1、2.5 质数和合数五年级五年级下册数学数学数学数学（人教版）（人教版）MULTIPLE AND FACTOR 授课人：办公资源学习目标1. 1. 理解质数、合数的意义，知道它们之间的联系和区别。理解质数、合数的意义，知道它们之间的联系和区别。（重点）（重点）2. 2. 掌握质数和合数的判断方法，能正确地判断一个数是质数还是合数。掌握质数和合数的判断方法，能正确地判断一个数是质数还是合数。( (难点难点) )复习导入填空 (1)18的因数有( )，28的因数有( )。 (2)在14、67、56、42、21、77、35、102这些数中，偶数有( )，奇数有 ( )。1 1、2 2、3 3、6 6、
2、9 9、18181 1、2 2、4 4、7 7、1414、28281414、5656、4242、1021026767、2121、7777、3535知识点知识点1 1质数和合数的意义（重点）质数和合数的意义（重点） 找出找出 120 120 各数的因数，看看它们的因数的个数有什么规律。各数的因数，看看它们的因数的个数有什么规律。想一想，怎样才能又快又不遗漏的找出全部的因数呢？探索新知因数因数因数因数12345678910111213141516171819201 11 1、2 21 1、3 31 1、2 2、4 41 1、5 51 1、2 2、3 3、6 61 1、7 71 1、2 2、4 4、
3、8 81 1、3 3、9 91 1、2 2、5 5、10101 1、11111 1、2 2、3 3、4 4、6 6、12121 1、13131 1、2 2、7 7、14141 1、3 3、5 5、15151 1、2 2、4 4、8 8、16161 1、17171 1、2 2、3 3、6 6、9 9、18181 1、19191 1、2 2、4 4、5 5、1010、2020因数因数个数因数因数个数123456789101112131415161718192011、31、51、71、3、91、111、131、3、5、151、171、191、21、2、41、2、3、61、2、4、81、2、5、101
4、、2、3、4、6、121、2、7、141、2、4、8、161、2、3、6、9、181、2、4、5、10、201 1个个2 2个个2 2个个2 2个个3 3个个2 2个个2 2个个4 4个个2 2个个2 2个个2 2个个3 3个个4 4个个4 4个个4 4个个6 6个个4 4个个5 5个个6 6个个6 6个个知识点知识点1 1质数和合数的意义（重点）质数和合数的意义（重点） 找出找出 120 120 各数的因数，看看它们的因数的个数有什么规律。各数的因数，看看它们的因数的个数有什么规律。想一想，怎样才能又快又不遗漏的找出全部的因数呢？探索新知观察它们因数的个数，你发现了什么？观察它们因数的个数，
5、你发现了什么？我发现：我发现： 有的数只有有的数只有 1 1 个因数；有的数只有两个因个因数；有的数只有两个因数；有的数的因数不止两个。数；有的数的因数不止两个。探索新知探索新知我们可以按因数的个数给它们分类。我们可以按因数的个数给它们分类。只有一个因数的数只有1和它本身两个因数的数有两个以上因数的数1 12 2、3 3、5 5、7 7、1111、1313、1717、19194 4、6 6、8 8、9 9、1010、1212、1414、1515、1616、1818、2020探索新知只有一个因数的数只有1和它本身两个因数的数有两个以上因数的数1 12 2、3 3、5 5、7 7、1111、131
6、3、1717、19194 4、6 6、8 8、9 9、1010、1212、1414、1515、1616、1818、2020一个数，如果只有一个数，如果只有1 1和它本身两个因数，这样的数叫和它本身两个因数，这样的数叫做做质数质数（或（或素数素数）。如）。如2,3,5,72,3,5,7都是质数。都是质数。一个数，如果除了一个数，如果除了1 1和它本身还有别的因数，这样的和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。如数叫做合数。如4,6,15,494,6,15,49都是合数。都是合数。1 1不是质数，也不是合数。不是质数，也不是合数。知识提炼1. 1. 一个数，如果只有一个数，如果只有 1 1 和它本
7、身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）；和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）；一个数，如果除了一个数，如果除了 1 1 和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。2. 1 2. 1 既不是质数，也不是合数。既不是质数，也不是合数。小试牛刀（1）一个数只有 1 个因数，这个数是（ ）。（2）如果 m 只有两个因数，那么这两个因数是（ ）和（ ）。（3）最小的质数是（ ），最小的合数是 （ ），最小的自然数是（ ），最小的奇数是（ ），（ ）既不是质数也不是合数。11m24011知识点知识点2 2制作制作 100 100 以内的质数表以
8、内的质数表探索新知找出找出 100 100 以内的质数，做一个质数表。以内的质数，做一个质数表。想一想，怎样才能又快又不遗漏的找出全部的质想一想，怎样才能又快又不遗漏的找出全部的质数呢？数呢？1 1123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100找出找出10010
9、0以内的质数，做以内的质数，做一个质数表。一个质数表。先把先把2 2的倍数画去，但的倍数画去，但2 2除外，画掉的这些数都除外，画掉的这些数都不是质数。不是质数。再把再把3 3的倍数画去，但的倍数画去，但3 3除外，画掉的这些数都除外，画掉的这些数都不是质数。不是质数。又把又把5 5的倍数画去，但的倍数画去，但5 5除外，画掉的这些数都除外，画掉的这些数都不是质数。不是质数。最后把最后把7 7的倍数画去，但的倍数画去，但7 7除外，画掉的这些数都除外，画掉的这些数都不是质数。不是质数。画到几的倍数就可画到几的倍数就可以了？以了？探索新知2 23 35 57 711111313171719192
