1、电磁感应现象中的电路、图象、动力学及能量问题电磁感应现象中的电路、图象、动力学及能量问题执教教师：XXX一、电磁感应现象中的电路问题1内电路和外电路切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于电源的 ，其余部分是 2电源电动势和路端电压(1)电动势：E 或E .(2)路端电压：UIR .内阻内阻外电路外电路BlvEIr二、电磁感应现象中的图象问题图象图象类型类型(1)磁感应强度磁感应强度B、磁通量、磁通量、感应电动势、感应电动势E和感应电流和感应电流I随随 变化的图象，即变化的图象，即Bt图象、图象、t图象、图象、Et图图象和象和It图象图象(2)对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的
2、情况，还常涉及感应电动势对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及感应电动势E和感应电流和感应电流I随随 变化的变化的图象，即图象，即Ex图象和图象和Ix图象图象问题问题类型类型(1)由给定的由给定的 过程判断或画出正确的图象过程判断或画出正确的图象(2)由给定的有关图象分析由给定的有关图象分析 过程，求解相应的物理量过程，求解相应的物理量(3)利用给出的图象判断或画出新的图象利用给出的图象判断或画出新的图象应用应用知识知识左手定则、安培定则、右手定则、左手定则、安培定则、右手定则、 、 、欧姆定律、牛顿定律、函数图象等、欧姆定律、牛顿定律、函数图象等时间时间t位移位移x电磁感应电
3、磁感应电磁感应电磁感应楞次定律楞次定律法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律三、电磁感应现象中的能量问题1能量的转化感应电流在磁场中受安培力，外力克服安培力 ，将其他形式的能转化为，电流做功再将电能转化为2实质电磁感应现象的能量转化，实质是其他形式的能和 之间的转化3.电磁感应现象中能量的三种计算方法(1)利用克服安培力求解：电磁感应中产生的电能等于克服 所做的功(2)利用能量守恒求解：机械能的减少量等于产生的 (3)利用电路特征来求解：通过电路中所产生的电热来计算做功做功电能电能内能内能电能电能安培力安培力电能电能1电磁感应中电路知识的关系图重难点重难点 1电磁感应现象中的电路问题电磁感应现象
4、中的电路问题 2解决电磁感应中的电路问题三部曲(2015年广东卷)如图(a)所示，平行长直金属导轨水平放置，间距L0.4 m导轨右端接有阻值R1 的电阻导体棒垂直放置在导轨上，且接触良好，导体棒及导轨电阻均不计，导轨间正方形区域abcd内有方向竖直向下的匀强磁场，bd连线与导轨垂直，长度也为L.从0时刻开始，磁感应强度B的大小随时间t变化，规律如图(b)所示；同一时刻，棒从导轨左端开始向右匀速运动，1 s后刚好进入磁场，若使棒在导轨上始终以速度v1 m/s做直线运动，求：例例 1(1)棒进入磁场前，回路中的电动势E；(2)棒在运动过程中受到的最大安培力F，以及棒通过三角形abd区域时电流i与时
5、间t的关系式【答案】(1)0.04 V(2)0.04 Ni(t1)A(1 st1.2 s)“三步走”分析电路为主的电磁感应问题提分秘笈提分秘笈(2015年福建卷)如图，由某种粗细均匀的总电阻为3R的金属条制成的矩形线框abcd，固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场中一接入电路电阻为R的导体棒PQ，在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v匀速滑动，滑动过程PQ始终与ab垂直，且与线框接触良好，不计摩擦在PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中()APQ中电流先增大后减小BPQ两端电压先减小后增大CPQ上拉力的功率先减小后增大D线框消耗的电功率先减小后增大跟踪训练跟踪训练 1答案：答案：C电磁感应中常
