1、 向心加速度向心加速度向心加速度向心加速度执教教师：执教教师：XXXXXX提问：什么是匀速圆周运动?“匀速”的含义是什么？讨论：那么物体所受的外力沿什么方向？加速度又怎样呢？匀速圆周运动是变速变速曲线运动变速曲线运动运动状态改变一定受到外力一定存在加速度(1)图图5.51中的地球受到什么力的作中的地球受到什么力的作用用?这个力可能沿什么方向这个力可能沿什么方向?(2)图图5.52中的小球受到几个力的作中的小球受到几个力的作用用?这几个力的合力沿什么方向这几个力的合力沿什么方向?小实验小实验步骤一步骤一：拉住绳子一端，使小拉住绳子一端，使小球在桌面上做匀速圆周运动。球在桌面上做匀速圆周运动。观察
2、与思考：观察与思考：1、小球受到哪些力作用？合外力是哪个力？这小球受到哪些力作用？合外力是哪个力？这个力的方向有什么特点？个力的方向有什么特点？做匀速圆周运动的物体所受的力或合外力指向圆心。做匀速圆周运动的物体所受的力或合外力指向圆心。做匀速圆周运动的物体所受的力或合外力指向圆心。做匀速圆周运动的物体所受的力或合外力指向圆心。 2、我们这节课讨论向心加速度，而这里、我们这节课讨论向心加速度，而这里却在讨论物体受力情况，这不是却在讨论物体受力情况，这不是“南辕北南辕北辙辙”了吗？了吗？由牛顿第二定律知，知道了由牛顿第二定律知，知道了合外力合外力就可就可以推出以推出加速度加速度，那么，那么物体的加
3、速度也指物体的加速度也指向圆心向圆心3 3、“ “任何任何任何任何物体做匀速圆周运动的加速度都指向圆心物体做匀速圆周运动的加速度都指向圆心物体做匀速圆周运动的加速度都指向圆心物体做匀速圆周运动的加速度都指向圆心” ”吗吗吗吗? ?分析生活中分析生活中圆周运动例圆周运动例子：子：2 .向心力的作用效果：只向心力的作用效果：只改变速度的方向改变速度的方向，不改变速度的大小不改变速度的大小.1 .向心加速度的方向：与速度向心加速度的方向：与速度垂直垂直，始终始终指向圆心指向圆心（方向不断变化）；（方向不断变化）；3 3、匀匀速速圆圆周周运运动动的的性性质质：加加速速度度大大小小不不变变，方向时刻改变
4、，是变加速运动方向时刻改变，是变加速运动.OGNFN N与与G G相抵消，所以合力为相抵消，所以合力为F F对运动员分析：对运动员分析：加速度的定义式是什么？加速度的定义式是什么？a =tva 的方向与的方向与v 的方向相同的方向相同如何确如何确定定v v的的方向方向? ?速度的变化量速度的变化量v在同一条直线上：在同一条直线上：V=VV=V2 2-V-V1 1准备知识：速度变化量的求解方法准备知识：速度变化量的求解方法V V1 1V V2 2VV？V V1 1V V2 2VV？V V1 1V V2 2VV？不在同一条直线上不在同一条直线上 速度的变化量速度的变化量v与初速度与初速度v1和末速
5、度和末速度v2的的关系：关系：从同一点作出物体从同一点作出物体在一段时间在一段时间的始的始末两个速度的矢量末两个速度的矢量v1和和v 2，从初速度矢量，从初速度矢量v1的末端作一个矢量的末端作一个矢量v至末速度矢量至末速度矢量v2的末端，的末端，矢量矢量v就等于速度的变化量。就等于速度的变化量。速度的变化量速度的变化量探究：探究：设质点沿半径为设质点沿半径为r r的圆周运动，某时刻的圆周运动，某时刻位于位于A A点，速度为点，速度为V VA A，经过时间后位于经过时间后位于B B点，速度为点，速度为V VB B，质点速度的变化量沿什么方向？，质点速度的变化量沿什么方向？设质点沿半径为设质点沿半
6、径为r r 的圆做匀速圆周运动，某时刻位的圆做匀速圆周运动，某时刻位于于A A点，速度为点，速度为v vA A ，经过时间，经过时间t t 后位于后位于B B点，速度点，速度为为v vB B 。vAvOABvBvAvBvBvAvBvBvAvAvvB注意：1 1、 V VA A 、V VB B的长度是否一样？的长度是否一样？2 2、V VA A平移时注意什么？平移时注意什么？3 3、v/tv/t表示什么？表示什么？4 4、v v与圆的半径平行吗？在什么与圆的半径平行吗？在什么条件下，条件下，v v与圆的半径平行？与圆的半径平行？结论：当结论：当t很小很小时，很小很小时，v指向圆心指向圆心 二二.
