1、菲涅尔菲涅尔本章本章教学要求：教学要求：了解惠更斯菲涅耳原理。了解惠更斯菲涅耳原理。理解分析单缝夫琅和费衍射暗纹分布规律的方法。会理解分析单缝夫琅和费衍射暗纹分布规律的方法。会分析缝宽及波长对衍射条纹分布的影响。分析缝宽及波长对衍射条纹分布的影响。了解圆孔衍射及分辨率。了解圆孔衍射及分辨率。理解光栅衍射公式。会确定光栅衍射谱线的位置。会理解光栅衍射公式。会确定光栅衍射谱线的位置。会分析光栅常量及波长对光栅衍射谱线分布的影响。分析光栅常量及波长对光栅衍射谱线分布的影响。本章重点：本章重点：单缝夫琅和费衍射；圆孔衍射；光栅衍射，缝宽单缝夫琅和费衍射；圆孔衍射；光栅衍射，缝宽（光栅常量）及波长对衍射
2、条纹分布的影响（光栅常量）及波长对衍射条纹分布的影响本章难点：本章难点：半波带，单缝夫琅和费衍射明暗纹分布规律。光栅衍半波带，单缝夫琅和费衍射明暗纹分布规律。光栅衍射条纹缺级和主极大条纹位置与条纹数。射条纹缺级和主极大条纹位置与条纹数。内容11.1 光的衍射现象光的衍射现象 惠更斯惠更斯-菲涅尔原理菲涅尔原理11.2 单缝衍射单缝衍射11.3 圆孔衍射圆孔衍射 光学仪器分辨率光学仪器分辨率11.4 光栅衍射光栅衍射11.5 晶体的晶体的X射线衍射射线衍射11.1 光的衍射现象光的衍射现象 惠更斯惠更斯-菲涅尔原理菲涅尔原理光的衍射现象光的衍射现象光沿直线传播光沿直线传播若缝隙的宽度很小以致与光
3、波长相当时，屏上若缝隙的宽度很小以致与光波长相当时，屏上有何图样？有何图样？衍射光在传播过程中若遇到尺寸比光的波长大得不多的障碍物时，光会传到障碍物的阴影区并形成明暗变化的光强分布的现象光将在受限制的方向上扩展透光线度越小，衍射效应越强惠更斯惠更斯-菲涅尔原理菲涅尔原理惠更斯原理仅指出波传播的几何规律O空间某点 的光强？菲涅尔发展了惠更斯原理：同一波阵面上各次级子波相干叠加给出下一个波阵面上各点的振动情况，因此衍射光强的分布就由这些次级子波在相遇点的相干叠加决定。：波阵面上面元：波阵面上面元 ( (子波波源子波波源) )： 时刻波阵面时刻波阵面 *eC：为比例常数；为比例常数；：为倾斜因子：为
4、倾斜因子P点的振动：点的振动：衍射现象的分类观察屏观察屏 衍射屏衍射屏光源光源有有限限远远有有限限远远 光源光源衍射屏衍射屏观察屏观察屏菲菲涅涅尔尔衍衍射射泊泊松松亮亮斑斑*Sp衍射屏衍射屏观察观察屏屏光源光源无无限限远远无无限限远远*Sp光栅光栅观察观察屏屏光源光源夫夫琅琅禾禾费费衍衍射射11.2 单缝衍射单缝衍射DS 装置和现象装置和现象L1L2GEG：单缝：单缝E：屏幕屏幕L1、 L2透镜透镜a讨论*S f f1a 透镜透镜L1透镜透镜L2pBA缝平面缝平面G观察屏观察屏E0条纹出现的原因与入射方向成与入射方向成的所有子波光线聚焦于的所有子波光线聚焦于P点，点，P点点的光强是单缝处各面元
5、上平行光的相干叠加的光强是单缝处各面元上平行光的相干叠加中央明纹aABO中央明中央明纹中心纹中心通过狭缝的所有光线没有光程差，故干涉相长aABO中央明纹中心中央明纹中心O若透镜中心与狭缝中心不重合，中央明纹何在？中央明纹在透镜的光轴上单缝上下移动，干涉条纹图样不变。单缝上下移动，干涉条纹图样不变。确定明暗纹的位置*S f f1a 透镜透镜L1透镜透镜L2pBA缝平面缝平面G观察屏观察屏E0平行光线之间的光程差来自衍射角平行光线之间的光程差来自衍射角明暗纹位置与衍射角明暗纹位置与衍射角 有关有关菲涅尔半波带法夫夫 琅琅 禾禾 费费 单单 缝缝 衍衍 射射（衍射角（衍射角 ：向上为正，向下为负）：
6、向上为正，向下为负）衍射角衍射角两条边缘光线光程差为CBA用平行于AC面彼此相距 的平面分割BC，故AB波阵面也被分割为相距 的若干波阵面，这些被分割的面称为半波带a）各半波带面积相等，子波数各半波带面积相等，子波数相同，各波带在相同，各波带在P点所产生的光点所产生的光振动振幅近似相等。振动振幅近似相等。 b）相邻两半波带在相邻两半波带在P点所产生点所产生的光振动完全抵消。的光振动完全抵消。（相邻半波带上对应点到相邻半波带上对应点到P点的光程点的光程差为半个波长）差为半个波长）P点的明暗取决于半波带的个数分割出偶数个干涉相消，暗暗分割出奇数个干涉相长，明明（ 个半波带）个半波带）干涉相消干涉相
