1、第3课时（总第3课时）倍数和因数、奇数与偶数、素数与合数、公因数和公倍数 教案教学设计(苏教国标版六年级一、教材分析 【复习内容】 教科书第12册p8586页“练习与实践”1014题. 【知识要点】 1.倍数和因数、奇数与偶数、素数与合数、公因数和公倍数的意义以及它们之间的联系与区别； 2.分数的基本性质以及分数与小数、百分数的互化； 3.探索数的排列规律，体会小数和分数的稠密性，体会有限与无限的辨证统一； 4.估计数的大小； 5.百分数的意义以及百分数与实际生活的联系. 【教学目标】 1.使学生通过回忆和整理有关倍数和因数的知识，进一步明确奇数和偶数、素数与合数、公因数与公倍数的联系与区别，
2、加深对整数及其性质的理解。 2.使学生进一步加深对分数的基本性质以及分数与小数、百分数的互化的认识。 3.培养学生探索数的排列规律的能力，体会小数和分数的稠密性、有限与无限的辩证统一。 4.使学生在估计和验证的过程中锻炼估计数的大小的能力，进一步发展数感。 5.使学生进一步体会百分数的意义以及百分数与实际生活的联系，感受数形结合的方法价值。 【新旧教材差异】 1.旧教材“数的整除”知识以一个单元的内容编排在第10册教科书里，而新教材分别编排在四年级（下册）第9单元和五年级（下册）第3单元，课题改为“倍数和因数”、“公倍数和公因数”。 2.旧教材中“整除”、“互质数”的概念新教材已删除。“约数”
3、、“公约数”、“最大公约数”等概念换说成新教材中的“因数”、“公因数”、“最大公因数”。“质数”在新教材中侧重说成“素数”。最简分数的意义则变成“分子和分母只有公因数1，这样的分数叫最简分数”。 3.旧教材中“用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数”变成新教材中“用列举法求两个数的最大公因数和最小公倍数。”难度也比旧教材降低了很多，即只要求学生会求10以内两个数的最小公倍数和100以内两个数的最大公因数。用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，只在“你知道吗”中作一介绍，但一般不要求学生掌握这些方法，更不能作为考试要求。 4.扇形统计图在较早的版本中就有这一教学内容，后来删除了，新教
4、材又增设了这一内容，不过要求降低了许多，只要求对扇形统计图提供的信息进行简单的分析，提出或解决简单的实际问题，初步体会扇形统计图描述数据的特点，不要求学生制作扇形统计图。 二、教学建议 1.本节课侧重练习数的性质、规律、大小估计，以及有关倍数和因数的知识。复习倍数和因数时，注意结合学生的交流，帮助学生适当整理有关倍数和因数的知识，并注意适当比较倍数与因数、奇数与偶数、素数与合数的含义，进一步明确求两个数的公因数和最大公因数、公倍数与最小公倍数的方法。 2.复习第11题时先让学生自己填一填，再指名学生说说填空时的思考过程，进一步明确分数基本性质的应用，并适当总结分数、小数和百分数互化的方法。 3
5、.第12题重点要让学生通过填空和思考，认识到：第（1）题中的小数，后面的总比前面的大，而且越来越接1；第（2）题中的分数，后面的总比前面的小，而且越来越接近0。从而培养学生探索数的排列规律的能力，体会小数和分数的稠密性，体会有限与无限的辩证统一。 4.复习第13题时，学生估计是有一定的难度，也比较容易产生分歧。教学时不必急于提示答案，可以让学生先把自己的估计结果在图中标出来，再通过计算加以验证。 5.复习第14题时，先让学生说说小华家的几项支出中最多的是什么？排在第二位的是哪项支出？如果用分数表示，该项支出占总支出的几分之几？再让学生在图中标一标。 三、知识链接 1.倍数和因数(教科书四下p7
6、081) 2.公倍数和公因数(教科书五下p2230) 3.分数的基本性质(教科书五下p60) 4.百分数的意义及分数、小数、百分数的互化(六上p98104) 四、教学过程 （一）复习有关倍数和因数的知识 1、倍数和因数的意义 学生练习 （1）从小到大写出3的五个倍数：、 （2）写出12的所有因数： 结合练习提问：怎样找一个数的倍数？一个数的倍数有多少个？怎样找一个数的因数比较方便？（一对一对地找） 一个数的因数个数是有限还是无限的？最小的是几？最大的呢？ 2.奇数和偶数 指出下面哪些数是偶数，哪些是奇数？ 35、72、69、101、0、1、73、1003、2008 什么叫偶数？什么叫奇数？ 3