7、 . 向心加速度向心加速度1 1、定义：、定义：做匀速圆周运动的物体加速度指向做匀速圆周运动的物体加速度指向做匀速圆周运动的物体加速度指向做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心，这个加速度称为圆心，这个加速度称为圆心，这个加速度称为圆心，这个加速度称为向心向心向心向心加速度加速度加速度加速度3 3、表达式：、表达式：a an n= =指向圆心指向圆心设做匀速圆周运动的物体的线速度的大小为设做匀速圆周运动的物体的线速度的大小为v v ，轨迹半径为轨迹半径为r r。经过时间。经过时间t t，物体从，物体从A A点运动到点运动到B B点。尝试用点。尝试用v v 、r r 写出向心加速度的表达式。写出向心
8、加速度的表达式。2 2、方向：、方向：时刻变化，始终指向圆心时刻变化，始终指向圆心OBAvAvBvAvvA、vB、v 组成的三角形与组成的三角形与ABO相似相似 = =ABvvr v = =ABvr an = = = = ABvrvtt当当t 很小很小时，很小很小时，AB= =AB= =l = = = = = vABlttABt an = = v = =vrv2r= = r2 = = v推导过程推导过程向心加速度的表达式：向心加速度的表达式：an = = v2ran = = r2思考：思考：从公式从公式 看，看，an与与r成反比；成反比；从公式从公式 看，看，an与与r成正比；这两个结论是成正
9、比；这两个结论是否矛盾？否矛盾？an = = v2ran = = r2v不变时，不变时，an与与r 成反比成反比不变时，不变时，an与与r 成正比成正比4 4、物理意义：、物理意义：描述描述速度方向变化的快慢速度方向变化的快慢5 5、说明：、说明：匀速圆周运动匀速圆周运动加速度加速度的大小不的大小不变，变，方向时刻改变方向时刻改变，所以匀速圆周运动，所以匀速圆周运动不是匀变速运动，不是匀变速运动，是变加速运动是变加速运动1 1、下列关于向心加速度的说法中，正确的是、下列关于向心加速度的说法中，正确的是 A A、向心加速度的方向始终与速度的方向垂直、向心加速度的方向始终与速度的方向垂直B B、向
10、心加速度的方向保持不变、向心加速度的方向保持不变C C、在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的、在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的D D、在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化、在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化A例与练例与练 2 2、一物体在水平面内沿半径、一物体在水平面内沿半径R=20cmR=20cm的圆的圆形轨道做匀速圆周运动形轨道做匀速圆周运动, ,线速度线速度v =0.2m/s,v =0.2m/s,则它的向心加速度为则它的向心加速度为_m/s_m/s2 2， 角速度角速度为为_ rad/s_ rad/s， 周期为周期为_s_s。0.2123 3、关于北京和广州随地球自转的
11、向心加速度，下、关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是列说法中正确的是 （ ）A A、它们的方向都沿半径指向地心、它们的方向都沿半径指向地心B B、它们的方向都平行于赤道平面指向地轴、它们的方向都平行于赤道平面指向地轴C C、北京的向心加速度比广州的向心加速度大、北京的向心加速度比广州的向心加速度大D D、北京的向心加速度比广州的向心加速度小、北京的向心加速度比广州的向心加速度小关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是法中正确的是 （ ）A A、它们的方向都沿半径指向地心、它们的方向都沿半径指向地心B B、它们的方向
12、都平行于赤道平面指向地轴、它们的方向都平行于赤道平面指向地轴C C、北京的向心加速度比广州的向心加速度大、北京的向心加速度比广州的向心加速度大D D、北京的向心加速度比广州的向心加速度小、北京的向心加速度比广州的向心加速度小BDORROORRO 4.5 5、如如图图所所示示装装置置中中，三三个个轮轮的的半半径径分分别别为为r r、2r2r、4r4r，b b点点到到圆圆心心的的距距离离为为r r，求求图图中中a a、b b、c c、d d各各点的加速度之比。点的加速度之比。 an = = v2ran = = r21.1.定义定义: :匀速圆周运动的加速度匀速圆周运动的加速度3.3.大小大小: :4.4.方向方向: :始终指向圆心始终指向圆心( (时刻改变时刻改变) )匀速圆周运动是变加速运动匀速圆周运动是变加速运动2.2.意义意义: :描述速度方向变化的快慢描述速度方向变化的快慢谢谢观看谢谢观看请指导请指导