7、消( (暗纹暗纹暗纹暗纹) ) ) )干涉加强干涉加强( (明纹明纹明纹明纹) )（介于（介于明明暗暗之间）之间） 个半波带个半波带 个半波带个半波带中央明纹中心中央明纹中心明纹公式中k0，因为k=0处在中央明纹范围内，仅为中央明纹的一部分。单缝衍射的光强分布干涉相消（干涉相消（暗纹暗纹暗纹暗纹）干涉加强（干涉加强（明纹明纹明纹明纹）讨论中央明纹的宽度角宽度角宽度为为中央明纹线宽度中央明纹线宽度为为xI0 x1x2衍射屏衍射屏透镜透镜观测屏观测屏x0 f 11级暗纹对应的衍射角xI0 x1x2衍射屏衍射屏透镜透镜观测屏观测屏x0 f 1K级明纹宽度白光衍射焦平面焦平面DOaP1P1 当白光入射
8、时，中央明纹两侧将出现由当白光入射时，中央明纹两侧将出现由紫到红的彩色条纹。紫到红的彩色条纹。推论：推论：一级明纹对应衍射角：一级明纹对应衍射角： 一定，一定， 越大，越大， 越大，衍射效应越明显越大，衍射效应越明显。光直线传播光直线传播 增增大大， 减减小小 一定一定减减小小， 增增大大衍射最大衍射最大第一暗纹的衍射角第一暗纹的衍射角 影响衍射效应的参量矢量图解法例例2 2、水银灯发出的波长为、水银灯发出的波长为546nm546nm的绿色平行光，垂直的绿色平行光，垂直入射于宽入射于宽0.437mm0.437mm的单缝，缝后放置一焦距为的单缝，缝后放置一焦距为40cm40cm的的透镜，试求在透
9、镜焦面上出现的衍射条纹中央明纹的透镜，试求在透镜焦面上出现的衍射条纹中央明纹的宽度。宽度。 解：两个第一级暗纹中心间的距离即为中央明解：两个第一级暗纹中心间的距离即为中央明 纹宽度，对第一级暗条纹（纹宽度，对第一级暗条纹（k=1)k=1)求出其衍射角求出其衍射角中央明纹的角宽度中央明纹的角宽度式中式中 很小很小透镜焦面上出现中央明纹的宽度透镜焦面上出现中央明纹的宽度中央明纹的宽度与缝宽中央明纹的宽度与缝宽a a成反比，单缝越窄，中成反比，单缝越窄，中央明纹越宽。央明纹越宽。11.3 圆孔衍射圆孔衍射 光学仪器分辨率光学仪器分辨率艾艾里里斑斑：艾里斑直径：艾里斑直径光学仪器的分辨率许多光学仪器都
10、是一个圆孔（包括眼睛）S1S2两发光点靠近，如何能够区分？像点几何光学：物点波动光学：物点衍射光斑瑞利判据如果一个物点的衍射图样中的中央最亮处，恰好与另一如果一个物点的衍射图样中的中央最亮处，恰好与另一个物点衍射图样中的第一个暗环重合，我们说这两点源个物点衍射图样中的第一个暗环重合，我们说这两点源恰好被这光学仪器所分辨。恰好被这光学仪器所分辨。*光学仪器的通光孔径光学仪器的通光孔径称之为最小分辨角称之为最小分辨角,两物点对透镜中心的张角必须两物点对透镜中心的张角必须大于最小分辨角才可分辨。大于最小分辨角才可分辨。定义：定义：光学仪器分辨率光学仪器分辨率提高分辨率：增加仪器孔径：如哈勃望远镜降低
11、波长：如电子显微镜（=0.1nm）例例3、在通常亮度下，人眼瞳孔直径为、在通常亮度下，人眼瞳孔直径为3mm，求：求：1）人）人眼最小分辨角；眼最小分辨角；2）在黑板上画一等号）在黑板上画一等号“=”，两线间的，两线间的距离为距离为3mm，问距黑板多远的同学会把等号当成减号？问距黑板多远的同学会把等号当成减号？解：解：虹膜（瞳孔）虹膜（瞳孔）D3mm视觉感受最灵敏为绿光：大约十四米远以后的同学将把等号当减号大约十四米远以后的同学将把等号当减号.LD11.4 光栅衍射光栅衍射光栅等宽度等宽度、等距离等距离的狭缝排列起来的光学元件的狭缝排列起来的光学元件.ab刻痕刻痕在器件上刻出若干条刻痕在器件上刻
