1、第8章 二元一次方程组8.2 消元解二元一次方程组第2课时 代入法的应用学习目标：学习目标：1.1.进一步学习用代入法解二元一次方程组进一步学习用代入法解二元一次方程组. .2.2.初步学习列二元一次方程组解应用题初步学习列二元一次方程组解应用题. .一、出示学习目标一、出示学习目标 学习任务学习任务: : 1. 1.进一步学习解方程组进一步学习解方程组. . 2. 2.列二元一次方程组解应用题列二元一次方程组解应用题. . 例例2 2 根据市场调查根据市场调查, ,某种消毒液的大瓶装某种消毒液的大瓶装(500 (500 g) )和小瓶装和小瓶装(250 (250 g) )两种产品的销售数量两
2、种产品的销售数量 ( (按瓶计按瓶计算算) )比为比为2 25.5.某厂每天生产这种消毒液某厂每天生产这种消毒液22.5 22.5 t, ,这些这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶? ?二、探究新知二、探究新知二、探究新知二、探究新知 分析分析: :(1)(1)问题中包含几个等量关系问题中包含几个等量关系? ? 等量关系：等量关系：大瓶数小瓶数大瓶数小瓶数=2=25.5. 大瓶所装消毒液大瓶所装消毒液+ +小瓶所装消毒液小瓶所装消毒液= =总生产量总生产量. .（2 2）若设大瓶数和小瓶数分别为）若设大瓶数和小瓶数分别为x, ,y, ,应该怎样列应该
3、怎样列出方程出方程? ?二、探究新知二、探究新知请尝试解方程组请尝试解方程组. . 列出方程组列出方程组 5 5x=2=2y， 500500 x+250+250y=22 500 000.=22 500 000.二、探究新知二、探究新知 为了保护环境为了保护环境, ,某校环保小组成员收集废电某校环保小组成员收集废电池池, ,第一天收集第一天收集1 1号电池号电池4 4节、节、5 5号电池号电池5 5节节, ,总质量总质量为为460460克克, ,第二天收集第二天收集1 1号电池号电池2 2节、节、5 5号电池号电池3 3节节, ,总质量为总质量为240240克克, ,试问试问1 1号电池和号电池
4、和5 5号电池每节分别号电池每节分别重多少克重多少克? ?分析分析: :如果如果1 1号电池和号电池和5 5号电池每节分别重号电池每节分别重x克克, , y克克, ,则则4 4节节1 1号电池和号电池和5 5节节5 5号电池总质量为号电池总质量为(4(4x+5+5y) )克克,2,2节节1 1号电池和号电池和3 3节节5 5号电池总质量号电池总质量为为(2(2x+3+3y) )克克. .二、探究新知二、探究新知解解: :设设1 1号电池每节重号电池每节重x克克,5,5号电池每节重号电池每节重y克克, ,根据题意可得根据题意可得 4 4x+5+5y=460,=460, 2 2x+3+3y=240
5、.=240.二、探究新知二、探究新知所以这个方程组的解为所以这个方程组的解为x=90=90，y=20.=20.用代入法可求得用代入法可求得y=20.=20.把把y=20=20代入代入,得得2 2x+3+320=240,20=240,x=90.=90.答答: :1 1号电池每节重号电池每节重9090克克,5,5号电池每节重号电池每节重2020克克. .三、应用新知三、应用新知 有有4848支队支队520520名运动员参加篮球、排球比赛名运动员参加篮球、排球比赛, ,其中每支篮球队其中每支篮球队1010人人, ,每支排球队每支排球队1212人人, ,每名运动每名运动员只能参加一项比赛员只能参加一项
6、比赛. .篮球、排球队各有多少支篮球、排球队各有多少支参赛参赛? ?解：解：设篮球队有设篮球队有x支，排球队有支，排球队有y支，由题意，得支，由题意，得答：答：篮球队有篮球队有2828支，排球队有支，排球队有2020支支三、应用新知三、应用新知 张翔从学校出发骑自行车去县城张翔从学校出发骑自行车去县城, ,中途因道路施工中途因道路施工步行一段路步行一段路,1.5 ,1.5 h后到达县城后到达县城. .他骑车的平均速度是他骑车的平均速度是1515 km/h, ,步行的平均速度是步行的平均速度是5 5 km/h, ,路程全长路程全长20 20 km. .他骑车与步行各用多少时间他骑车与步行各用多少
7、时间? ?解：解：设他骑车用的时间为设他骑车用的时间为x h ，则他步行用的时间为，则他步行用的时间为（1.5-1.5-x） h. .根据题意，得根据题意，得1515x+5+5（1.5-1.5-x）=20.=20.解得解得x=1.25. =1.25. 则则1.5-1.25=0.251.5-1.25=0.25（ h ）答：答：他骑车用了他骑车用了1.251.25 h ，步行用了，步行用了0.25 0.25 h 1.1.二元一次方程组二元一次方程组代入消元法代入消元法一元一次方程一元一次方程2.2.代入消元法的一般步骤：代入消元法的一般步骤：3.3.思想方法：转化思想、消元思想、方程（组）思想方法：转化思想、消元思想、方程（组）思想思想. .变变代代求求写写转化转化小结小结: :谈谈本节课的收获谈谈本节课的收获. .四、小结四、小结二二元元一一次次方方程程组组变形变形y=50 =50 000000 x=20 000=20 000代入代入500500 x+250+250y=22 500 000=22 500 000 一元二次方程一元二次方程解得解得x消消y用用 代替代替y, ,消未知数消未知数四、小结四、小结5 5x=2=2y解得解得y教材习题教材习题8.28.2第第4 4，6 6，7 7题题. .五、布置作业五、布置作业谢谢大家！谢谢大家！再见！再见！
