1、浙江省绍兴市越城区实验中学八年级上期中考试数学试题&参考答案一选择题（40分，每题4分）1. 在以下节水、节能、回收、绿色食品四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A B C D 2. 如果，那么下列不等式中正确的是（ ）A B C D3.如果一个三角形的两边长分别为1和6，则第三边长可能是（ ）A2 B4 C6 D84.下列命题是假命题的是（）A有两个角为60的三角形是等边三角形 B等角的补角相等C角平分线上的点到角两边的距离相等 D同位角相等5.小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块(图中所标1,2,3,4)， 你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？ 应该带(
2、 )去 A.第1块 B.第2块 C.第3块 D.第4块6不等式4(x2)2(3x5)的正整数解有（ ）A3个 B2个 C1个 D0个1234第8题图第7题图第5题图7工人师傅常用角尺平分一个任意角作法如下：如图所示，AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合（CM=CN），过角尺顶点C的射线OC即是AOB的平分线这种作法的道理是（）ASSS BSAS CASA DHL8如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米
3、，则小巷的宽度为（）A2.2米 B2.3米 C2.4米 D2.5米9.在探索“尺规三等分角”这个数学名题的过程中，曾利用了如图该图中，四边形ABCD是矩形，E是BA延长线上一点，F是CE上一点，ACF=AFC，FAE=FEA若ACB=24，则ECD的度数是（） A21 B 22 C23 D24 10如图，BAC=DAF=90，ABAC，ADAF，点D，E为BC边上的两点，且DAE45，连接EF，BF，则下列结论： AFBADC ABD为等腰三角形ADC=120 BE2DC2=DE2，其中正确的有（ ）个A4 B3 C. 2 D1二填空题（30分，每小题5分）11. 等腰三角形两边长分别为2和5
4、，则这个等腰三角形的周长为 ；12. 直角三角形两直角边长为8和6，则此直角三角形斜边上的中线的长是；13. 关于x的方程的解为正数,则m的取值范围是；CODAEB14. 如图，ABC三边的中线AD，BE，CF的公共点为G，若SABC=15，则图中阴影部分的面积是_；第15题图第14题图15.如图，射线OA射线OB于点O，线段CD=10，CE=4，且CECD于点C，当线段CD的两个端点分别在射线OB和射线OA上滑动时，点E到点O的最短距离为 ；16如果一个三角形能被一条线段分割成两个等腰三角形，那么称这条线段为这个三角形的等腰线，称这个三角形为双等腰三角形.（1）如图1，在ABC中，BAC=1
5、05，线段AD为ABC的等腰线，且AB=AD=CD，则C= ；ABC（2）如图2，若ABC是双等腰三角形，A=40，B为钝角，则B的所有可能的度数ABDC为 .图2图1三解答题（80分，17、18、19每题8分，20、21、22每题10分，23题12分，24题14分）17解下列不等式（组）（1）4x+52（x+1） （2）18. 如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用二种方法分别在下图的空白方格内添涂黑二个小正方形，使阴影部分成为轴对称图形19. 如图，在ABC中，ACB=114，B=46，CD平分ACB，CE为AB边上的高，求DCE的度数20. 如图，AD=AC，1=2=36
6、，C=D，点E在线段BC上（1）求证：ABCAED；（2）求B的度数.第21题图21. 如图，折叠长方形纸片ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB8cm，ABFCEDBC10cm.（1）求线段EF的长；（2）求ADE的周长.22随着人们生活质量的提高，净水器已经慢慢走入了普通百姓家庭，某电器公司销售每台进价分别为2000元、1700元的A，B两种型号的净水器，下表是近两周的销售情况： 销售时段 销售数量 销售收入 A种型号B种型号 第一周 3台 5台 18000元 第二周 4台 10台 31000元（1）求A，B两种型号的净水器的销售单价；（2）若该电器公司准备用不多于5400
7、0元的金额采购这两种型号的净水器共30台，求A种型号的净水器最多能采购多少台？23.如图，已知AOB=120，OE平分AOB，将等边三角形的一个顶点P放在射线OE上，两边分别与OA，OB交于点C，D.（1）如图1，当三角形绕点P旋转到PCOA时，求证：PC=PD；（2）如图2，当三角形绕点P旋转到PC与OA不垂直时，线段OC，OD与OP之间有什么数量关系？请说明理由.图3AOBPECDAOBPECD图1（3）如图3，当三角形绕点P旋转到PC与OA的反向延长线相交时，线段OC，OD与OP之间有AOBPECD什么数量关系？（直接写出它们之间的数量关系，不用说明理由.） 图224. 如图，在长方形ABCD中，AB=CD=9，AD=BC=12，点P以4个单位长度每秒的速度从点C出发，沿着CABC的方向向点C运动，点Q以3个单位长度每秒的速度也从点C出发，沿着CDA的方向向点A运动，当一个点到达终点时另一个点也随之停止运动，设运动时间为t（秒）.（1）当t=3时，求PCQ的面积；（2）当t=4时，求PCQ的周长；备用图ABCDQPABCDQP（3）在点P的运动过程中，是否存在点P，使PCD是等腰三角形，若存在，请直接写出运动时间t的值，若不存在，请说明理由.八年级数学期中考试评分标准 第 11 页 共 11 页
