1、瞬瞬 心心理论力学中的瞬心理论力学中的瞬心理论力学中的瞬心是在理论力学中的瞬心是在刚体平面运动刚体平面运动中，中，同一同一个物体个物体中，中，瞬时速度为零瞬时速度为零的点。的点。P AvABvBPvBvAPvAvB理论力学中瞬心的位置vAvB vAvB vAvBP 机械原理中的瞬心机械原理中的瞬心做做面相对运动面相对运动的的两构件两构件上在任一上在任一瞬时瞬时其其绝对速绝对速度相等度相等的的重合点重合点。也即：速度矢量也即：速度矢量(大小、方向大小、方向)完全相等的点。完全相等的点。任意任意平面相对运动平面相对运动都可以分解成都可以分解成2类运动类运动（低副）：（低副）：转动（副）转动（副）、
2、移动（副）移动（副）。转动副转动副的的瞬心瞬心12P12移动副移动副的的瞬心瞬心21P1221r rO21O12O三心定理三心定理 3个彼此作平面运动的构件共有3个个瞬心瞬心，且必位于同一条直线上必位于同一条直线上。铰链四杆机构铰链四杆机构的瞬心瞬心1.瞬心的总数K: 4*(4-1)/2=6 6 6 62.用直接观察法确定瞬心P12P12P12P12、P23P23P23P23、P34P34P34P34、P14P14P14P14;3.用三心定理三心定理三心定理三心定理确定瞬心P13:对于构件1、2 2 2 2、3，P13必在P12和P23的连线上对于构件1、4 4 4 4、3，P13必在P14和
3、P34的连线上上述两条直线的交点就是瞬瞬瞬瞬心心心心P13P13P13P13;4.同理,可得瞬心瞬心瞬心瞬心P24P24P24P24;1 1 1 12 2 2 23 3 3 34 4 4 4P P P P12121212P P P P23232323P P P P34343434P P P P14141414P P P P24242424P P P P13131313相对于凸轮凸轮凸轮凸轮，从动杆从动杆从动杆从动杆的运动可分解为： 绕接触点N的转动-(转动副转动副转动副转动副) 沿N点的切线移动v (移动副移动副移动副移动副)转动副的瞬心为点N；移动副的瞬心为与速度v垂直的直线上； 综上：凸轮
4、副的瞬心位于过凸轮副的瞬心位于过凸轮副的瞬心位于过凸轮副的瞬心位于过N N点的点的点的点的凸轮法线上。凸轮法线上。凸轮法线上。凸轮法线上。同理：可以得出齿轮副的瞬心线可以得出齿轮副的瞬心线可以得出齿轮副的瞬心线可以得出齿轮副的瞬心线。凸轮副凸轮副的瞬心瞬心-vNrb OP12P12高副的瞬心瞬心在接触点的公法线上接触点的公法线上。高副高副的瞬心瞬心rb 1O1 13 3顶尖移动从动件凸轮机构凸轮机构的瞬心瞬心活动构件的瞬心P(P P1212)：法线n-n上仅P P点点点点处，凸轮1与从动杆2的速度矢量方向速度矢量方向速度矢量方向速度矢量方向相同相同相同相同。且P点处：凸轮1的线速度线速度线速度
5、线速度为：1*LOP从动杆2的线速度速度速度速度为：V2另外2个瞬心分别为： P P1313：与O重合； P P2323：沿OP指向无穷远处;P, P13, P23位于同一直线上ttnnAv22 2PCP13P23摆动从动件盘形凸轮机构摆动从动件盘形凸轮机构的瞬心瞬心 nn 1 2rbKv2la 0+ BPO1O2 nn 1 2rbKv2la 0+ BO1O2 Paabbr2r1齿轮机构的瞬心P瞬心线瞬心线和和瞬心线机构瞬心线机构S4为定瞬心线定瞬心线;S2为动瞬心线动瞬心线 ,动瞬心线将沿定瞬心线作无滑动的滚动;利用瞬心线设计而成的机构叫做瞬心线机构瞬心线机构.P12P23P34P14P24
6、在机构运动和结构分析中的在机构运动和结构分析中的高副低代高副低代 在机构运动在机构运动分析仅考虑机构分析仅考虑机构的位置、速度和的位置、速度和加速度的情况下加速度的情况下以及分析机构的以及分析机构的级别时，可以采级别时，可以采用高副低代。用高副低代。摆动从动件盘形凸轮机构摆动从动件盘形凸轮机构的瞬心瞬心移动从动件盘形凸轮机构移动从动件盘形凸轮机构的瞬心瞬心总结理论力学和机械原理中瞬心的区别总结理论力学和机械原理中瞬心的区别 机械原理中的瞬心机械原理中的瞬心理论力学中的瞬心理论力学中的瞬心数量数量每两个构件都有一个瞬心每两个构件都有一个瞬心每个运动的刚体都只有一个每个运动的刚体都只有一个瞬心瞬心
7、定义定义两构件两构件两构件两构件上在任一上在任一瞬时瞬时瞬时瞬时其其绝绝绝绝对速度相等对速度相等对速度相等对速度相等的的重合点重合点重合点重合点刚体平面运动刚体平面运动刚体平面运动刚体平面运动中，中，同一个物同一个物同一个物同一个物体体体体中，中，瞬时速度为零瞬时速度为零瞬时速度为零瞬时速度为零的点的点位置位置三心定理三心定理刚体中两个速度的垂线的交刚体中两个速度的垂线的交点点用法用法两个构件相对于瞬心的绝两个构件相对于瞬心的绝对速度相等对速度相等平面运动的一个刚体上任何平面运动的一个刚体上任何一点相对于它的瞬心的角速一点相对于它的瞬心的角速度都相等度都相等用理论力学的瞬心法求解用理论力学的瞬
8、心法求解机械原理中瞬心的速度机械原理中瞬心的速度1 找到两构件的瞬心（机械）；找到两构件的瞬心（机械）；2 把它们分解成两个独立的构件；把它们分解成两个独立的构件；3 找到每个构件各自的瞬心（理力）；找到每个构件各自的瞬心（理力）；4 求解出每个构件中机械的瞬心的速度；求解出每个构件中机械的瞬心的速度；5 最后联立方程组解出未知构件的速度。最后联立方程组解出未知构件的速度。 构件构件a,b,c和机架组成一个曲柄滑和机架组成一个曲柄滑块机构，已知块机构，已知a,b的长度和的长度和a还有角还有角,求解求解Vc1求出杆求出杆a和滑块和滑块c的瞬心的瞬心P2分别把分别把P和杆和杆a，P和滑块和滑块c连接在一起成为一体连接在一起成为一体3用理论力学的瞬心法求解这两个图中的用理论力学的瞬心法求解这两个图中的Vp4最后联立方程组求解出最后联立方程组求解出Vc
