1、正弦定理欧阳炼.C.B.A引例：引例： 为了测定河岸为了测定河岸A点到点到对岸对岸C C点的距离，在岸边点的距离，在岸边选定选定1 1公里长的基线公里长的基线ABAB，并测得并测得ABC=120=120o o，BAC=45=45o o，如何如何求求A、C C两点的距离？两点的距离？ABCcba正弦定理：从上面的讨论我们得到下面的结论：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即从正弦定理的结构，我们知道：（1）已知三角形的两角和任意一边，可以求出三角形中其他的元素（两角一边）（2）已知三角形的任意两边和其中一边的对角，可以计算出三角形中其他的元素（两边一对角）基础训练一（两角和一边） 1
2、1、 在在 中，已知中，已知 ，求，求a。基础训练2（两边和其中一边所对的角）A A的范围的范围的范围的范围a,ba,b关系关系关系关系解的情况解的情况解的情况解的情况（按角按角按角按角A A分类）分类）分类）分类） A A为钝角或直角为钝角或直角为钝角或直角为钝角或直角A A为锐角为锐角为锐角为锐角a ab ba a b ba a b ba a b b且且且且a ab bsinsinA Aa a b b且且且且a a= =b bsinsinA Aa a b b且且且且a ab bsinsinA A一解一解一解一解无解无解无解无解一解一解一解一解无解无解无解无解一解一解一解一解两解两解两解两解讨论已知两边和一边对角的斜三角形的解：讨论已知两边和一边对角的斜三角形的解：讨论已知两边和一边对角的斜三角形的解：讨论已知两边和一边对角的斜三角形的解：拓展训练小结一、正弦定理的内容二、正弦定理的运用1、直接利用正弦定理解三角形2、正弦定理变形公式运用
