1、南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电电 路路 作作 业业 11-10 南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电电 路路 计分题计分题计分题计分题1 1 1 1 例例例例：电路如图所示，已知对称三相电源的线电压为电路如图所示，已知对称三相电源的线电压为电路如图所示，已知对称三相电源的线电压为电路如图所示，已知对称三相电源的线电压为380380V,V, 参数参数参数参数 ，求，求，求，求U U0 0 * * * * * * * * .+ +_ _A A.B BC CN NR RC C南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电电 路路 计分题计分题计分题计分题2 2 2 2 例例
2、例例：已知已知已知已知 ， R R=600=600，L L1 1= = L L2 2=4H, =4H, MM=1H, , =1H, , 求电压有效值求电压有效值求电压有效值求电压有效值U UR R、U UC CL L1 1L L2 2MM*u uR R( (t t) )+ +_ _.u us s( (t t) )+ +_ _R R+ +_ _C Cu uC C( (t t) )南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电电 路路 例题例题例题例题 例：例：例：例：已知对称三相电源线电压（顺序）已知对称三相电源线电压（顺序）已知对称三相电源线电压（顺序）已知对称三相电源线电压（顺序）U UL
3、L=380V=380V，阻抗阻抗阻抗阻抗 ， ，试求各线电流有效值，试求各线电流有效值，试求各线电流有效值，试求各线电流有效值 及三相电路消耗的总平均功率及三相电路消耗的总平均功率及三相电路消耗的总平均功率及三相电路消耗的总平均功率P PZ1Z1Z1B BA AZ.C C 设：设：设：设：则：则：则：则：由对称关系：由对称关系：由对称关系：由对称关系：南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电电 路路 例题例题例题例题或：或：或：或：Z1Z1Z1B BA AZ.C C南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电电 路路 第第第第1111章章章章 非正弦周期电流电路非正弦周期电流电路非正弦
4、周期电流电路非正弦周期电流电路11.11.1 1 非正弦周期信号非正弦周期信号非正弦周期信号非正弦周期信号11.11.2 2 非正弦周期函数分解为傅里叶级数非正弦周期函数分解为傅里叶级数非正弦周期函数分解为傅里叶级数非正弦周期函数分解为傅里叶级数11.11.3 3 非非非非正弦周期电流电路的有效值、正弦周期电流电路的有效值、正弦周期电流电路的有效值、正弦周期电流电路的有效值、 平均值和平均功率平均值和平均功率平均值和平均功率平均值和平均功率目目 录录南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电电 路路 电力工程和电子工程中，除了遇到前面已经讨论的直流与电力工程和电子工程中，除了遇到前面已经讨
5、论的直流与电力工程和电子工程中，除了遇到前面已经讨论的直流与电力工程和电子工程中，除了遇到前面已经讨论的直流与 正弦信号激励外，还会遇到激励和响应随时间不按正弦正弦信号激励外，还会遇到激励和响应随时间不按正弦正弦信号激励外，还会遇到激励和响应随时间不按正弦正弦信号激励外，还会遇到激励和响应随时间不按正弦 规律变化的电路，如电信工程方面传输的各种信号大多规律变化的电路，如电信工程方面传输的各种信号大多规律变化的电路，如电信工程方面传输的各种信号大多规律变化的电路，如电信工程方面传输的各种信号大多 就是按非正弦规律变动的。本章讨论非正弦周期电流电路就是按非正弦规律变动的。本章讨论非正弦周期电流电路
