1、小学八年级数学竞赛题一、选择题：（每小题3分，共36分）、在圆的面积公式 Sr2 中，s 与 r 的关系是（）A、一次函数关系 B、正比例函数关系 C、反比例函数关系 D、二次函数关系2、苹果熟了，从树上落下所经过的路程 s 与下落时间 t 满足 Sgt2（g9.8），则 s 与 t 的函数图像大致是（）AstO B stO C stO DstO3、下列四个函数中，y的值随着x值的增大而减小的是（ ）A B C D4、抛物线 yx2 不具有的性质是（）A、开口向下B、对称轴是 y 轴C、与 y 轴不相交D、最高点是原点5、抛物线 yx24xc 的顶点在 x 轴，则 c 的值是（）A、0B、4C
2、、4D、26、若，则二次函数的图象的顶点在 （ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限7、把二次函数的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是（ ）A B C D8、二次函数y=x2-(12-k)x+12,当x1时，y随着x的增大而增大，当x0,b0, b0时,下列图象有可能是抛物线y=ax2+bx+c的是（） 二、填空题：（每小题4分共24分）13、函数 yx2bx3 的图象经过点(1, 0)，则 b. 14、将 yx22x3 化成 ya (xh)2k 的形式，则 y15、已知二次函数y=x2bxc的图像过点A（c，0），且关于直线x=2对称，则
3、这个二次函数的解析式可能是（只要写出一个可能的解析式）16已知点P (a，m）和Q( b，m）是抛物线y=2x2+4x3上的两个不同点，则a+b=_.17、已知二次函数y4x22mxm2与反比例函数y的图像在第二象限内的一个交点的横坐标是2，则m的值是 . 18、有一个抛物线形拱桥，其最大高度为16m，跨度为40m，现把它的示意图放在平面直角坐标系中如 图（4），求抛物线的解析式是_. 三解答题（共60分）19（6分） 已知抛物线的顶点坐标是（2，1），且过点（1，2），求抛物线的解析式. 20、（6分）已知二次函数的图像经过（0，1），（2，1）和（3，4），求该二次函数的解析式21、（8分
4、）如图，矩形的长是 4cm，宽是 3cm，如果将长和宽都增加 x cm，那么面积增加 ycm2， 求 y 与 x 之间的函数关系式. 求当边长增加多少时，面积增加 8cm2. 22、（8分）用 6m 长的铝合金型材做一个矩形窗框，应做成长、宽各为多少时，才能使做成的窗框的透光面积最大？最大透光面积是多少？23、（8分）某农场种植一种蔬菜，销售员张平根据往年的销售情况，对今年种蔬菜的销售价格进行了预测，预测情况如图，图中的抛物线表示这种蔬菜销售价与月份之间的关系. 3.50.5027月份千克销售价(元)观察图像，你能得到关于这种蔬菜销售情况的哪些信息？（至少写出四条）24、（6分）校运会上，小明
5、参加铅球比赛，若某次试掷，铅球飞行的高度 y (m) 与水平距离 x (m) 之间的函数关系式为 yx2x，求小明这次试掷的成绩及铅球的出手时的高度. 25、（6分）某企业投资100万元引进一条农产品生产线，预计投产后每年可创收33万元，设生产线投产后，从第一年到第 x 年维修、保养费累计为 y（万元），且 yax2bx，若第一年的维修、保养费为 2 万元，第二年的为 4 万元. 求：y 的解析式. 26（12分）.利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）当每吨售价为260元时，月销售量为45吨该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；（2）求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（3）该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？（4）小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大”你认为对吗？请阐述理由
