1、1如图，已知四条直线AB、AC、DE、FG（1）1与2是直线_和直线_被直线_所截而成的_角.(2) 3与2是直线_和直线_被直线_所截而成的_角.(3) 5与6是直线_和直线_被直线_所截而成的_角.来源:学科网(4) 4与7是直线_和直线_被直线_所截而成的_角.(5) 8与2是直线_和直线_被直线_所截而成的_角.2.下面说法中正确的是 ( ).(1) 在同一平面内,两条直线的位置关系有相交、平行、垂直三种(2) 在同一平面内, 不垂直的两条直线必平行(3) 在同一平面内, 不平行的两条直线必垂直(4) 在同一平面内,不相交的两条直线一定不垂直ACF两直线平行的判定两直线平行的判定(1)
2、: 两条直线被第三条直线所截，两条直线被第三条直线所截，如果如果同位角相等同位角相等,那么这两条直线平行那么这两条直线平行.EBACDF37简单地说: 同位角相等同位角相等 ,两直线平行两直线平行.下图中，如果下图中，如果1= 7，能得，能得出出ABCDABCD吗吗? ?写出你的推理写出你的推理过程过程思考思考解：解：1= 7 1= 3 7= 3 AB CDB1ACDF37E ( ) 已知已知 （ ） 对顶角相等对顶角相等（ ） 等量代换等量代换 （ ） 同位角相等同位角相等两直线平行两直线平行 B17ADEF两直线平行的判定方法两直线平行的判定方法(2): 两条直线被第三条直线所截，两条直线
3、被第三条直线所截，如果如果内错角相等内错角相等,那么这两条直线平行那么这两条直线平行.C简单地说: 内错角相等内错角相等 ,两直线平行两直线平行. 做一做做一做 如图如图,已知已知 说出其中的平行线说出其中的平行线,并并说明理由说明理由.312 下图中，如果下图中，如果4+ 7=180， 能得出能得出ABCDABCD?思考思考解解: 4+ 7=180 （已知）（已知） 4+ 3=180（邻补角的定义）（邻补角的定义） 7= 3（同角的补角相等）（同角的补角相等） AB CD（同位角相等（同位角相等, 两直线平行）两直线平行）1AC3478D DB BEF你还有其它的说理方法吗？你还有其它的说理
4、方法吗？下图中，如果下图中，如果4+ 7=180， 能得出能得出ABCDABCD?思考思考1AC3478D DB BEF解解 4+ 7=180 （已知）（已知） 4+ 1=180（邻补角的定义）（邻补角的定义） 7= 1（同角的补角相等）（同角的补角相等） AB CD（内错角相等（内错角相等, 两直线平行）两直线平行）w把你所悟到的把你所悟到的证明一个真命证明一个真命题的题的方法方法,步骤步骤,书写格式书写格式以及以及注意事项注意事项内化内化为为一种方法一种方法.两直线平行的判定两直线平行的判定(3): 两条直线被第三条直线所截，两条直线被第三条直线所截，如果如果同旁内角互补同旁内角互补,那么
5、这两条直线平行那么这两条直线平行.7BACDEF4简单地说:同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行.1.如图，如图，（1）从）从1= 2，可以推出，可以推出 理由是理由是（2）从）从2= ，可以推出，可以推出c c d d ， 理由是理由是（3）如果）如果4=75，3=75 ， 可以推出可以推出 （4） 从从4=75，5= ， 可以推出可以推出a a b b.考考你考考你dba a内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行.3 3 3ab1254c cd dc1052.如图，你可以添加哪些条件使得如图，你可以添加哪些条件使得 ABCDABCD
6、？考考你考考你FE2B1ACD345678 小明用如图所示的方法作出了平行小明用如图所示的方法作出了平行线线,你认为他的作法对吗你认为他的作法对吗?为什么为什么?如图：直线如图：直线AB、CD都和都和AE相交，相交，且且1+A=180 求证：求证：AB/CDCBAD21E 证明：证明：1+ A=1803练习练习练习练习2+ A=180 ( ）（ ）( ）( ）已知已知对顶角相等对顶角相等等量代换等量代换同旁内角互补，同旁内角互补，两直线平行两直线平行 1= 2AB CD通过这节课的学习通过这节课的学习,你有哪些收获你有哪些收获?议一议议一议平行线的平行线的判定判定?公理公理: :同位角相等同位
7、角相等, ,两直线平行两直线平行. . 1=2, ab.判定定理判定定理1:1:内错角相等内错角相等, ,两直线平行两直线平行. . 1=2, ab. 几何几何语言语言判定定理判定定理2:2:同旁内角互补同旁内角互补, ,两直线平行两直线平行. . 1+2=1800 , ab. abc21abc12abc12这里的结论这里的结论, ,以后可以直接运用以后可以直接运用. . 1.同位角相等同位角相等, 两直线平行两直线平行.2.内错角相等内错角相等, 两直线平行两直线平行.3.同旁内角互补同旁内角互补, 两直线平行两直线平行.4.如果两条直线都与第三条直线平行，如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行.5.如果两条直线都与第三条直线垂直，如果两条直线都与第三条直线垂直， 那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行.6.平行线的定义平行线的定义.判定两条直线是否平行的方法有：判定两条直线是否平行的方法有：