6、就是按非正弦规律变动的。本章讨论非正弦周期电流电路就是按非正弦规律变动的。本章讨论非正弦周期电流电路 的分析。的分析。的分析。的分析。第第第第1111章章章章 非正弦周期电流电路非正弦周期电流电路非正弦周期电流电路非正弦周期电流电路 非正弦周期交流信号的特点非正弦周期交流信号的特点: 不是正弦波不是正弦波按周期规律变化按周期规律变化南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电电 路路 第第第第1111章章章章 非正弦周期电流电路非正弦周期电流电路非正弦周期电流电路非正弦周期电流电路 信号发生器信号发生器 电路中有非线性元件电路中有非线性元件 由不同频率的正弦信号共同作用的电路等由不同频率的正
7、弦信号共同作用的电路等 非正弦周期信号的产生：非正弦周期信号的产生： 半波整流电路的输出信号半波整流电路的输出信号 南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电电 路路 第第第第1111章章章章 非正弦周期电流电路非正弦周期电流电路非正弦周期电流电路非正弦周期电流电路 Tt脉冲信号脉冲信号南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电电 路路 第第第第1111章章章章 非正弦周期电流电路非正弦周期电流电路非正弦周期电流电路非正弦周期电流电路南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电电 路路 第第第第1111章章章章 非正弦周期电流电路非正弦周期电流电路非正弦周期电流电路非正弦周期电流电路
8、11.11.1 1 非正弦周期信号非正弦周期信号非正弦周期信号非正弦周期信号11.11.2 2 非正弦周期函数分解为傅里叶级数非正弦周期函数分解为傅里叶级数非正弦周期函数分解为傅里叶级数非正弦周期函数分解为傅里叶级数11.11.3 3 非非非非正弦周期电流电路的有效值和平均功率正弦周期电流电路的有效值和平均功率正弦周期电流电路的有效值和平均功率正弦周期电流电路的有效值和平均功率目目 录录南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电电 路路 11.11.1 1 非正弦周期信号非正弦周期信号非正弦周期信号非正弦周期信号 狄里赫利狄里赫利狄里赫利狄里赫利( (DirichletDirichlet)
9、 )条件：条件：条件：条件： 1. 1. 在一个周期内只含有有限个第一类不连续的点在一个周期内只含有有限个第一类不连续的点 2. 2. 在一个周期内只含有有限个极值点在一个周期内只含有有限个极值点 3. 3. 在一个周期内函数绝对值的积分为有限值：在一个周期内函数绝对值的积分为有限值： 任何一个满足狄利赫利条件的非正弦周期信号任何一个满足狄利赫利条件的非正弦周期信号任何一个满足狄利赫利条件的非正弦周期信号任何一个满足狄利赫利条件的非正弦周期信号f f( (t t), ),均可以分解成傅里叶级数。均可以分解成傅里叶级数。均可以分解成傅里叶级数。均可以分解成傅里叶级数。南京理工大学自动化学院南京理
10、工大学自动化学院电电 路路 11.11.1 1 非正弦周期信号非正弦周期信号非正弦周期信号非正弦周期信号 设一个非正弦周期信号设一个非正弦周期信号设一个非正弦周期信号设一个非正弦周期信号( (函数函数函数函数) )都可以分解为：都可以分解为：都可以分解为：都可以分解为： 一个恒定分量一个恒定分量一个恒定分量一个恒定分量与与与与一系列不同角频率的正弦量一系列不同角频率的正弦量一系列不同角频率的正弦量一系列不同角频率的正弦量之和之和之和之和F0 恒定分量（直流分量）恒定分量（直流分量）: :在一周内的平均值在一周内的平均值展开式可用公式计算或查表展开式可用公式计算或查表基波，一次谐波基波，一次谐波
11、: :为基波频率为基波频率为基波频率为基波频率 : :高高高高次谐波次谐波次谐波次谐波为为为为k k次谐波角频率次谐波角频率次谐波角频率次谐波角频率南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电电 路路 11.11.1 1 非正弦周期信号非正弦周期信号非正弦周期信号非正弦周期信号+ +_ _含有含有含有含有R R、L L、C C的线性的线性的线性的线性电路电路电路电路u us s( (t t) )+ +_ _+ +_ _+ +_ _含有含有含有含有R R、L L、C C的线性的线性的线性的线性电路电路电路电路u us s( (t t) )+ +_ _U U0 0u u1 1( (t t) )u
