能得出ABCD吗？写出你的推理吗？
6、写出你的推理过过程程. .解：解：1=7 1=3 7=3 ABCDB1ACDF37E ( ( ) ) 已已知知（ ） 对顶角相等对顶角相等（ ） 等量代换等量代换 （ ）同位角相同位角相等，两等，两直线平行直线平行 探究新知探究新知素素养养考考点点 1利用同位角相等判定两直线平行利用同位角相等判定两直线平行利用同位角相等判定两直线平行利用同位角相等判定两直线平行七年级数学下册七年级数学下册 5.2 5.2 平平行线及其判定行线及其判定 1.如图如图所示所示，1235，则，则AB与与CD的关系是的关系是 ， 理由是理由是 .ABCD同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行巩固练习巩固练习13
7、2ABCDEF七年级数学下册七年级数学下册 5.2 5.2 平平行线及其判定行线及其判定 两两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内同旁内角角. .由由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角来判定两直线平行呢？内错角来判定两直线平行呢？如图，由如图，由 3= 2，可推出，可推出a/b吗？如何推出？吗？如何推出？解：解： 2= 3( (已知），已知）， 3= 1（对顶角相等对顶角相等），）， 1= 2. a/b( (同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行）.2ba13知识
8、点2探究新知探究新知内错角相等两直线平行内错角相等两直线平行七年级数学下册七年级数学下册 5.2 5.2 平平行线及其判定行线及其判定 两两条直线被第三条直线所截条直线被第三条直线所截 , ,如果如果内错角相等内错角相等, ,那么这两条那么这两条直线直线平行平行. . 简单说成：简单说成：内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行. .3=2( (已知已知) )ab 几何语言：几何语言： 探究新知探究新知2ba13判定方法判定方法2：七年级数学下册七年级数学下册 5.2 5.2 平平行线及其判定行线及其判定例例2 完成下面证明完成下面证明：如图：如图所示所示，CB平分平分ACD，13. 求证
9、求证：ABCD. . 证明证明：CB平分平分ACD，12( ( _).).13，2 . ABCD( ( _ _). ). 角平分线的定义角平分线的定义3内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行探究新知探究新知素素养养考考点点 1利用内错角相等判定两直线平行利用内错角相等判定两直线平行利用内错角相等判定两直线平行利用内错角相等判定两直线平行七年级数学下册七年级数学下册 5.2 5.2 平平行线及其判定行线及其判定 2. .已知已知3=45 ，1与与2互余，试说互余，试说明明AB/CD ？ 解：解：1=2（对顶角相等）（对顶角相等） 1与与2互互余余, 1+2=90( (已知已知).). 1=
10、2=45. 3=45( (已知已知),), 2=3. ABCD( (内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行).).123ABCD巩固练习巩固练习七年级数学下册七年级数学下册 5.2 5.2 平平行线及其判定行线及其判定 如图，如果如图，如果 1+ 2=180 ，你能判定，你能判定a/b吗吗? ?c解解: :能能, , 1+ 2=180（已知）（已知） 1+ 3=180（邻补角的性质）（邻补角的性质） 2= 3（同角的补角相等）（同角的补角相等）a/b（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）2ba13知识点3利用同旁内角互补判定两直线平行利用同旁内角互补判定两直线平行利用同旁内
11、角互补判定两直线平行利用同旁内角互补判定两直线平行探究新知探究新知七年级数学下册七年级数学下册 5.2 5.2 平平行线及其判定行线及其判定 两两条直线被第三条直线所截条直线被第三条直线所截 , ,如果如果同旁内角同旁内角互补互补, ,那么这两那么这两条直线条直线平行平行. . 简单说成：简单说成：同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行. .几何语言：几何语言： 2ba131+2=180( (已知已知) )ab（同旁内角互补，两直线平行）（同旁内角互补，两直线平行）探究新知探究新知判定方法判定方法3：七年级数学下册七年级数学下册 5.2 5.2 平平行线及其判定行线及其判定例例3 如
