1、4.1 函数和它的表示法第4章 一次函数4.1.2 函数的表示法 八年级数学下（XJ） 教学课件1.了解并掌握函数表示法：列表法、解析法及图象法，理解 这三种表示法的优缺点;（重点）2. 理解并掌握函数自变量范围的确定和函数值的求法；3. 能用这三种表示函数的方法解决简单的实际问题.（难点）学习目标导入新课导入新课回顾与思考下列问题中的变量y是不是x的函数？是（1） y = 2x（2） y+2x=3是（3） y= 不是（6）是（7） 不是（4） y=x2（5） y2=x（8） y=x+5 （9） y=x2+3z是是不是不是(x0)讲授新课讲授新课用列表法、解析法与图象法表示函数一上一节课我们研
2、究了三个问题，它们都反映了两个变量间的函数关系，回头看一下：问题1：用热气球探测高空气象时间t/min01234567海拔高度h/m500550600650700750800850问题2：绘制用电负荷曲线问题3：汽车刹车问题表示函数关系主要有三种方法：列表法、解析法、图象法由此你发现了什么？列表法通过列出自变量的值，与对应函数值的表格来表示函数关系的方法叫做列表法.例如：问题1解析法用数学式子表示函数关系的方法叫做解析法.例如：问题3图象法 如果把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它对应的点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象，用图象来表示两
3、个变量间的函数关系的方法叫做图象法.例如：问题2自变量的取值范围二 在用表达式表示函数时，要考虑自变量的取值必须使函数表达式有意义.例1 求下列函数中自变量x的取值范围：（1）y=2x+4； （2）y=2x2；（3） （4）解：（1）x为全体实数; （2）x为全体实数； （3）x2; （4）x3.（1）解析式是整式时，自变量取全体实数；（2）解析式是分式时,自变量的取值应使分母不为0；（3）解析式是二次根式时，自变量取值范围应使被开方数大于 或等于0；（4）解决实际问题时,必须既符合理论又满足实际,特别注意： 不要先化简关系式再求取值范围.方法归纳下面我们来看一个实际问题从函数的图象中获取信息
4、三 函数关系用图象表示，直观、形象，容易从中了解函数的一些变化情况 例2 王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时），看图回答下列问题：（1）小强让爷爷先上多少米？（2）山顶高多少米？谁先爬上山顶？（3）小强需多少时间追上爷爷？（4）谁的速度大？大多少？O解：由图象可知： （1）小强出发0分钟时，爷爷已经爬山60米，因此小强让爷爷先上60米； （2）山顶离山脚的距离是300米，小强先爬上山； （3）因为小强和爷爷路程相等时是8分钟，所以小强用了8分钟追
5、上爷爷；（4）小强爬山300米用了10分钟，速度为30米分，爷爷爬山（300-60）米=240米，用了10.5分钟，速度约为23米分，因此小强的速度大，大7米分.O当堂练习当堂练习1.求下列函数中自变量x的取值范围：x0 x-1x0 x为一切实数x2x为一切实数2.某人从甲地出发，骑摩托车去乙地，共用2小时.已知摩托车行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（小时）的关系如下图所示.假设这辆摩托车每行驶100千米的耗油量为2升，根据图中提供的信息，这辆摩托车从甲地到乙地共耗油_升，请你用语言简单描述这辆摩托车行驶的过程.0.9解：先以30千米/时速度行驶1小 时，再休息半小时，又以同样速度行驶半小时到达乙地.函数的表示法列表法、解析法和图象法课堂小结课堂小结自变量的取值范围使含自变量的等式有意义使实际问题有意义函数的表示方法图象法函数的图象从函数的图象中获取信息画函数图象