12、 u2 2( (t t) )南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电电 路路 11.11.2 2 非正弦周期函数分解为傅里叶级数非正弦周期函数分解为傅里叶级数非正弦周期函数分解为傅里叶级数非正弦周期函数分解为傅里叶级数 1. 1. 根据线性电路的根据线性电路的根据线性电路的根据线性电路的叠加原理叠加原理叠加原理叠加原理，非正弦周期信号作用下的线，非正弦周期信号作用下的线，非正弦周期信号作用下的线，非正弦周期信号作用下的线 性电路稳态响应可以视为性电路稳态响应可以视为性电路稳态响应可以视为性电路稳态响应可以视为一个恒定分量一个恒定分量一个恒定分量一个恒定分量和和和和无穷多个正弦无穷多个正弦
13、无穷多个正弦无穷多个正弦 分量分量分量分量单独作用下各稳态响应分量之叠加。因此，非正弦单独作用下各稳态响应分量之叠加。因此，非正弦单独作用下各稳态响应分量之叠加。因此，非正弦单独作用下各稳态响应分量之叠加。因此，非正弦 周期信号作用下的线性电路稳态响应分析可以转化成直周期信号作用下的线性电路稳态响应分析可以转化成直周期信号作用下的线性电路稳态响应分析可以转化成直周期信号作用下的线性电路稳态响应分析可以转化成直 流电路和正弦电路的稳态分析流电路和正弦电路的稳态分析流电路和正弦电路的稳态分析流电路和正弦电路的稳态分析 分析方法：谐波分析法分析方法：谐波分析法 2. 2. 应用电阻电路计算方法计算出
14、应用电阻电路计算方法计算出应用电阻电路计算方法计算出应用电阻电路计算方法计算出恒定分量恒定分量恒定分量恒定分量作用于线性电路作用于线性电路作用于线性电路作用于线性电路 时的稳态响应分量时的稳态响应分量时的稳态响应分量时的稳态响应分量 利用直流稳态方法：利用直流稳态方法：利用直流稳态方法：利用直流稳态方法：C C 断路，断路，断路，断路， L L 短路短路短路短路南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电电 路路 11.11.2 2 非正弦周期函数分解为傅里叶级数非正弦周期函数分解为傅里叶级数非正弦周期函数分解为傅里叶级数非正弦周期函数分解为傅里叶级数 3. 3. 应用相量法计算出不同频率正
15、弦分量作用于线性电路时应用相量法计算出不同频率正弦分量作用于线性电路时应用相量法计算出不同频率正弦分量作用于线性电路时应用相量法计算出不同频率正弦分量作用于线性电路时 的稳态响应分量的稳态响应分量的稳态响应分量的稳态响应分量 谐波分析法谐波分析法 4. 4. 对各分量在对各分量在对各分量在对各分量在时间域时间域时间域时间域( ( ( (瞬时值形式瞬时值形式瞬时值形式瞬时值形式) ) ) )进行进行进行进行叠加，即可得到叠加，即可得到叠加，即可得到叠加，即可得到 线性电路在非正弦线性电路在非正弦线性电路在非正弦线性电路在非正弦周期信号作用下的稳态响应周期信号作用下的稳态响应周期信号作用下的稳态响
16、应周期信号作用下的稳态响应 各次谐波单独作用时，利用相量法：各次谐波单独作用时，利用相量法：各次谐波单独作用时，利用相量法：各次谐波单独作用时，利用相量法：南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电电 路路 11.11.2 2 非正弦周期函数分解为傅里叶级数非正弦周期函数分解为傅里叶级数非正弦周期函数分解为傅里叶级数非正弦周期函数分解为傅里叶级数 例例例例: : 已知已知已知已知 求：求：求：求：.R RL L R RC C i i( (t t) )i iL L( (t t) )i iC C( (t t) )u u( (t t) )+ +_ _ 注意：注意：注意：注意： 各分量以各分量以各分量以各分量以瞬时值瞬时值瞬时值瞬时值叠加，叠加，叠加，叠加， 不可以相量值叠加，不可以相量值叠加，不可以相量值叠加，不可以相量值叠加， 因各响应分量角频率因各响应分量角频率因各响应分量角频率因各响应分量角频率 各不相同各不相同各不相同各不相同南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电电 路路 11.11.2 2 非正弦周期函数分解为傅里叶级数非正弦周期函数分解为傅里叶级数非正弦周期函数分解为