12、如图：直线图：直线AB、CD都和都和AE相交，且相交，且1+A=180求证：求证：AB/CD 证明证明：1+A=180CBAD21E32+A=180（ ）（ ）已知已知对顶角相等对顶角相等等量代换等量代换（ ）同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行1=2 （ ） ABCD探究新知探究新知利用同旁内角互补判定两直线平行利用同旁内角互补判定两直线平行利用同旁内角互补判定两直线平行利用同旁内角互补判定两直线平行素素养养考考点点 1七年级数学下册七年级数学下册 5.2 5.2 平平行线及其判定行线及其判定 2 = 6（已知）（已知） _( ) 3 = 5（已知）（已知） _( ) 4 +_=
13、180o（已知）（已知） _( )ABCDABCD5ABCDAC14235867BD同位角相等同位角相等, ,两直线平行两直线平行内错角相等内错角相等, ,两直线平行两直线平行同旁内角互补同旁内角互补, ,两直线平行两直线平行FE3.根据条件完成填空根据条件完成填空. . 巩固练习巩固练习七年级数学下册七年级数学下册 5.2 5.2 平平行线及其判定行线及其判定 （2019南京）结合图，用符号语言表达定理南京）结合图，用符号语言表达定理“同旁内角互补，同旁内角互补，两直线平行两直线平行”的推理形式：的推理形式：_，ab巩固练习巩固练习连连 接接 中中 考考1+3180b21ac34七年级数学下
14、册七年级数学下册 5.2 5.2 平平行线及其判定行线及其判定1.如图如图, ,可以确定可以确定ABCE的条件是的条件是( ( ) )A.2=BB. 1=AC. 3=BD. 3=AC123AEBCD课堂检测课堂检测基基 础础 巩巩 固固 题题七年级数学下册七年级数学下册 5.2 5.2 平平行线及其判定行线及其判定2.如图如图, ,已知已知1=30, ,2或或3满足条件满足条件_ _ _ _ _，则，则a/b.213abc2150或或330课堂检测课堂检测基基 础础 巩巩 固固 题题七年级数学下册七年级数学下册 5.2 5.2 平平行线及其判定行线及其判定3.如图如图.（1）从）从1=4，可以
15、推出，可以推出 ， 理由是理由是_. ( (2) )从从ABC + =180，可以推出，可以推出ABCD ，理由是理由是 .ABCD12345AB内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行CDBCD同旁内角互补同旁内角互补, ,两直线平行两直线平行课堂检测课堂检测基基 础础 巩巩 固固 题题七年级数学下册七年级数学下册 5.2 5.2 平平行线及其判定行线及其判定( (3) )从从 = ，可以推出，可以推出ADBC，理由是，理由是 _ . .( (4) )从从5= ，可以推出，可以推出ABCD， 理由是理由是_ . .23内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行ABC同位角相等同位角相等
16、, ,两直线平行两直线平行ABCD12345课堂检测课堂检测基基 础础 巩巩 固固 题题七年级数学下册七年级数学下册 5.2 5.2 平平行线及其判定行线及其判定 1 =_（已知）（已知） ABCE( ( ) ) 1 +_=180o（已知）（已知） CDBF( ( ) ) 1 +5 =180o（已知）（已知） _( )_( )ABCE2 4 +_=180o（已知已知） CEAB( ( ) )3313542CFEADB内错角相等内错角相等, ,两两直线平行直线平行同旁内角互补同旁内角互补, ,两直线平行两直线平行同旁内角互补同旁内角互补, ,两直线平行两直线平行同旁内角互补同旁内角互补, ,两直线平行两直线平行4.根据条件完成填空根据条件完成填空. . 课堂检测课堂检测基基 础础 巩巩 固固 题题七年级数学下册七年级数学下册 5.2 5.2 平平行线及其判定行线及其判定 理由如下：理由如下： AC平分平分DAB（已知（已知）, , 1=2（角平分线定义（角平分线定义）. . 又又 1= 3（已知）（已知） , , 2=3（等量代换（等量代换）. . ABCD( (内错角相等，两直线平行内