6、见的图象问题重难点重难点 2电磁感应中的图象问题电磁感应中的图象问题 类型一据电磁感应过程选择图象问题类型问题类型由给定的电磁感应过程选出正确的图象由给定的电磁感应过程选出正确的图象解题关键解题关键根据题意分析相关物理量的函数关系、分析物理过程中的转折点、明确根据题意分析相关物理量的函数关系、分析物理过程中的转折点、明确“、”号的含义，号的含义，结合数学知识做正确的判断结合数学知识做正确的判断(2016届长春外国语学校月考)一个圆形闭合线圈固定在垂直纸面的匀强磁场中，线圈平面与磁场方面垂直，如图甲所示设垂直于纸面向内的磁感应强度方向为正，垂直于纸面向外的磁感应强度方向为负线圈中顺时针方向的感应
7、电流为正，逆时针方向的感应电流为负已知圆形线圈中感应电流I随时间变化的图象如图乙所示，则线圈所在处的磁场的磁感应强度随时间变化的图象可能是图中的()例例 2【解析】根据题设，垂直纸面向里的磁感应强度方向为正，线圈中顺时针方向的感应电流为正，则由图乙可知，线圈中在前0.5 s内产生了逆时针方向的感应电流，由楞次定律可得：当磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反；当磁通量减小时，感应磁场方向与原磁场方向相同在前0.5 s内，若磁场方向垂直纸面向里(正方向)时，必须是磁场增强的；若磁场方向垂直纸面向外(负方向)时，必须是磁场减弱的而在0.51.5 s，由感应电流方向，结合楞次定律可得：若磁
8、场方向垂直纸面向里(正方向)时，必须是磁场减弱的；若磁场方向垂直纸面向外(负方向) 时，必须是磁场增加的故A、B错误，C正确；同理，D错误【答案】C如下图甲所示，光滑导轨水平放置在斜向下且与水平方向夹角为60的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示(规定斜向下为B的正方向)，导体棒ab垂直导轨放置且与导轨接触良好，除电阻R的阻值外，其余电阻不计，导体棒ab在水平外力作用下始终处于静止状态规定ab的方向为电流的正方向，水平向右的方向为外力的正方向，则在0t1时间内，能正确反映流过导体棒ab的电流I和导体棒ab所受水平外力F随时间t变化的图象是()跟踪训练跟踪训练 2解析：
9、由楞次定律可判定回路中的电流方向始终为ba，由法拉第电磁感应定律可判定回路中的电流大小恒定，故A、B两项错误；由F安BIL可得F安随B的变化而变化，在0t0时间内，F安方向水平向右，故外力F与F安等值反向，方向水平向左为负值；在t0t1时间内，F安方向改变，故外力F方向也改变为正值，综上所述，D项正确答案：D类型二图象的描绘问题类型问题类型由题目给出的电磁感应现象画出所求物理量的图象由题目给出的电磁感应现象画出所求物理量的图象解题关键解题关键由题目给出的电磁感应过程结合所学物理规律求出所求物理量的函数关系式，然后在坐标系中做出由题目给出的电磁感应过程结合所学物理规律求出所求物理量的函数关系式，
10、然后在坐标系中做出相对应的图象相对应的图象(2014年安徽卷)如下图1所示，匀强磁场的磁感应强度B为0.5 T，其方向垂直于倾角为30的斜面向上绝缘斜面上固定有“”形状的光滑金属导轨MPN(电阻忽略不计)，MP和NP长度均为2.5 m，MN连线水平，长为3 m以MN中点O为原点，OP为x轴建立一维坐标系Ox.一根粗细均匀的金属杆CD，长度d为3 m、质量m为1 kg、电阻R为0.3 ，在拉力F的作用下，从MN处以恒定速度v1 m/s在导轨上沿x轴正向运动(金属杆与导轨接触良好)g取10 m/s2.例例 3(1)求金属杆CD运动过程中产生的感应电动势E及运动到x0.8 m处电势差UCD；(2)推
11、导金属杆CD从MN处运动到P点过程中拉力F与位置坐标x的关系式，并在上图2中画出Fx关系图象；(3)求金属杆CD从MN处运动到P点的全过程产生的焦耳热如图所示，一宽为l40 cm的匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向里一个边长为a20 cm的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度v20 cm/s通过该磁场区域，在运动过程中，线框有一条边始终与磁场区域的边界平行取它刚进入磁场的时刻t0，试画出线框中感应电流随时间变化的规律跟踪训练跟踪训练 3答案：1两种状态及处理方法重难点重难点 3电磁感应中的动力学问题电磁感应中的动力学问题 状态状态特征特征处理方法处理方法平衡态平衡态加速度为零加速