12、出若干条刻痕a-透光部分宽度透光部分宽度b-不透光部分宽度不透光部分宽度定义：光栅常数定义：光栅常数d=a+b数量级：数量级：10-5-10-6m（即一厘米内刻有（即一厘米内刻有1000-10000条刻痕）条刻痕）衍射角衍射角装置和现象条纹特点：亮、细、疏条纹特点：亮、细、疏(a)1条缝条缝(f)20条缝条缝(e)6条缝条缝(c)3条缝条缝(b)2条缝条缝(d)5条缝条缝干涉相长明条纹干涉相消暗条纹亮纹范围衍射条纹的形成各单缝衍射暗纹位置干涉相长暗条纹（缺级）干涉相消暗条纹-1-212II缺级缺级缺级缺级I1245-1-2-4-5只有干涉：只有干涉：合成效果：合成效果：只有衍射：只有衍射：明纹
13、公式衍射亮纹范围内才能出现明纹abdBC相邻单缝对应光线的光程差均为光栅方程光栅方程-光栅衍射明纹光栅衍射明纹（主极大）的必要条件（主极大）的必要条件暗纹公式或亮纹范围内的干涉相消衍射暗纹abdBC用矢量合成理解相干叠加取最小次极大公式相干叠加取局部极大I1245-1-2-4-5次极大次极大矢量合成法理解条纹分布矢量合成法理解条纹分布主极大主极大极小极小次极大次极大缺级公式干涉相长衍射暗纹本该明纹处的明纹消失了缺级缺级缺级缺级缺级I1245-1-2-4-53-3I1245-1-2-4-5缺缺级级缺缺级级N=3245-1-4-5I1-2缺缺级级缺缺级级N=4I1245-1-2-4-5缺缺级级缺缺
14、级级N=5I1245-1-2-4-5缺缺级级缺缺级级N=2m级主极大级暗纹(N-1条)p级次极大(N-2个)一定是暗纹一定是暗纹当当缺级缺级光栅光谱特点A） 一定时，光栅常数越小，条纹越稀疏，反之一定时，光栅常数越小，条纹越稀疏，反之则越密。则越密。相邻两明纹间的角宽度：相邻两明纹间的角宽度：B）d=a+b一定时，波长一定时，波长 越大，衍射角越大，衍射角 越大。越大。C）当白色光入射光栅时，将产生彩色的衍射光谱。当白色光入射光栅时，将产生彩色的衍射光谱。中央明纹仍为白光，两侧将出现由紫到红的光谱。中央明纹仍为白光，两侧将出现由紫到红的光谱。近轴条件下，衍射角很小，有：近轴条件下，衍射角很小，
15、有：一级光谱一级光谱二级光谱二级光谱三级光谱三级光谱白光的光栅衍射光谱(2)第五级为第一次缺级，由缺级公式有（1）此光栅每厘米多少条狭缝（2）波长为600nm的光在屏上呈现光谱线的全部级数（3）第二级光谱在屏上的线宽（4） 第二级光谱与第三级光谱在屏上重叠的线度光光栅栅透透镜镜屏屏幕幕1级光谱级光谱2级光谱级光谱3级光谱级光谱光光栅栅透透镜镜屏屏幕幕1级光谱级光谱2级光谱级光谱3级光谱级光谱（4）第三级谱线光光栅栅透透镜镜屏屏幕幕1级光谱级光谱2级光谱级光谱3级光谱级光谱解：由明纹公式（光栅方程）：解：由明纹公式（光栅方程）：第二次重合11.5 晶体的晶体的X射线衍射射线衍射X射线的发现X 射
16、线射线冷却水冷却水1895年，伦琴，高速电子撞击金属发出穿透力很强的射线尽管他们一个个西装尽管他们一个个西装革履，裙带飘香，但革履，裙带飘香，但内部结构都是这副德内部结构都是这副德行。行。X射线是什么？如果是电磁波，会出现光栅衍射图样一光栅d=3103nm（每mm333条刻痕）实际上是无法分辩的。要分辩X射线,光栅常数也要在0.1nm的数量级才行。人们想到了晶体。因为晶体有规范的原子排列，且原子间距也在0.1nm的数量级。是天然的三维光栅。第一级明纹：晶体的X射线衍射图样劳劳 厄厄 斑斑 点点铅板铅板单晶片单晶片 照照像像底底片片 单晶片的衍射单晶片的衍射19121912年劳厄实验年劳厄实验1912年，劳厄首先提出晶体衍射设想证明了X射线的电磁波性质X射线衍射的定量研究布拉格公式掠射角掠射角晶格常数晶格常数布布 拉拉 格格 反反 射射入射波入射波散射波散射波满足反射定律的方向的X射线，相干叠加后得到最强衍射相邻两个晶面反射的两相邻两个晶面反射的两X射线干涉射线干涉加强的条件加强的条件d12hd3abBAOC布拉格公式布拉格公式应用d12hd3abBAOC（1）d和一定时，只能在某些特定
