1、逻辑函数表示方法的转换逻辑函数表示方法的转换一、逻辑函数的几种表示方法一、逻辑函数的几种表示方法2022/6/211 1、逻辑函数表达式、逻辑函数表达式用与、或、非等运算组合起来，表示逻辑函数与逻辑变量之间关系的逻辑代数式。2 2、真值表、真值表描述逻辑函数各个输入变量的取值组合和输出变量取值之间对应关系的表格。一、逻辑函数的几种表示方法一、逻辑函数的几种表示方法2022/6/213 3、逻辑电路图、逻辑电路图用与、或、非等逻辑门符号将逻辑函数中各个变量之间逻辑关系表示出来的图形。4 4、波形图、波形图由输入变量的所有可能取值组合的高、低电平及其对应的输出函数值的高、低电平所构成的图形。202
2、2/6/21最小项最小项如果一个函数的某个乘积项包含了函数的全部变量，其中每个变量都以原变量或反变量的形式出现，且仅出现一次，则这个乘积项称为该函数的一个标准积项，通常称为最小项。例如:3个变量A、B、C可组成8个最小项：n变量逻辑函数的全部最小项共有2n个。二、逻辑函数表示方法之间的转换二、逻辑函数表示方法之间的转换2022/6/211 1、逻辑函数式与真值表之间的互相转换、逻辑函数式与真值表之间的互相转换由函数式列真值表由函数式列真值表方法方法1 1：a.a.列出真值表，输入变量栏按二进制递增列出真值表，输入变量栏按二进制递增 顺序写出所有的变量取值组合。顺序写出所有的变量取值组合。 b.
3、 b.将输入变量的所有取值组合分别代入函数将输入变量的所有取值组合分别代入函数 式中计算函数值后填入输出变量栏。式中计算函数值后填入输出变量栏。方法方法2 2：a.a.将函数式转换成最小项之和的形式。将函数式转换成最小项之和的形式。 b. b.按原变量取按原变量取1 1反变量取反变量取0 0的原则在输入变量的原则在输入变量 栏找出每个最小项对应的取值组合，并在栏找出每个最小项对应的取值组合，并在 该行输出变量栏填该行输出变量栏填1,1,其余行填其余行填0.0.二、逻辑函数表示方法之间的转换二、逻辑函数表示方法之间的转换2022/6/21例例1.1.写出函数式写出函数式F=AB+AC的真值表的真
4、值表解：将解：将ABC取值分别代入函数式有：取值分别代入函数式有：ABC=000时，时，F=0ABC=001时，时，F=1ABC=010时，时，F=0ABC=011时，时，F=1ABC=100时，时，F=0ABC=101时，时，F=0ABC=110时，时，F=1ABC=111时，时，F=1ABCF00000011010001111000101011011111二、逻辑函数表示方法之间的转换二、逻辑函数表示方法之间的转换2022/6/21例例1.1.写出函数式写出函数式 的真值表的真值表解：解： 各最小项对应的取值组合分别各最小项对应的取值组合分别是是111、110、011、001在上述四组取值
5、组合后填在上述四组取值组合后填1，其余各行填其余各行填0，可得真值表，可得真值表ABCF00000011010001111000101011011111、由真值表写函数式、由真值表写函数式方法：将真值表上输出为方法：将真值表上输出为1 1的各行，的各行，按按1 1表示原变量，表示原变量，0 0表示表示反变量的原则反变量的原则写成乘积项，将各乘积项相加即可得函数式。写成乘积项，将各乘积项相加即可得函数式。2022/6/21二、逻辑函数表示方法之间的转换二、逻辑函数表示方法之间的转换例例2 2：写出下表的逻辑函数表达式：写出下表的逻辑函数表达式2022/6/21二、逻辑函数表示方法之间的转换二、逻
