1、第2课时 含30角的直角三角形的性质及其应用1.1 直角三角形的性质和判定（）第1章 直角三角形 八年级数学下（XJ） 教学课件1.理解和掌握有关30角的直角三角形的性质和应用;（重点）2.通过定理的证明和应用，初步了解转化思想，并培养学生 逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力（难点）学习目标导入新课导入新课旧知回顾问题：回顾一下，上节课学了三角形的哪些性质和判定？直角三角形的两个锐角互余.有两个角互余的三角形是直角三角形.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.动手：用刻度尺测量含30角的直角三角形的斜边和短直 角边，比较它们之间的数量关系.结论：短直角边=斜边讲授新课讲授新课含30角的直角
2、三角形的性质活动探究 在直角三角形中,如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半.A）30BC几何语言：在RtABC中， A30， BC= AC或AC2BC.归纳结论解：如图，取线段AB的中点D，连接CD.CD是RtABC斜边AB上的中线，CD= AB=BD=AD,即BDC为等边三角形,B=60.B+A=90，A=30，如图，在RtABC中，如果BC= AB，那么A等于多少？BCAD问题：试着把上述性质的条件与结论调换，仍然成立吗？ 在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30.典例精析例 一艘船从A处出发,以每小时10海里的速度向正北航行，从A处测
3、得一礁石C在北偏西30的方向上.如果这艘轮船上午8：00从A处出发，10：00到达B处，从B处测得一礁石C在北偏西60的方向上.（1）画出礁石C的位置；（2）求出B处到礁石C的距离.BC3060AD解：（1）如图,以B为顶点，向北偏西60作角， 这角一边与AM交于点C, 则C为礁石所在地；M（2）DBC=BAC+ACB， BAC=30 ， DBC=60， ACB=30，即BAC=ACB， BC=AB ，( 等角对等边) 即 BC=AB=102=20(海里）.答：B处到礁石C的距离为20海里.BC3060ADM1.如图，是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立 柱BC，DE垂直于横梁AC，
4、AB=7.4m， A=30 ，求立柱BC，DE的长.ABCDE当堂练习当堂练习解:在ABC中， BCAC ，A30， BC AB= 7.43.7(m). 点D是AB的中点 ， AD AB=3.7(m). 在ADE中， DEAC ，A30， DE AD 3.7=1.85(m).答:立柱BC的长是3.7m,DE的长是1.85m. 2.如图，要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户去种植.如果 C=90 ， B=30 ，要使这三家农户所得土地的大小、形 状都相同，请你试着分一分，在图上画出来.BAC解：如图所示.课堂小结课堂小结在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半.在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30.直角三角形中30角的性质定理：
