1、第第2 2课时课时 平移的坐标表示平移的坐标表示1 1什么叫做平移？什么叫做平移？2 2平移后得到的新图形与原图形有什么关系？平移后得到的新图形与原图形有什么关系？把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移的这种移动，叫做平移. .平移后图形的位置改变，形状、大小不变平移后图形的位置改变，形状、大小不变. .情景引入情景引入 如图如图3-23，在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，A（1，2）分别沿坐标轴方向作以下变换，分别沿坐标轴方向作以下变换， 试作点试作点A的像，的像， 并写出像的坐标并写出像的坐标.（1）点）点A向右平
2、移向右平移4个单位，像为点个单位，像为点A1；（2）点）点A向左平移向左平移3个单位，像为点个单位，像为点A2；（3）点）点A向上平移向上平移2个单位，像为点个单位，像为点A3；（4）点）点A向下平移向下平移4个单位，像点为个单位，像点为A4.图图3-23合作探究合作探究A（1，2）A1（5，2） 一般地，一般地， 在平面直角坐标系中，将点在平面直角坐标系中，将点（a，b） 向右（或向左）向右（或向左） 平移平移k 个单位，其像的坐标为个单位，其像的坐标为（a+k，b） （或（或（a- -k， b）；）； 将点将点（a， b）向上（或向下）向上（或向下）平移平移k个单位，其像的坐标为个单位，其
3、像的坐标为（a， b+k）（或（或（a， b- -k）.A2 （- -2，2）A3 （1，4）A4 （1，- -2）不变不变向右平移向右平移4个单位个单位向左平移向左平移3个单位个单位向上平移向上平移2个单位个单位向下平移向下平移4个单位个单位不变不变不变不变不变不变不变不变不变不变不变不变不变不变不变不变不变不变坐标变化坐标变化横坐标横坐标纵坐标纵坐标加加4减减3加加2减减4不变不变不变不变不变不变不变不变 （1）将线段）将线段AB向上平移向上平移2个单位，个单位， 作出它的作出它的 像像AB， 并写出点并写出点A， B的坐标；的坐标；（2）若点）若点C（x，y） 是平面内的任一点，是平面内
4、的任一点， 在上述平移下，在上述平移下， 像点像点C（x， y） 与点与点C （x，y）的坐标之间有什么关系？的坐标之间有什么关系？动脑筋动脑筋图图3-24 如图如图3-24，线段，线段AB 的两个端点坐标分别为的两个端点坐标分别为A（1，1）和和B（4，4）.（1）将线段）将线段AB 向上平移向上平移2 个单位，个单位， 则线段则线段AB 上上 每一个点都向上平移了每一个点都向上平移了2 个单位，个单位， 由点由点A， B 的坐标可知其像的坐标是的坐标可知其像的坐标是A（1， 3）， B（4， 6）. 连接点连接点A， B， 所得线段所得线段 AB即为所求作的像，如图即为所求作的像，如图3-
5、24.图图3-24（2）同理可求出，像点）同理可求出，像点C与点与点C之间的坐标关系为之间的坐标关系为x= x，y= y+2.举举例例例例1 如图如图3-25， ABC 的三个顶点坐标分别为的三个顶点坐标分别为A（3，3）， B（2，1），C（5，1）.（1） 将将ABC 向下平移向下平移5个单位，作出它的像，个单位，作出它的像， 并写出像的顶点坐标；并写出像的顶点坐标；（2） 将将ABC 向左平移向左平移7个单位，作出它的像，个单位，作出它的像， 并写出像的顶点坐标并写出像的顶点坐标.图图3-25根据平移的性质，将根据平移的性质，将ABC 向下或向左平移向下或向左平移k 个个单位，单位，AB
6、C的每一个点都向下或向左平移了的每一个点都向下或向左平移了k个个单位，求出顶点单位，求出顶点A， B， C的像的坐标，作出这些的像的坐标，作出这些像点，依次连接它们，即可得到像点，依次连接它们，即可得到ABC的像的像. 分析分析解解（1）将）将ABC 向下平移向下平移5 个单位，个单位， 则横坐标不变，纵坐标减则横坐标不变，纵坐标减5， 由点由点A，B，C的坐标可知其像的坐标可知其像 的坐标分别是的坐标分别是A1（3，- -2）， B1（2，- -4）， C1（5，- -4）， 如右图所示如右图所示.A1（3，- -2）B1（2，- -4）C1（5，- -4）依次连接点依次连接点A1，B1，C
7、1，即，即可得可得ABC的像的像A1B1C1.将将ABC 向左平移向左平移7 个单位，个单位， 则横坐标减则横坐标减7， 纵坐标不变，纵坐标不变， 由点由点A，B， C的坐标可知其像的坐标可知其像的坐标分别是的坐标分别是A2（- -4，3）， B2（- -5，1），C2（- -2，1）. 如图如图3-26所示所示.（2）B2（ - -5，1）A2（ - -4 ，3）C2（ - -2 ，1）依次连接点依次连接点A2，B2，C2 ， 即可得即可得ABC 的像的像A2B2C2 .图图3-261.1.已知点已知点A(3(3，2),2),将点将点A先向右平移先向右平移2 2个单位长度个单位长度, ,再向
8、上平移再向上平移5 5个单位长度个单位长度, ,得到得到A, ,则则A的坐标为的坐标为_._.(5,7)(5,7)横纵坐标都要横纵坐标都要发生变化发生变化随堂训练随堂训练2.2.将点将点P（0 0，-2-2）向左平移）向左平移2 2个单位，再向上平移个单位，再向上平移4 4个个单位得点单位得点Q( (x, ,y) )，则，则xy= = -43.3.将点将点P（m,1,1）向右平移）向右平移5 5个单位长度，得到点个单位长度，得到点Q（3 3，1 1），则点），则点P坐标为坐标为（-2，1）4.4.将点将点P（m+1,+1,n-2-2）向上平移）向上平移3 3个单位长度，得到点个单位长度，得到点Q（2 2，1-1-n），则点），则点A( (m, ,n) )坐标为坐标为 （1 1，0 0）P(x,y)P(x, y-b)P(x, y+b)向向上上平平移移 个个单单位位b向向下下平平移移 个个单单位位 bP(x-a,y)P(x+a,y)向右平移向右平移 a个单位个单位向左平移向左平移 a个单位个单位课堂小结课堂小结课后作业 见本课见本课时练习时练习
