1、2022/6/241信号的分类与定义信号的分类与定义信号的分类与定义信号的分类与定义 确定性信号确定性信号与随机信号与随机信号 连续信号与离散信号连续信号与离散信号 周期信号与非周期信号周期信号与非周期信号 本本 章章 的的 主主 要要 内内 容容确定性信号的特性确定性信号的特性确定性信号的特性确定性信号的特性 时间特性时间特性 频率特性频率特性 时间与频率的联系时间与频率的联系确定性信号分析确定性信号分析确定性信号分析确定性信号分析 时域分析时域分析 频域分析频域分析随机信号特性及分析随机信号特性及分析随机信号特性及分析随机信号特性及分析2022/6/2421.1信号的分类和描述 n信号处理
2、的目的、步骤信号处理的目的、步骤n信号的概念、描述、分类信号的概念、描述、分类n典型信号介绍典型信号介绍n信号的基本运算信号的基本运算n信号的分解信号的分解内容提要内容提要2022/6/2431.1.1信号处理及其目的1 1、信号处理、信号处理对信号进行提取、变换、分析和综合等处理过程的统称。2 2、信号处理的目的、信号处理的目的去伪存真特征抽取编码解码去除信号中冗余和次要的成分，包括没有任何意义反而会带来干扰的噪音。把信号变成易于进行分析和识别分析和识别的形式。编码编码:把信号变成易于传输传输、交换交换与存储存储的形式;解码解码:从编码信号中恢复出原始信号。2022/6/244 信号是信息的
3、载体和具体表现形式，信号是信息的载体和具体表现形式，信息需转化为传输媒质能够接受的信号信息需转化为传输媒质能够接受的信号形式方能传输。形式方能传输。 广义的说，信号是随着时间变化的广义的说，信号是随着时间变化的某种物理量。只有在变化的量中，才可某种物理量。只有在变化的量中，才可能含有信息。能含有信息。1.1.2信号的描述、分类2022/6/2451、信号描述方法n数学描述u使用具体的数学表达式，把信号描述为一个或若干个自变量的函数函数或序列序列的形式。因此，常可将“信号”与“函数”和“序列”等同起来2022/6/246信信号号波波形形：被被测测信信号号信信号号幅幅度度随随时时间间的的变变化化历
4、历程程称为信号的波形。称为信号的波形。波形波形信号波形图：信号波形图：用被测物理量的强度作为用被测物理量的强度作为纵坐标，用时间做横坐标，记录被测物纵坐标，用时间做横坐标，记录被测物理量随时间的变化情况。理量随时间的变化情况。2022/6/247信号：信号：经过一定时间可以重复出现的信号经过一定时间可以重复出现的信号 x ( t )x ( t ) = = x ( t + nT )x ( t + nT )简单周期信号简单周期信号复杂周期信号复杂周期信号2022/6/248 n波形描述u按照函数随自变量的变化关系，把信号的波形画出来。2022/6/249 信信号号的的分分类类主主要要是是依依据据信
5、信号号波波形形特特征征来来划划分分的，在介绍信号分类前，先建立信号波形的概念。的，在介绍信号分类前，先建立信号波形的概念。2 2、信号的分类、信号的分类简单周期信号简单周期信号准准周周期期信信号号: :由由多多个个周周期期信信号号合合成成，但但各各信信号号频频率率不不成成公倍数。如：公倍数。如：x(t) = sin(t)+sin(2.t)x(t) = sin(t)+sin(2.t)瞬态信号瞬态信号:持续时间有限的信号，持续时间有限的信号， 如如 x(t)= e-Bt . Asin(2*pi*f*t)2022/6/2410 信号信号确定性信号确定性信号随机信号随机信号周期信号周期信号非周期信号非
6、周期信号平稳随机平稳随机非平稳随机非平稳随机正玄周期正玄周期复合周期复合周期准周期准周期瞬态瞬态2022/6/24112、信号的分类 信号可用函数表示，有其函数图象；信号读出仪器的最终信号输出形式一般是电流或电压。 静态信号与动态信号静态信号与动态信号 静态信号：不随时间静态信号：不随时间变化；动态信号：动态信号：随时间变化。 动态信号又分为动态信号又分为：连续信号与离散信号 连续信号的图形为连续的曲线； 离散信号的图形为离散的点或幅值。 确定性信号与非确定性信号（随机信号）确定性信号与非确定性信号（随机信号） 确定性信号可用确定的数学关系式表示； 随机信号虽能测出并且用图象显示，但无法用函数
7、表达式表示，只能用统计特征量描述。2022/6/2412 确定性信号又分为：确定性信号又分为：周期信号和非周期信号周期信号和非周期信号周期信号： x(t) = x（t + nT）， n = 1,2,3,4， ； 离散周期信号 x(n) = x（n + mK）， m =1,2,3， 。 周期信号定义在（-，）区间,最小的T 和 K称之为周期。单个的正、余弦波形和单个的方波、三角波不是周期信号！非周期信号非周期信号又包括：又包括： 准周期信号和一般（瞬变）非周期信号准周期信号和一般（瞬变）非周期信号准周期信号由有限个周期信号合成，但是并无公共周期；2022/6/2413瞬变非周期信号在一定的时间区
8、间内存在，或者随时间的增长而衰减至零。 功率信号和能量信号功率信号和能量信号以信号 x(t) 的平方 x(t) 表示的信号的功率P(t) 功率信号，以及用 P(t) 对时间的积分表示信号的能量能量信号。 离散信号 x(n) 的能量定义为| x(n) | 实部信号与复部信号实部信号与复部信号 x(t) = = cos t + j sin t由欧拉公式展开得到，分别为 x(t) 的实部和虚部。2022/6/2414a)a)周期信号：经过一定时间可以重复出现的信号周期信号：经过一定时间可以重复出现的信号 x ( t ) x ( t ) = = x ( t + nT )x ( t + nT )简单周期