12、度为零根据平衡条件列式分析根据平衡条件列式分析非平衡态非平衡态加速度不为零加速度不为零根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系进行分析根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系进行分析2.电学对象与力学对象的转换及关系如图所示，在匀强磁场中有一足够长的光滑平行金属导轨，与水平面间的夹角30，间距L0.5 m，上端接有阻值R0.3 的电阻，匀强磁场的磁感应强度大小B0.4 T，磁场方向垂直导轨平面向上一质量m0.2 kg，电阻r0.1 的导体棒MN在平行于导轨的外力F作用下，由静止开始向上做匀加速运动，运动过程中导体棒始终与导轨垂直，且接触良好，当棒的位移d9 m时电阻R上消耗的功率P2.7
13、W其他电阻不计，g取10 m/s2.求：(1)此时通过电阻R上的电流；(2)这一过程通过电阻R上电荷量q；(3)此时作用于导体棒上的外力F的大小例例 4【答案】(1)3 A(2)4.5 C(2)2 N用“四步法”分析电磁感应中的动力学问题解决电磁感应中的动力学问题的一般思路是“先电后力”，具体思路如下：提分秘笈提分秘笈(2017届昆山月考)两根足够长的光滑平行直导轨MN、PQ与水平面成角放置，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的电阻一根质量为m、阻值为R的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向上，导轨和金属杆接触良好，导
14、轨的电阻不计现让ab杆由静止开始沿导轨下滑(1)求ab杆下滑的最大速度vm；(2)ab杆由静止释放至达到最大速度的过程中，电阻R产生的焦耳热为Q，求该过程中ab杆下滑的距离x及通过电阻R的电量q.跟踪训练跟踪训练 41电磁感应现象中的能量转化重难点重难点 4电磁感应现象中的能量问题电磁感应现象中的能量问题 3解决电磁感应现象中的能量问题的一般步骤(1)在电磁感应中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源(2)分析清楚有哪些力做功，就可以知道有哪些形式的能量发生了转化(3)根据能量守恒列方程求解如图甲所示，有一倾斜放置、电阻不计且足够长的光滑平行金属导轨
15、MN、EF，导轨平面与水平面的夹角为37，两平行导轨相距L1 m，上端连接一阻值为R3.0 的电阻一质量为m0.4 kg、电阻r1.0 的匀质导体棒ab放在导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触整个装置放在一磁感应强度方向垂直导轨面向上的匀强磁场中，重力加速度g取10 m/s2.例例 5(1)当在导体棒中通以方向由a到b、大小为I1 A的电流时，为使导体棒在导轨上保持静止，需在导体棒的中点施加一沿导轨平面向上的拉力F，F随时间t的变化关系如图乙所示试计算当t2 s时，导体棒所处磁场的磁感应强度B的大小；(2)6 s后撤去拉力F和导体棒中的电流I，导体棒将由静止开始下滑，当电阻R两端的电压刚好稳定时
16、，测得此时导体棒沿导轨下滑了x2 m，试计算在该过程中电阻R上产生的热量Q.【解析】本题主要考查了安培力、电磁感应的基本规律以及能量守恒定律，意在考查考生的分析综合能力和应用数学知识解决问题的能力(1)根据左手定则判断出导体棒ab所受的安培力沿导轨平面向上，设此时磁场的磁感应强度大小为B1，则由力的平衡条件可得FB1ILmgsin由题图乙可以得出，当t2 s时，F1.4 N代入数据可得B11.0 T.【答案】(1)1.0 T(2)2.736 J电磁感应现象中电能的求解方法1若回路中电流恒定，可以利用电路结构及WUIt或QI2Rt直接进行计算2若电流变化，则利用安培力做的功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功；利用能量守恒求解：若只有电能与机械能的转化，则机械能的减少量等于产生的电能提分秘笈提分秘笈(2015年天津卷)如右图所示，“凸”字形硬质金属线框质量为m，相邻各边互相垂直，且处于同一竖直平面内，ab边长为l，cd边长为2l，ab与cd平行，间距为2l.匀强磁场区域的上下边界均水平，磁场方向垂直于线框所在平面开始时，cd边到磁场上边界的距离为2l，线框由静止释放，从cd边
