1、第5章 相交线与平行线5.1 相交线5.1.2 垂线第2课时 垂线性质的应用一、情境引入一、情境引入 在灌溉时，要把河中的水引到农田在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如处，如何挖渠能使渠道最短？何挖渠能使渠道最短？P P为什么沿着垂线挖渠道最短呢？为什么沿着垂线挖渠道最短呢？一、情境引入一、情境引入P 在灌溉时，要把河中的水引到农田在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如处，如何挖渠能使渠道最短？何挖渠能使渠道最短？二、探究新知二、探究新知 连接直线连接直线 l外一点外一点P与直线与直线 l上各点上各点O，A1，A2，A3，其中其中POl（我们称（我们称PO为为点点P到直线到直线l的垂线的垂线
2、段）段）. .比较线段比较线段PO，PA1，PA2，PA3，的长短，这些的长短，这些线段中，哪一条最短？线段中，哪一条最短？PA4A3A2l lA1.O二、探究新知二、探究新知 连接直线外一点与直线上各点的所有线段连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短中，垂线段最短. .垂线段最短垂线段最短 直线外一点到这条直线的直线外一点到这条直线的垂线段的长度垂线段的长度，叫，叫做做点到直线的距离点到直线的距离. .垂线段的长度垂线段的长度简单说成：简单说成：垂线段最短垂线段最短结论：结论： 例例 如图，如图，BAC=90=90，ADBC，垂足为，垂足为D，则，则下面的结论：（下面的结论：（1
3、 1）AB与与AC互相垂直；互相垂直； （2 2）AD与与AC互相垂直；互相垂直； （3 3）点）点C到到AB的垂线段是线段的垂线段是线段AB； （4 4）点）点A到到BC的距离是线段的距离是线段AD； （5 5）线段）线段AB的长度是点的长度是点B到到AC的距离；的距离； （6 6）线段）线段AB是是B点到点到AC的距离的距离 其中正确的有（）其中正确的有（） A1 1个个 B2 2个个 C3 3个个 D4 4个个三、巩固练习三、巩固练习B三、巩固练习三、巩固练习 练习练习 如图，三角形如图，三角形ABC中，中，C=90=90. . （1 1）分别指出点）分别指出点A到直线到直线BC，点，点B到直线到直线AC的距离的距离是哪些线段的长；是哪些线段的长； （2 2）三条边）三条边AB，AC，BC中哪条边最长？为什么？中哪条边最长？为什么？ 解：（解：（1 1）点）点A到直线到直线BC的距离是的距离是线段线段AC的长，的长，点点B到直线到直线AC的距离是线的距离是线段段BC的长的长. . （2 2）三条边）三条边AB，AC，BC中中AB边边最长，因为垂线段最短最长，因为垂线段最短. .四、小结四、小结1.1.谈谈你本节课的收获谈谈你本节课的收获. .2.2.说一说点到直线的距离的含义说一说点到直线的距离的含义. .四、小结四、小结
