1、 小学九年级数学上册期末考试卷学校_ 班级_ 姓名_ 座号_. . . . 一、认真填一填（每空3分，共36分）1二次函数的图象过点（1，4），则a=2抛物线的对称轴为直线3已知,则4若两个相似多边形的周长的比是1：2，则它们的面积比为5已知ABC中，C=90，AB=13，AC=5，则sinA=_6如图,ABC中,D,E分别是AB,AC上的点(DEBC),当 或 或 时,ADE与ABC相似.7.太阳光线下形成的投影是_投影（平行或中心）xOAyB8已知A、B两地的实际距离为200千米，地图上的比例尺为11000 000，则A、B两地在地图上的距离是_. 9、在RtABC中，C90，a2，b3，
2、则cosA10如图，机器人从A点沿着西南方向行了个4单位，到达B点后观察到原点O在它的南偏东60的方向上，则原来A的坐标为 .（结果保留根号）11墙壁处有一盏灯（如图），小明站在处测得他的影长与身长相等都为1.6m，小明向墙壁走1m到处发现影子刚好落在点，则灯泡与地面的距离CD_. 12抛物线与x轴的正半轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，且线段AB的长为1，ABC的面积为1，则b的值为_. 二、仔细选一选（每小题4分，共20分）13抛物线的顶点坐标是（ ）A、（2，0） B、（2，0） C、（0，2） D、（0，2）14在RtABC中，C=90，下列式子不一定成立的是（ ） AsinA=si
3、nB BcosA=sinB CsinA=cosB DA+B=9015在相同时刻，物高与影长成正比. 如果高为1.5米的标杆影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高为( ) A 20米B 18米C 16米D 15米16在如图是一个棱长为4cm的正方体盒子，一只蚂蚁在D1C1的中点M处，它到BB1的中点N的最短路线是 （ ）A8 B2 C2 D2+2三、用心做一做（共94分）17已知二次函数的图象顶点是（2，-1），且经过（0，1），求这个二次函数的解析式（8分）. 18如图所示，平地上一棵树高为5米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成45时，第二次是阳光与地面成30时，第二次观察到的
4、影子比第一次长多少米？(8分)19某飞机着陆生滑行的路程s米与时间t秒的关系式为：，试问飞机着陆后滑行多远才能停止？（8分）20在ABC中，DEBC，EFAB，求证：ADEEFC（8分）DBCAEF学校_ 班级_ 姓名_ 座号_. . . . 21如图，在ABC的外接圆O中，D是弧BC的中点，AD交BC于点E，连结BD连结， DC2=DEDA是否成立？若成立，给出证明；若不成立，举例说明（8分）22如图，矩形ABCD中AB=6，DE AC于E，sinDCA=CDABE求矩形ABCD的面积（8分）23一个圆锥的轴截面平行于投影面，圆锥的正投影是边长为3的等边三角形，求这个圆锥的表面积和体积？（8
5、分）ABDCE24如图，点D、E分别在AC、BC上，如果测得CD20m，CE40m，AD=100m，BE=20m，DE=45m,求A、B两地间的距离. （8分）25如图，梯形ABCD中ABCD且AB=2CD，E,F分别是AB，BC的中点. EF与BD相交于点M (1)求证：EDMFBM；（10分） (2)若DB=9，求BM26（12分）某商店经营一批进价每件为2元的小商品，在市场营销的过程中发现：如果该商品按每件最低价3元销售，日销售量为18件，如果单价每提高1元，日销售量就减少2件设销售单价为x（元），日销售量为y（件）（1）写出日销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）设日
6、销售的毛利润（毛利润=销售总额-总进价）为P（元），求出毛利润P（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（3）在下图所示的坐标系中画出关于x的函数图象的草图，并标出顶点的坐标；（4）观察图象，说出当销售单价为多少元时，日销售的毛利润最高？是多少？12345678910111121605040302010P/元Ox/元27（12分）二次函数的顶点坐标为（0，2），矩形ABCD的顶点B、C在x轴上，A、D在抛物线上，矩形ABCD在抛物线与x轴所围成的图形内. （1）求二次函数的解析式；（2）设点A的坐标为（x，y）,试求矩形ABCD的周长P关于自变量x的函数解析式，并求出自变量x的取值范围；（3）是否存在这样的矩形ABCD，使它的周长为9？试证明你的结论.