10、3232929313137374141434347475353595961616767717173737979838389899797100100以内质数表以内质数表知识提炼制作制作 100 100 以内的质数表的方法：以内的质数表的方法：（1 1）根据质数的意义直接找出）根据质数的意义直接找出 100 100 以内的质数，制成表格。以内的质数，制成表格。（2 2）用）用“ “筛选法筛选法” ”先画去先画去 1 1，再画去，再画去 10 10 以内的质数的所有倍数（它们本身除外），以内的质数的所有倍数（它们本身除外），这样就能找出这样就能找出100 100 以内的质数，最后制成表格。以内的质数
11、，最后制成表格。探索新知知识点知识点3 3两数之和的奇偶性两数之和的奇偶性 奇数与偶数的和是奇数还是偶数？奇数与奇数的和是奇数还是偶数？偶奇数与偶数的和是奇数还是偶数？奇数与奇数的和是奇数还是偶数？偶数与偶数的和呢？数与偶数的和呢？想一想，应该怎么做呢？想一想，应该怎么做呢？2 2阅读与理解从题目中你知道了什么？从题目中你知道了什么？题目让我们对奇数、偶数的和做一些题目让我们对奇数、偶数的和做一些探索。探索。奇数偶数奇数偶数奇数奇数? ?偶数？偶数？奇数奇数奇数奇数奇数？奇数？偶数？偶数？偶数偶数偶数偶数奇数？奇数？偶数？偶数？我把问题表示成这样我把问题表示成这样分析与解答我随便找几个奇数、偶
12、数，加起来看一看。我随便找几个奇数、偶数，加起来看一看。奇数：奇数：5 5， 7 7， 9 9， 1111，偶数：偶数：8 8，1212，2020，2424，分析与解答5 58 81313，7 78 81515，9 98 81717奇数奇数偶数奇数奇数偶数奇数偶数奇数奇数偶数奇数偶数偶数偶数偶数偶数偶数5 57 71212，7 79 91616，9 9111120208 812122020，121220203232，202024244444探索新知奇数除以奇数除以2 2余余1 1，偶，偶数除以数除以2 2没有余数没有余数。奇数：奇数：偶数：偶数：奇数加偶数的和除以奇数加偶数的和除以2 2还余还
13、余1 1，所以，所以，奇数偶数奇数。奇数偶数奇数。奇数加奇数的和除以奇数加奇数的和除以2 2没有余数，所以，没有余数，所以，奇数奇数偶数。奇数奇数偶数。偶数加偶数的和除以偶数加偶数的和除以2 2没有余数，所以，没有余数，所以，偶数偶数偶数。偶数偶数偶数。回顾与反思奇数奇数偶数奇数奇数偶数奇数偶数奇数奇数偶数奇数偶数偶数偶数偶数偶数偶数这个结论正确吗？这个结论正确吗？5 5 3 3 4 4 3 3 1 1 9 9 8 8 5 5 3 3所以，奇数偶数奇数所以，奇数偶数奇数我可以再找一些大数试我可以再找一些大数试一试。一试。知识提炼两数之和的奇偶性：两数之和的奇偶性： 奇数奇数偶数，奇数偶数奇数，
14、奇数奇数偶数，奇数偶数奇数， 偶数偶数偶数。偶数偶数偶数。小试牛刀不计算，判断下面各算式的结果是奇数还是偶数。188213（ ） 265791（ ）124618（ ） 444139（ ）奇数奇数偶数偶数偶数偶数奇数奇数易错提醒 此题错在没有正确理解质数和合数的意义。解答错误 例 判断：所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。（ ）巩固练习1. 下面的说法正确吗？说一说你的理由。（选自教材P16 T1）（1）所有的奇数都是质数。不正确，9是奇数但不是质数。（2）所有的偶数都是合数。不正确，2是偶数但不是合数。巩固练习（3）在1，2，3，4，5，中，除了质数以外都是合数。（4）两个质数的和是偶数。
15、不正确，1既不是质数也不是合数。 不正确，2是质数，它与其他任一质数的和都是奇数。巩固练习2.将下面各数分别填入指定的圈里。（选自教材P16 T2）3737，4141，6161，7373，8383，1111，47472727，5858，9595，1414，3333，5757，6262，8787，99992727，3737，4141，6161，7373，8383，9595，1111，3333，4747，5757，8787，99995858，1414，6262巩固练习3.你知道它们各是多少吗？（选自教材P16 T3）第一组是第一组是3 3和和7 7；第二组是第二组是7 7和和1313；第三组是第三
16、组是2 2和和4 4。巩固练习4.（选自教材P17 T6） 30名学生要分成甲、乙两队。如果甲队人数为奇数，乙队人数为奇数还是偶数？如果甲队人数为偶数呢？如果甲队人数为奇数，乙队人数为奇数。如果甲队人数为奇数，乙队人数为奇数。如果甲队人数为偶数，乙队人数为偶数。如果甲队人数为偶数，乙队人数为偶数。巩固练习4.（选自教材P17 T6） 30名学生要分成甲、乙两队。如果甲队人数为奇数，乙队人数为奇数还是偶数？如果甲队人数为偶数呢？如果甲队人数为奇数，乙队人数为奇数。如果甲队人数为奇数，乙队人数为奇数。如果甲队人数为偶数，乙队人数为偶数。如果甲队人数为偶数，乙队人数为偶数。课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？1. 1. 一个数，如果只有一个数，如果只有 1 1 和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）；和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）；一个数，如果除了一个数，如果除了 1 1 和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。2. 1 2. 1 既不是质数，也不是合数。既不是质数，也不是合数。感谢您下载
