1、 第四章第四章 平面机构的力分析平面机构的力分析一、基本要求一、基本要求二、基本概念和基础知识二、基本概念和基础知识三、学习重点及难点三、学习重点及难点四、例题精选四、例题精选五、试题自测及答案五、试题自测及答案 一、基本要求一、基本要求 1 . 了解机构中作用的各种力的分类及机构力分析了解机构中作用的各种力的分类及机构力分析的目的及方法。的目的及方法。4 . 能对能对级机构进行动态静力分析。级机构进行动态静力分析。2 . 会对常见的运动副中的摩擦力进行分析和计算。会对常见的运动副中的摩擦力进行分析和计算。3 . 会计算机械的效率及判断机械自锁的条件。会计算机械的效率及判断机械自锁的条件。二、
2、基本概念和基础知识二、基本概念和基础知识 1.作用在机械上的力作用在机械上的力2.惯性力及其确定惯性力及其确定F螺旋副螺旋副F移动副移动副3.运动副中的摩擦和总反力运动副中的摩擦和总反力F转动副转动副4.机械效率与自锁机械效率与自锁作用在机械上的力作用在机械上的力 惯性力及其确定惯性力及其确定构件作平面复合运动且具有平行于运动平面的对称面的构件作平面复合运动且具有平行于运动平面的对称面的构件作平面复合运动且具有平行于运动平面的对称面的构件作平面复合运动且具有平行于运动平面的对称面的刚体，它的全部惯性力可简化为一个加于质心刚体，它的全部惯性力可简化为一个加于质心刚体，它的全部惯性力可简化为一个加
3、于质心刚体，它的全部惯性力可简化为一个加于质心S S 的惯性的惯性的惯性的惯性力力力力 和一个惯性力矩和一个惯性力矩和一个惯性力矩和一个惯性力矩mm: :构构构构件的质量件的质量件的质量件的质量a as s : :构件重心的加速度构件重心的加速度构件重心的加速度构件重心的加速度 : :构件重心的角加速度构件重心的角加速度构件重心的角加速度构件重心的角加速度J Js s : :构件绕重心轴的转动惯量构件绕重心轴的转动惯量构件绕重心轴的转动惯量构件绕重心轴的转动惯量“ “-”-”表示表示表示表示P P i i 、 MM i i 分别与分别与分别与分别与a as s 、 的方向相反的方向相反的方向相
4、反的方向相反作平面移动的构件，其全部惯性力可简化为一个加于作平面移动的构件，其全部惯性力可简化为一个加于作平面移动的构件，其全部惯性力可简化为一个加于作平面移动的构件，其全部惯性力可简化为一个加于 质心质心质心质心S S 的惯性力的惯性力的惯性力的惯性力 作定轴转动的构件作定轴转动的构件作定轴转动的构件作定轴转动的构件，若回转轴线通过质心 回转轴线不通过质心F移动副移动副水平面摩擦水平面摩擦1 12 2 Q Q：滑块上的滑块上的铅垂载荷铅垂载荷P P：滑块上的滑块上的驱动力驱动力N N2121：滑块受到的滑块受到的法向反力法向反力 F F2121：滑块受到的滑块受到的摩擦力摩擦力 大小大小大小
5、大小： F F2121=f N N21 21 方向方向：与相对运动 方向相反R R1212：总反力。总反力。摩擦力与法向反力的合力。摩擦力与法向反力的合力。 大小大小大小大小： 方向方向方向方向：与相对运动方向成与相对运动方向成 角角 为总反力为总反力 R R1212 与法向反力与法向反力N N2121之间之间的夹角，称为摩擦角，其大的夹角，称为摩擦角，其大小取决于摩擦系数。小取决于摩擦系数。 即即1 12 2自锁条件自锁条件外加驱动力的作用线在摩擦角之内时，该运动副处于自锁状态，即分析分析当当当当 时时时时, , , ,恒恒恒恒有有有有： 。即即即即无无无无论论论论P P力力力力多多多多大大
6、大大，有有有有效效效效驱驱驱驱动动动动力力力力都都都都小小小小于于于于最最最最大大大大静静静静摩摩摩摩擦擦擦擦力力力力，滑滑滑滑块块块块不不不不能能能能运运运运动动动动，称称称称这这这这种种种种现现现现象象象象为为为为自自自自锁锁锁锁。如如如如滑滑滑滑块块块块处处处处于于于于运运运运动动动动状状状状态态态态，则则则则滑块将减速运动到静止不动。滑块将减速运动到静止不动。滑块将减速运动到静止不动。滑块将减速运动到静止不动。 法向反力法向反力最大摩擦力最大摩擦力最大摩擦力最大摩擦力驱动力沿导路方向分量驱动力沿导路方向分量驱动力沿导路方向分量驱动力沿导路方向分量 斜平面摩擦斜平面摩擦1 12 2a平衡
