1、正比例与反比例（正比例与反比例（1 1）总复习总复习复习导入复习导入巩固练习巩固练习课后作业课后作业知识梳理知识梳理举例说明什么是比？什么是比例？以及它们的应用。举例说明什么是比？什么是比例？以及它们的应用。在一个等腰三角形中，其中一个角的度数为在一个等腰三角形中，其中一个角的度数为4040，你知道顶，你知道顶角和底角的比是（角和底角的比是（ ）或（或（ ）。）。4040顶角：顶角： 4040底角：底角：（180-40180-40）2=702=70顶角：底角顶角：底角=40=4070=470=4 7 7底角：底角：4040顶角：底角顶角：底角=100=100 40=540=5 2 2顶角：顶角
2、：1801804024021001004 4 7 75 5 2 2复习导入复习导入比比比例比例意义意义基本基本性质性质比和比例的意义与性质比和比例的意义与性质 两个数相除又叫做两个两个数相除又叫做两个数的比。数的比。表示两个比相等的式子表示两个比相等的式子叫做比例。叫做比例。比比的前项和后项同时的前项和后项同时乘或除以相同的数（乘或除以相同的数（0 0除外），比值不变。除外），比值不变。在在比例里，两个外项的比例里，两个外项的积等于两个内项的积。积等于两个内项的积。前项前项 比号比号 后项后项 比值比值 6 6 : : 4 4 = 1.5 = 1.5 6 6 : 4 = : 4 = 3 3 :
3、 : 2 2 外项外项 内项内项 内项内项 外项外项 各部分各部分名称名称知识梳理知识梳理比、分数与除法的关系：比、分数与除法的关系：abab （ ）（ ）（）（b0b0）a ab b= =（ ）（ ）=9=9 =37.5%=37.5%=（ ）（小数）（小数）3 33 38 824240.3750.375想：想：3 3：8 8的前项加上的前项加上1515，要使比值不变，后项应加上（，要使比值不变，后项应加上（ ）。）。40名称名称联联 系系区区 别别比比前项前项比号比号后项后项比值比值除法除法分数分数被除数被除数分子分子除号除号分数线分数线除数除数分母分母一种数一种数一种运算一种运算一种关系一
4、种关系商商分数值分数值求比值和化简比：求比值和化简比：（1 1）求比值：）求比值：根据比值的意义，用前项除以后项，结果是一个数，根据比值的意义，用前项除以后项，结果是一个数，可以是整数，小数或分数。可以是整数，小数或分数。14:7=147=2 14:7=147=2 7 7:2=72=3.5:2=72=3.5= =（ ) ) （2 2）化简比：）化简比：根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘以或根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘以或除以相同的数（零除外），结果是一个比，它的前项和后项是互除以相同的数（零除外），结果是一个比，它的前项和后项是互质数。（两个互质数都是正整数）质数。（两个互质数都
5、是正整数） 1212：14=6:7 14=6:7 500500千克：千克：1 1吨吨=500=500千克：千克：10001000千克千克=1:2=1:2500500千克：千克：1.51.5吨吨=500=500千克：千克：15001500千克千克= =求比值结果是一个数求比值结果是一个数化简比结果是一个比化简比结果是一个比=32=32=21=21 202020204530=15104530=1510(1)(1)量出每幅照片的长和宽，并分别写出它们的比。量出每幅照片的长和宽，并分别写出它们的比。(2)(2)先估计哪两个比能组成比例，再算一算，看估先估计哪两个比能组成比例，再算一算，看估计得对不对。
6、计得对不对。453045303015301515151010=11=11=32=32图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺图上距离图上距离实际距离实际距离 比例尺比例尺比例尺比例尺注意：注意： (1) (1)比例尺与一般的尺不同，它是一个比，且仅是长度比，不应带比例尺与一般的尺不同，它是一个比，且仅是长度比，不应带有计量单位。有计量单位。 (2) (2)求比例尺时，前、后项的单位长度一定要化成同级单位。求比例尺时，前、后项的单位长度一定要化成同级单位。 (3) (3)为了计算简便，比例尺的前项或后项，一般应化简成为了计算简便，比例尺的前项或后项，一