9、信号简单周期信号复杂周期信号复杂周期信号2022/6/2415b) b) 非周期信号：在不会重复出现的信号。非周期信号：在不会重复出现的信号。 准准周周期期信信号号: :由由多多个个周周期期信信号号合合成成，但但各各信信号号频频率率不不成成公倍数。如：公倍数。如：x(t) = sin(t)+sin(2.t)x(t) = sin(t)+sin(2.t)瞬态信号瞬态信号:持续时间有限的信号，持续时间有限的信号， 如如 x(t)= e-Bt . Asin(2*pi*f*t)2022/6/2416c)c)非非确确定定性性信信号号：不不能能用用数数学学式式描描述述，其其幅幅值值、相相位位变化不可预知，所
10、描述物理现象是一种随机过程。变化不可预知，所描述物理现象是一种随机过程。 噪声信号噪声信号(平稳平稳)统计特性变异统计特性变异噪声信号噪声信号(非平稳非平稳)2022/6/24172 2 能量信号与功率信号能量信号与功率信号 a)a)能量信号能量信号 在在所所分分析析的的区区间间（-，），能能量量为为有有限限值的信号称为能量信号，满足条件：值的信号称为能量信号，满足条件： 一般持续时间有限的瞬态信号是能量信号。一般持续时间有限的瞬态信号是能量信号。2022/6/2418b)b)功率信号功率信号 在在所所分分析析的的区区间间（-，），能能量量不不是是有有限限值此时，研究信号的平均功率更为合适。值
11、此时，研究信号的平均功率更为合适。 一般持续时间无限的信号都属于功率信号一般持续时间无限的信号都属于功率信号:2022/6/24193 3 时限与频限信号时限与频限信号 a) a) 时域有限信号时域有限信号在时间段在时间段 (t1(t1，t2)t2)内有定义，其外恒等于零内有定义，其外恒等于零 b) b) 频域有限信号频域有限信号在在频频率率区区间间(f1(f1，f2 f2 ) )内内有有定定义义，其其外外恒恒等等于于零零 三角脉冲信号三角脉冲信号正弦波幅值谱正弦波幅值谱2022/6/24204 4 连续时间信号与离散时间信号连续时间信号与离散时间信号 a) a) 连续时间信号连续时间信号:
12、:在所有时间点上有定义在所有时间点上有定义 b)b)离散时间信号离散时间信号: :在若干时间点上有定义在若干时间点上有定义采样信号采样信号2022/6/24215 5 物理可实现信号与物理不可实现信号物理可实现信号与物理不可实现信号a)a)物理可实现信号：又称为单边信号，满足条件：物理可实现信号：又称为单边信号，满足条件： t t0 0时，时，x(t) = 0 x(t) = 0， 即在时刻小于零的一侧全为零。即在时刻小于零的一侧全为零。2022/6/2422b) b) 物物理理不不可可实实现现信信号号：在在事事件件发发生生前前(t0)(t0：右移b1：压缩0：不需反褶0：需要反褶倍数为1/|a
13、|2022/6/24803、相关运算相关运算：相关运算：相关与卷积的关系相关与卷积的关系相关与卷积的关系相关与卷积的关系2022/6/2481自相关（函数自己与自己求相关）：自相关（函数自己与自己求相关）：自相关（函数自己与自己求相关）：自相关（函数自己与自己求相关）：实函数的自相关是偶函数实函数的自相关是偶函数周期函数的相关函数总是在周期的整数倍周期函数的相关函数总是在周期的整数倍周期函数的相关函数总是在周期的整数倍周期函数的相关函数总是在周期的整数倍nTnTnTnT处取得最大值。处取得最大值。处取得最大值。处取得最大值。2022/6/2482自相关函数常用来检测准周期信号的准周期t是平移量
14、2022/6/24831.1.5信号分解信信号号直流分量直流分量+交流分量交流分量偶分量偶分量+奇分量奇分量实部分量实部分量+虚部分量虚部分量脉冲分量脉冲分量正交分量正交分量分解结果是唯一的分解结果是唯一的分解结果是唯一的分解结果是唯一的2022/6/2484信号的奇分量信号的偶分量信号的实部分量信号的虚部分量信号的直流分量信号的均值信号的交流分量2022/6/24851 1、信号的脉冲分量分解、信号的脉冲分量分解信号可以近似表示为一组矩形脉冲的和的形式。2022/6/24862、信号正交分量分解正交函数：如果在区间如果在区间(t(t1 1,t,t2 2) )上上, ,函数函数f f1 1(t
15、)(t)和和f f2 2(t)(t)互不含有对方的分量，互不含有对方的分量，则称则称f f1 1(t)(t)与与f f2 2(t)(t)在在(t(t1 1,t,t2 2) )上正交上正交函数正交的充要条件是它们的内积为函数正交的充要条件是它们的内积为函数正交的充要条件是它们的内积为函数正交的充要条件是它们的内积为0 0 0 0函数函数函数函数f f f f1 1 1 1(t)(t)(t)(t)和和和和f f f f2 2 2 2(t)(t)(t)(t)在在在在(t(t(t(t1 1 1 1,t,t,t,t2 2 2 2) ) ) )上的内积：上的内积：上的内积：上的内积：如果一个函数可以用一组相互正交的函数的线性组合来表示，我们就称某个正交函数与相应的线性系数的乘积为该正交函数上的正交分量。