7、方程平衡方程平衡方程平衡方程滑滑滑滑块块块块等等等等速速速速上上上上行行行行自锁条件自锁条件自锁条件自锁条件驱动滑驱动滑驱动滑驱动滑块等速上升的力块等速上升的力块等速上升的力块等速上升的力驱动力驱动力驱动力驱动力P P 引起的最大摩擦力引起的最大摩擦力引起的最大摩擦力引起的最大摩擦力如果如果如果如果自锁自锁自锁自锁分析分析分析分析斜平面摩擦斜平面摩擦1 12 2平衡方程平衡方程平衡方程平衡方程P P为驱动力为驱动力为驱动力为驱动力P P为阻力为阻力为阻力为阻力滑滑滑滑块块块块等等等等速速速速下下下下滑滑滑滑自锁条件自锁条件自锁条件自锁条件分析分析分析分析滑块等速下滑的有效驱动力为斜面给滑块的摩
8、擦阻力为若要求滑块在铅直载荷 作用下发生自锁 转换成摩擦系数为转换成摩擦系数为转换成摩擦系数为转换成摩擦系数为 的平面摩擦的平面摩擦的平面摩擦的平面摩擦槽面摩擦槽面摩擦 Q Q1 12 2结论：结论：摩擦力的计算通式为摩擦力的计算通式为 槽面摩擦槽面摩擦 平面摩擦平面摩擦 应用：应用： V V带传动、三角螺纹连接带传动、三角螺纹连接带传动、三角螺纹连接带传动、三角螺纹连接 槽面摩擦产生的摩擦力大于平面摩擦产生的摩擦力。槽面摩擦产生的摩擦力大于平面摩擦产生的摩擦力。F螺旋副螺旋副 Q Q矩形螺纹螺旋副矩形螺纹螺旋副转化为转化为转化为转化为为螺旋线导程为螺旋线导程为螺文中径为螺文中径斜面倾角，等于
9、螺旋升角斜面倾角，等于螺旋升角拧紧螺母，相当于滑块沿斜面等速上升，拧紧螺母，相当于滑块沿斜面等速上升， 一般称为正行程。一般称为正行程。放松螺母，相当于滑块沿斜面等速下降，放松螺母，相当于滑块沿斜面等速下降， 为反行程。为反行程。为反行程。为反行程。 拧紧力拧紧力拧紧力拧紧力拧紧力矩拧紧力矩拧紧力矩拧紧力矩拧松力拧松力拧松力拧松力拧松力矩拧松力矩拧松力矩拧松力矩自锁条件自锁条件自锁条件自锁条件三角形螺纹螺旋副三角形螺纹螺旋副三角形螺纹螺旋副三角形螺纹螺旋副 Q Q为三角螺纹的螺旋斜角为三角螺纹的螺旋斜角为三角螺纹的螺旋斜角为三角螺纹的螺旋斜角 Q Q三角形螺纹螺旋副摩擦可视为槽面摩擦，之后直接
10、引用矩形螺纹的结论三角形螺纹螺旋副摩擦可视为槽面摩擦，之后直接引用矩形螺纹的结论三角形螺纹螺旋副摩擦可视为槽面摩擦，之后直接引用矩形螺纹的结论三角形螺纹螺旋副摩擦可视为槽面摩擦，之后直接引用矩形螺纹的结论拧紧螺母拧紧螺母放松螺母放松螺母自锁条件自锁条件自锁条件自锁条件F转动副转动副径向轴颈与轴承的摩擦径向轴颈是指外力通过轴的直径方向的轴颈2 21 1 Q Q :总反力 到轴心的距离 以轴心为圆心， 为半径的圆，称为摩擦圆 驱动力矩 法向力径向载荷 Q Q轴承2与轴颈1的总摩擦力。r rr r为轴径直径为轴径直径轴承2给轴颈1的总反力方向： 对轴心的矩与轴颈1相 对于轴承2的相对角速度 方向相反
11、并切于摩擦圆。轴承2给轴颈1的总反力 数值 ：=Q作用在轴径上的摩擦力为作用在轴径上的摩擦力为其对轴径产生的摩擦力矩为其对轴径产生的摩擦力矩为作用在轴径上的总反力为作用在轴径上的总反力为 自锁条件自锁条件自锁条件自锁条件2 21 1 Q Q 外力 （ 与 Q Q） 的合力 P 的作用线在摩擦圆之内。2 21 1 P P机械效率与自锁机械效率与自锁机械效率机械效率自锁自锁定义：输出功定义：输出功 与输入功与输入功 的比值。的比值。形式：形式：功的形式功的形式功率形式功率形式力或力矩形式力或力矩形式 分别为在阻力一定时不考虑机械系统的摩擦所需理想驱动力和分别为在阻力一定时不考虑机械系统的摩擦所需理
