1、2.2 平方根 【学习目标】 课标要求：1.了解平方根、 开平方的概念. 2.明确算术平方根与平方根的区别和联系. 3.进一步明确平方与开平方是互逆的运算关系.目标达成：1. 平方根与算术平方根的区别和联系.2. 负数没有平方根,即负数不能进行平方根的运算.学习流程： 【课前展示】如图所示,右边的大正方形是由左边的两个小正方形剪拼成的,请表示a2= . 1111aa【创境激趣】请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：x2= ，y2= ，z2= ，w2= 11111ABOCDExyzw 【自学导航】x2=2，已知幂和指数，求底数x，你能求出来吗？ 一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a，即 x2
2、 = a ，那么这个正数 x 就叫做 a 的算术平方根，记为“ ”，读作“根号 a ”特别地，我们规定0的算术平方根是0，即【合作探究】 例1 求下列各数的算术平方根：（1）900；（2）1；（3） ；（4）14解:(1) 因为302=900,所以900的算术平方根是30, 即 ; (2)因为12=1,所以1的算术平方根是1,即 ; (3)因为 ,所以 的算术平方根是 , 即 ; (4)14的算术平方根是 .【展示提升】 典例分析 知识迁移例2 自由下落物体的高度h（米）与下落时间t（秒）的关系为h=4.9 t2有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？ 解:将h=19.
3、6代入公式 h=4.9 t2,得 t2 =4,所以t = =2(秒).即铁球到达地面需要2秒.例3 如果将一个长方形ABCD折叠，得到一个面积为144cm2的正方形ABFE，已知正方形ABFE的面积等于长方形CDEF面积的2倍，求长方形ABCD的长和宽ABCDEF【强化训练】一、填空题： 1若一个数的算术平方根是 ，那么这个数是 ；2 的算术平方根是 ；3 的算术平方根是 ；4若 ，则 = 二、求下列各数的算术平方根：36， ，15，0.64， 【归纳总结 】1）算术平方根的概念，式子 中的双重非负性：2）算术平方根的性质：3）求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆的运算，利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根4
