1、1.3.1 有理数的加法第一章 有理数第2课时 有理数加法的运算律及运用1.3 有理数的加减法 知识与技能：知识与技能：（1）能运用加法运算律简化加法运算（2）理解加法运算律在加法运算中的作用，培养学生的观察能力和思维能力过程与方法过程与方法：经历探索有理数的加法运算律的过程，培养学生的观察能力和思维能力情感态度与价值观情感态度与价值观：体会有理数加法运算律的应用价值重点：重点：有理数加法运算律难点：难点：灵活运用加法运算律学习目标学习目标问题问题1 1：在小学中我们学过哪些加法的运算律？：在小学中我们学过哪些加法的运算律？问题问题2 2：加法的运算律是不是也可以扩充到：加法的运算律是不是也可
2、以扩充到有理数范围？有理数范围？知识回顾知识回顾加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)探究活动（一）探究活动（一）1.计算（口答）计算（口答）（1）39+15=_,15+39=_.（2）（-98）+（-12）=_，（-12）+(-98)=_，（3）（-24）+（+24）=_,（+24）+（-24）=_，（4）(23)+（+17）=，（+17）+（23）=.问题问题3 3：通过以上的运算结果，你发现了什么？通过以上的运算结果，你发现了什么？讲授新知讲授新知有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，不变，不变，加法交换律：
3、加法交换律：a+b=b+a加法交换律加法交换律和和探究活动（探究活动（二二）2.填空填空（1）(-15)+(+26)+(+9)=(-15)+=+(+9)=（2）（）（-2）+（-12）+（+12）=+（+12）=（-2）+=问题问题4 4：请你们猜想一下结合律在有理数加法中仍然成立么？使用这请你们猜想一下结合律在有理数加法中仍然成立么？使用这些运算律有什么好处呢？请小组开始讨论些运算律有什么好处呢？请小组开始讨论(+26) (+9)(-15) (+26)20(-2)(-12)(-12)(+12)-2有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或先
4、或先，不变不变.加法结合律加法结合律加法的结合律：（加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c)把后两个数相加把后两个数相加和和例1 计算16+（25）+24+（35）16+24+（25）+ （35）40+（60）20怎样使计算简化的?这样做的根据是什么?解： 16+（25）+24+（35）把正数与负数分别相加,从而计算简化,这样做既运用加法交换律又运用加法的结合律运用加法交换律和结合律做简便运算运用加法交换律和结合律做简便运算（1）(-25)+(+56)+(-39)+（+28）（2）(-1.9)+3.6+(-10.1)+1.4（3 3）3.3.灵活运用灵活运用（4 4）（1）(-25)+(+
5、56)+(-39)+（+28）问题问题6 6：此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？：此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？依据是什么？依据是什么？解：原式解：原式=56+28+（25）+（39） =（56+28）+（25）+（39）=84+（64） =20同号同号结合相加结合相加（2）(-1.9)+3.6+(-10.1)+1.4解：解：原式原式(-1.9)+(-10.1)+(+3.6)+(+1.4)=(-12)+5=-7合理运用合理运用运算律运算律简简化计算，有哪些化计算，有哪些方方法法？能能“凑整凑整”的结合相加的结合相加（3）解：解：原式原式合理运用合理运用运算律运算律简简化计算，有哪些
6、化计算，有哪些方方法法？同分母同分母结合相加结合相加相反数结合相加相反数结合相加（4）解：解：原式原式合理运用合理运用运算律运算律简简化计算，有哪些化计算，有哪些方方法法？能能“凑整凑整”结合相加结合相加同分母结合相加同分母结合相加回顾以上各题的解答，思考：将怎样的加数结合在一起，可使运算简便？1.一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加；2.有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整；3.有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加.议一议总结归纳实际应用:例2:10袋小麦称后记录如下:（单位：kg）：91，91，91.5，89，91.2，91.3，88.7，88.8，91.8，91.1.
7、10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？解法1：先计算10袋小麦一共多少千克：91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4再计算总计超过多少千克：905.49010=5.4解法2：我们以每袋小麦以90千克为标准，则10袋小麦可记为：1，1，1.5，-1，1.2，1.3，-1.3，-1.2，1.8，1.1它们的和为：1+1+1.5-1+1.2+1.3-1.3-1.2+1.8+1.15.4故：10袋小麦一共9010+5.4905.4千克，10袋小麦总计超过5.4千克1.计算：（1）23+（
8、17）+6+（22）（23+6）+（27）+（22）294920（3+1+2）+（2）+（3）+（4）=69=5（2）（2）+3+1+（3）+2+（4）当堂练习当堂练习2.计算：=23.上周五股民新民买进某公司股票1 000股，每股35元，下表为本周内每日股票的涨跌情况(单位：元)：星期 一 二 三 四 五每股涨跌 +4 +4.5 -1 -2.5 -6则在星期五收盘时，每股的价格是多少？解:根据题意得 35+(+4)+(+4.5)+(-1)+(-2.5)+(-6)=34(元)答：每股的价格是34元.4.10筐苹果，以每筐30千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2， -4， 2.5， 3， -0.5, 1.5, 3， -1, 0， -2.5. 问这10筐苹果总共重多少千克？=8+(-4)解:根据题意得： 2+(-4)+2.5+3+(-0.5)+1.5+3+(-1)+0+(-2.5)=(2+3+3)+(-4)+2.5+(-2.5)+(-0.5)+(-1)+1.5=4 所以这10筐苹果总重量为：3010+4=304（千克）加法运算律加法的交换律：a+b=b+a. 加法的结合律：a+b+c=a+(b+c)=a+(b+c) .简化运算课堂总结课堂总结