7、般应化简成“1”“1”。（4 4）比例尺中的前项和后项不能颠倒。）比例尺中的前项和后项不能颠倒。（5 5）题中没有给出说明时，图上距离一般用厘米做单位。）题中没有给出说明时，图上距离一般用厘米做单位。在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是1212厘米，已知甲厘米，已知甲乙两地的实际距离是乙两地的实际距离是480480千米。千米。（1 1）求这幅图的比例尺。）求这幅图的比例尺。（2 2）在这幅地图上量得）在这幅地图上量得A A、B B两城的图上距离是两城的图上距离是4 4厘米，求厘米，求A A、B B两城的实际距离。两城的实际距离。图上距离图上距离实际距
8、离实际距离 比例尺比例尺答：这幅图的比例尺是答：这幅图的比例尺是1 1：40000004000000。1 1：40000004000000表示图上表示图上1 1厘米实际厘米实际4040千米。千米。12cm12cm480km480km 121248000000=148000000=140000004000000答：答：A A、B B两地的实际距离是两地的实际距离是160160千米。千米。440440160160（千米）（千米）正比例和反比例的区别与联系正比例和反比例的区别与联系: : 相同点相同点不同点不同点特征特征关系式关系式正比例正比例反比例反比例两种相关两种相关联的量，联的量，一种量变一种
9、量变化，另一化，另一种也随着种也随着变化。变化。一一种量扩大（缩小），另一种量扩大（缩小），另一种量也随着扩大（缩小）种量也随着扩大（缩小）两种量的两种量的比值一定比值一定一种量扩大（缩小），另一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）一种量反而缩小（扩大）两种量的两种量的积一定积一定k k（一定）（一定）k（一定）下面下面各题中的两个量，哪些成正比例，哪些成反比例，哪些各题中的两个量，哪些成正比例，哪些成反比例，哪些既不成正比例也不成反比例？既不成正比例也不成反比例？1.1.正方形的周长与边长。正方形的周长与边长。( )( )成正比例成正比例2.2.小丽步行上学的平均速度与所花时间小丽步行
10、上学的平均速度与所花时间。（。（ ） 成反比例成反比例3.3.每年每年体检你们体检你们班级视力正常的人数与近视的人数。（班级视力正常的人数与近视的人数。（ ） 不成比例不成比例4.4.全班人数一定全班人数一定, ,出勤人数和缺勤人数出勤人数和缺勤人数。（。（ ）不成比例不成比例5.5.全班人数一定，出勤人数和出勤率。全班人数一定，出勤人数和出勤率。 （ ）6.6.被除数一定，除数和被除数一定，除数和商。（商。（ ）7.7.分数的值一定，它的分子和分母。（分数的值一定，它的分子和分母。（ ）8.8.一个圆的周长和直径。（一个圆的周长和直径。（ ）成正比例成正比例成反比例成反比例成正比例成正比例成
11、正比例成正比例(1) 5xy = 20 判断下面式子中的判断下面式子中的x和和y成什么比例？成什么比例？(4) 4x + y = 20(6) 2x - 3y = 0成正比例成正比例成反比例成反比例不成比例不成比例成反比例成反比例成正比例成正比例成正比例成正比例巩固练习巩固练习深色：淡色深色：淡色2020：40401 1：2 2深色：深色：153115315 5（平方米）（平方米）一个房间的地面由两种颜色一个房间的地面由两种颜色的地砖铺成。的地砖铺成。（1 1）写出两种地砖铺地面积的比，并）写出两种地砖铺地面积的比，并化简。化简。（2 2）如果这个房间的面积是）如果这个房间的面积是1515平方米
12、，两种地砖的铺地平方米，两种地砖的铺地面积分别是多少平方米？面积分别是多少平方米？淡色：淡色： 153215321010（平方米）（平方米）在比例尺是在比例尺是1:60000001:6000000的地图上，量得两地距离是的地图上，量得两地距离是5 5厘米，甲乙两车同时从两地相向而行，厘米，甲乙两车同时从两地相向而行，3 3小时后两车小时后两车相遇。已知甲乙两车的速度比是相遇。已知甲乙两车的速度比是2:32:3，求甲乙两车的，求甲乙两车的速度各是多少千米？速度各是多少千米？两地实距：两地实距：560560300300（千米）（千米）速度和：速度和：30033003100100（千米）（千米）甲速度：甲速度：10052100524040（千米（千米/ /时）时）乙速度：乙速度：10053100536060（千米（千米/ /时）时）检验：检验：4040：60=260=2：3 3 （40+6040+60）3=3003=300（千米）（千米） 5 5厘米：厘米：300300千米千米=5=5：30000000=130000000=1：60000006000000解答：解答：答：甲速度是答：甲速度是4040千米千米/ /时，乙速度是时，乙速度是6060千米千米/ /时。时。课后作业课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。
