1、北师大版五年级数学上册北师大版五年级数学上册北师大版五年级数学上册北师大版五年级数学上册练练 习习 四四1.组内同学按要求交换角色完成。从下面的数中选出三个数，组组内同学按要求交换角色完成。从下面的数中选出三个数，组 成乘法或除法算式，再说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是成乘法或除法算式，再说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是 哪个数的因数。哪个数的因数。24243 36 612124 42 2如：如： 6464242424是是6和和4的倍数的倍数6和和4是是24的因数的因数2462464 4我我( (你你) )说算式说算式你你( (我我) )说关系说关系2.用用24个小正方形摆长方形，有几种摆
2、法？个小正方形摆长方形，有几种摆法？ 填一填，想一想，填一填，想一想，24的因数有哪些？的因数有哪些？长长2424宽宽1 1241122122838364642424的因数有的因数有:1,2,3,4,6,8,12,24:1,2,3,4,6,8,12,24。3.想一想，填一填。想一想，填一填。60 72 48 35 95 73 84 93 9960 72 48 35 95 73 84 93 995 5的倍数的倍数2 2的倍数的倍数3 3的倍数的倍数603595607248846072488493992，3，5的倍数分别有什么的特征？4.一个数既是一个数既是6的倍数，又是的倍数，又是24的因数，这
3、个数可能是多少？的因数，这个数可能是多少？6 6的倍数有：的倍数有：6，12，18，24，2424的因数有：的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24这个数可能是这个数可能是6，12，24。5.分一分，填一填，并与同伴交流你的想法。分一分，填一填，并与同伴交流你的想法。1 10 12 25 37 54 102 417 23 2981 10 12 25 37 54 102 417 23 298奇数奇数偶数偶数质数质数合数合数什么样的数是奇数和偶数什么样的数是奇数和偶数？它们有什么特点？什么样的数是质数和偶数什么样的数是质数和偶数？1253741723101254102 298372310122
4、554102 417 2986.猜猜我是谁。猜猜我是谁。请与同伴合作，一起做请与同伴合作，一起做“猜猜我是谁猜猜我是谁”的数学活动。的数学活动。两个数的积是两个数的积是55，这两个是都是质数，它们的和是，这两个是都是质数，它们的和是16，这两个数是多少？，这两个数是多少？8.选选哪哪种种包包装装盒盒能能正正 好好 把把 9 9 0 0瓶瓶 饮饮料装完？料装完？7.找出找出27的全部因数和的全部因数和100以内以内7的全部倍数。的全部倍数。27的全部因数：的全部因数：_。100以内以内7的全部倍数：的全部倍数：_。1，3，9，277，14，21，28，35，42，49，56，63，70，77，8
5、4，91，98还有其他的包装方式吗？还有其他的包装方式吗？6 6瓶瓶5 5瓶瓶3 3瓶瓶8 8瓶瓶哪些数是哪些数是90的因数的因数？每盒每盒1 1瓶瓶每盒每盒2 2瓶瓶每盒每盒9 9瓶瓶每盒每盒1010瓶瓶每盒每盒3030瓶瓶每盒每盒1515瓶瓶每盒每盒1818瓶瓶每盒每盒4545瓶瓶123123，234234，345345，456456，567567，它们它们都是都是3 3的倍数。的倍数。为什么？为什么？9.能看出这些数有什么共同的特点吗能看出这些数有什么共同的特点吗？为什它们各个数位上的数字之和是为什它们各个数位上的数字之和是3的倍数的倍数？aa1a1( (a1) )a( (a1) ) 3
6、a也就是说，也就是说，三个连续自然数三个连续自然数组成的数是组成的数是3的倍数。的倍数。是是3的倍数。的倍数。三个连续自然数组成的数三个连续自然数组成的数11.探索活动：寻找质数。探索活动：寻找质数。(1)1(1)1100100中哪些数是质数？中哪些数是质数？ 一位聪明的数学家想出了一位聪明的数学家想出了 一个寻找质数的简单方一个寻找质数的简单方 法。在右面的百数表中：法。在右面的百数表中：划掉划掉1 1；划掉除划掉除2 2外所有外所有2 2的倍数；的倍数；划掉除划掉除3 3外所有外所有3 3的倍数；的倍数；划掉除划掉除5 5外所有外所有5 5的倍数；的倍数；如此做下去，剩下的就是质数。如此做
7、下去，剩下的就是质数。请在百数表中试着做一做，用彩笔将质数圈起来请在百数表中试着做一做，用彩笔将质数圈起来。剩下的就是质数。剩下的就是质数。划掉除划掉除7外所以外所以7的倍数；的倍数；11.探索活动：寻找质数。探索活动：寻找质数。(2)(2)在表中圈出所有的质数，并回答下列问题。在表中圈出所有的质数，并回答下列问题。除了除了2 2，3 3两个质数外，其余的质数都在哪两个质数外，其余的质数都在哪 几列？几列？把这个表扩大到把这个表扩大到9090，圈出全部质数。它们，圈出全部质数。它们 都在哪几列？都在哪几列？笑笑发现了一个有趣的结论：最小的两个笑笑发现了一个有趣的结论：最小的两个 质数相乘得到质
8、数相乘得到6(26(23 36)6)，用，用6 6去除其他的去除其他的 质数，余数一定是质数，余数一定是1 1或或5 5。这个结论对吗？。这个结论对吗？ 试一试。试一试。123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990第第1列列第第5列列1762531651676111836135 哥德巴赫猜想（偶数情形
9、）：任何不小于哥德巴赫猜想（偶数情形）：任何不小于4的偶数都可以写成两个质数的偶数都可以写成两个质数相加的形式。例如：相加的形式。例如： 422， 633， 835， 哥德巴赫猜想（奇数情形）：任何不小于哥德巴赫猜想（奇数情形）：任何不小于7的奇数都可以写成三个质数的奇数都可以写成三个质数的和。例如：的和。例如： 7223， 9225， 对于哥德巴赫猜想的奇数情形，目前已经证明。对于哥德巴赫猜想的奇数情形，目前已经证明。 对于哥德巴赫猜想的偶数情形，目前最好的结果是我国数学家陈景润证对于哥德巴赫猜想的偶数情形，目前最好的结果是我国数学家陈景润证明的结果：任何充分大的偶数都可以写成一个质数加上不超过两个质数的乘明的结果：任何充分大的偶数都可以写成一个质数加上不超过两个质数的乘积的形式，通常称积的形式，通常称“12”。例如：。例如： 5017311， 16227，10.读一读，做一做。读一读，做一做。阅读了以上材料，请你在下面的括号里填上合适的质数。阅读了以上材料，请你在下面的括号里填上合适的质数。 上面寻找质数的方法，是两上面寻找质数的方法，是两千多年前希腊数学家埃托斯特尼千多年前希腊数学家埃托斯特尼(Eratosthenes)(Eratosthenes)发明的。它好像发明的。它好像一个筛子，把合数筛去后，剩下一个筛子，把合数筛去后，剩下的便是质数了。的便是质数了。