12、想驱动力和理想驱动力矩；理想驱动力矩； 考为实际驱动力和实际驱动力矩。考为实际驱动力和实际驱动力矩。 定义：由于摩擦，无论在机械系统上加多大的驱动力或驱动力矩都无定义：由于摩擦，无论在机械系统上加多大的驱动力或驱动力矩都无 法使机械沿驱动力或驱动力矩的方向上运动的现象叫机械自锁。法使机械沿驱动力或驱动力矩的方向上运动的现象叫机械自锁。 按机械效率来判断按机械效率来判断按机械效率来判断按机械效率来判断 按运动副的自锁条件来判断按运动副的自锁条件来判断按运动副的自锁条件来判断按运动副的自锁条件来判断 生产阻力小于等于零生产阻力小于等于零生产阻力小于等于零生产阻力小于等于零 按自锁的定义来判断按自锁
13、的定义来判断按自锁的定义来判断按自锁的定义来判断如摩擦力总是大于驱动力的有效分力如摩擦力总是大于驱动力的有效分力, ,机械将发生自锁机械将发生自锁. .移动副移动副:外加驱动力的作用线在摩擦角之内时，该运动副处于自锁 状态.转动副转动副:外加驱动力的作用线在摩擦圆之内. 螺旋副螺旋副:螺旋升角小于当量摩擦角。三、学习重点及难点三、学习重点及难点学习重点摩擦的基本概念；移动副、转动副中摩擦力及总反力作用线的确定；机械自锁条件的确定。学习难点运动副中总反力作用线的确定；机械自锁条件的确定。四、例题精选四、例题精选Q2 13ABC4Md1例例例例1 1 1 1 ：图图图图示示示示机机机机构构构构中中
14、中中，Q Q为为为为作作作作用用用用在在在在构构构构件件件件3 3上上上上的的的的工工工工作作作作阻阻阻阻力力力力。转转转转动动动动副副副副的的的的摩摩摩摩擦擦擦擦圆圆圆圆半半半半径径径径均均均均为为为为。试试试试确确确确定定定定图图图图示示示示位位位位置置置置时时时时各各各各运运运运动动动动副副副副总总总总反反反反力力力力的的的的作作作作用用用用线。线。线。线。CABD1234Q QM1例例2 2 图示机构中，已知图示机构中，已知ABAB杆的杆的长为长为 ，轴颈半径为，轴颈半径为r r，F F为驱为驱动力动力 ，G G为生产阻力，设各构为生产阻力，设各构件相互接触处的摩擦系数均为件相互接触处
15、的摩擦系数均为 f f，若忽略各构件的重力和若忽略各构件的重力和 惯惯性力，试求该机构的效率和自性力，试求该机构的效率和自锁条件。锁条件。A AB BF FG G1 12 23 34 4例例3 3 图示机构为破碎机原图示机构为破碎机原理简图，待破碎的球形料快理简图，待破碎的球形料快的重量忽略不计。料块与颚的重量忽略不计。料块与颚板之间的摩擦系数为板之间的摩擦系数为f .f . 求料求料块被夹紧（不会向上滑脱）块被夹紧（不会向上滑脱）时颚板夹角时颚板夹角 应为多大。应为多大。2 21 13 3例4 图示为一斜面机构中，摩擦角为 求 1.P为主动力，Q为工作阻力（正行程）时，机构的 效率及不自锁条
16、件。 2. Q为主动力，P为工作阻力（反行程）时，机构的 效率及自锁条件。、 Q QP P1234例5 图中构件1为一凸轮机构的推杆，它在P力作用下沿导轨2向上运动，设两者的摩擦系数f=0.1,试问为避免发生自锁，导轨长度L应满足什么条件。、 1001001 12 2P PL Lb bc cQ2 13ABC4Md1CABD1234Q Q1MR432321R12R32R21R23R412123R12R32R23R4134R43R21A AB BF FG G1 12 23 34 4A A2 22123B BR32R123 3A AG G1 1B BF F摩擦圆摩擦圆半径半径 R23R43R21R41确定各运动副反力确定各运动副反力求效率求效率滑块滑块1 1滑块滑块3 3R21R41G GR23R43F F由力多边形得由力多边形得对于理想机械对于理想机械自锁条件自锁条件由由得自锁条件为得自锁条件为2 21 13 3R12R12自锁条件自锁条件R12的竖直向上的分力的竖直向上的分力小于小于R32竖直向下的分竖直向下的分力，即力，即Q QP P正行程正行程R41123R214R23R43 和和和