7、.素数和合数 指出下面哪些是素数，哪些是合数？ 78、51、23、57、91、90 什么叫素数？什么叫合数？ 4.公因数和公倍数 （1）写出18和24所有的公因数，并指出其中的最大公因数。 （2）从小到大写出4和6的三个公倍数，指出其中最小的公倍数。 5.指导完成“练习与实践”第10题 （二）复习分数的基本性质及分数、小数、百分数的互化 1.让学生独立完成“练习与实践”第11题的第（1）小题 学生口答，说明算理。 提问：你能说出分数的基本性质吗？ 小结：根据分数的基本性质，可以把一个分数写成和原来分子、分母不同，但大小不变的分数。 2.学生完成“练习与实践”第11题第（2）小题 指名口答，并说
8、出互化的方法。 （三）复习数的排列规律 1.学生填写“练习与实践”第12题，填完后指名说思考过程。 2.向学生适时渗透极限的思想。 （四）复习数的大小估计及百分数意义的实际运用。 1.数的大小估计 指导完成“练习与实践”第13题。 2.百分数意义的实际运用 指导完成“练习与实践”第14题的第（1）小题。 （五）全课小结（略） 习题精编 一、对号入座. 1.在355=7中，（）是（）的倍数，（）是（）的因数。 2.在2、3、5、6、8、10、12、15、24、30、60这些数中，（）是60 的因数，（）是3的倍数。 3.用3、0、6排列成的三位数中，有因数2的数有（），有因数 5的数有（），既有
9、因数3，又有因数5的有（）。 4.在4、11、27、31、101、48、97中素数有（），合数有（） 5.12和16的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 6.57=25（）=（）49=45（）（）77 小数0.75 分数38 百分数125% 7. 8.在括号里填上合适的数 （1）14、19、116、（）、（） （2）12、16、112、120、130、（）、（） （3）13、16、19、112、（）、（）、（） （4） 像上面这样排列下去，第20个图形是（）。 二、明辨是非. 1.18是倍数，6是因数。（） 2.所有的合数都是偶数。（） 3.所有的素数都是奇数。（） 4.分数的分子和分母同时
10、乘或除以相同的数，分数的大小不变。（） 5.一个自然数，不是素数就是合数。（） 6.30分=0.5时。（） 三、挑战自我. 把46块水果糖和38块巧克力分别平均分给一个组的同学，结果水果糖剩1块，巧克力剩3块。你知道这个组最多有几位同学吗？ “数的认识”过关测试题 1.在2、6、0、1.2、5、-78、51、32%、-21、7100、31这些数中，自然数 有（），负数有（），奇数有（），偶 数有（），素数有（），合数有（）。 2.王伯伯用20分钟读了一张29800字的报纸，平均每分钟大约读（）字，3.分钟读了这张报纸的（）（），也就是（）%。 4.百万位上的2表示（），十位上的2表示（），百分
11、位上2 表示（），千分位上的2表示（）。 5.一件羊毛衫标价a元，打八折出售，这件羊毛衫的售价是（）元。 6.9和6的最小公倍数是（），最大公约数是（）。如果ba=c（a、b、c都 是不等于0的自然数），a和b的最大公约数是（），最小公倍数是（）。 7.如果把710的分子加上21，要使分数的大小不变，分母应加上（）。 8.一个三位数，个位上的数是偶数又是素数，十位上的数是奇数又是合数， 百位上既不是素数也不是合数，这个三位数是（）。 9.两个数相除商是6.38，如果把除数的小数点向右移动一位，除数的小数点 向左移动一位，商是（）。 10.把3米的钢管平均分成4段,每段长（）米,其中的3段是全长的 （）%。 114.8元=（）元（）角6.15时=（）分320秒=（）分（）秒 3070克=（）千克800毫升=（）升4米80厘米=（）米 12填写下面的表格: 小数0.251.5 分数58 34 百分数28%40% 国家 面积（km） 读作改写成以万作单位的数精确到 万位从大到小排序 中国9600000 俄罗斯17075400 美国9372614 加拿大9970610 二、明辨是非. 1.十个百分之一是一个千分之一。（） 2.自然数没有最大的，也没有最小的。（） 3.12的倍数中，24最小；12的因数中，6最大。（） 4.在既是合数又是奇数的自然数中，最小的是9。