6、辑函数表示方法之间的转换ABCF00000011010101101001101011001111解：将输出F取1的各行对应的乘积项写出将各乘积项相加，得：2.2.逻辑函数式与逻辑电路图之间的互相转换逻辑函数式与逻辑电路图之间的互相转换由逻辑电路图写逻辑函数式由逻辑电路图写逻辑函数式方法：方法：a.a.明确各门的输入输出变量明确各门的输入输出变量 b. b.按从上到下从左至右的顺序从输入级到输按从上到下从左至右的顺序从输入级到输 出级逐级写出每个逻辑门的输出函数表达式，出级逐级写出每个逻辑门的输出函数表达式， 若前级输出是后级输入时按代入规则处理。若前级输出是后级输入时按代入规则处理。2022/
7、6/21二、逻辑函数表示方法之间的转换二、逻辑函数表示方法之间的转换例例3 3：写出下图的逻辑函数表达式：写出下图的逻辑函数表达式2022/6/21二、逻辑函数表示方法之间的转换二、逻辑函数表示方法之间的转换解：逐级写出各门输出函 数表达式分别为：2.2.逻辑函数式与逻辑电路图之间的互相转换逻辑函数式与逻辑电路图之间的互相转换由逻辑函数式画逻辑电路图由逻辑函数式画逻辑电路图方法：方法：a.a.明确函数式中各级运算的运算顺序明确函数式中各级运算的运算顺序运算顺序：小非运算顺序：小非括号括号与与/ /与非与非/ /或非或非/ /同或同或/ /异或异或或或 b. b.按运算优先级逐级画出各运算对应的
8、逻辑按运算优先级逐级画出各运算对应的逻辑 门。门。2022/6/21二、逻辑函数表示方法之间的转换二、逻辑函数表示方法之间的转换例例4 4：画出逻辑函数：画出逻辑函数 的逻辑电路图的逻辑电路图2022/6/21二、逻辑函数表示方法之间的转换二、逻辑函数表示方法之间的转换解：由函数式可知，各运算的优先顺序分别为： 和 和 的异或运算则逐级画出各运算对应的逻辑门并前后级联，得逻辑电路图如下：3.3.根据函数式和输入信号波形作输出信号波形根据函数式和输入信号波形作输出信号波形方法：方法：a.a.按各输入信号跳变时刻将整段波形分成若按各输入信号跳变时刻将整段波形分成若 干时间段。干时间段。 b. b.
9、按高电平取按高电平取1 1，低电平取，低电平取0 0的原则将各时间的原则将各时间 段内输入信号的取值代入函数式计算输出段内输入信号的取值代入函数式计算输出 函数取值。函数取值。 C C. .按按1 1用高电平表示、用高电平表示、0 0用低电平表示的原则用低电平表示的原则 逐段画出输出信号波形。逐段画出输出信号波形。2022/6/21二、逻辑函数表示方法之间的转换二、逻辑函数表示方法之间的转换例例5 5：已知函数：已知函数 的的ABC波形如下图，试作出波形如下图，试作出F波形。波形。2022/6/21二、逻辑函数表示方法之间的转换二、逻辑函数表示方法之间的转换ABC解：按各输入信号跳变时刻将整段
10、波形分段如下：2022/6/21ABC t0 t1 t2 t3 t4 t5 t6 将各时间段内ABC取值代入函数式计算F取值2022/6/21ABC t0 t1 t2 t3 t4 t5 t6将各时间段内ABC取值代入函数式计算F取值t0时刻前, ABC=000,F=0. t0-t1时刻，ABC=001，F=1t1-t2时刻,ABC=010,F=0. t2-t3时刻，ABC=011，F=1t3-t4时刻,ABC=100,F=0. t4-t5时刻，ABC=101，F=0t5-t6时刻,ABC=110,F=1. t6时刻后，ABC=111，F=12022/6/21逐段作出F波形如下图：ABC t0 t1 t2 t3 t4 t5 t6thanksthanks谢谢谢谢
