1、编号 06初中数学升学摸底考试一. 填空题.(本题共15个小题,每小题3分,共45分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内.1.”的与的和”用代数式可以表示为: （ ） (A) (B) (C) (D)2.在右图的几何体中,上下底面都是平行四边形,各个侧面都是梯形,那么图中和下底面平行的直线有: （ ）(A)1条 (B)2条 (C)4条 (D)8条3.设,则的 大小关系是: （ ）(A) (B) (C) (D)4.如果,那么等于: （ ）(A)1814.55 (B)1824.55 (C)1774.45 (D)1784.455.在平行四边形AB
2、CD中, B=110O,延长AD至F,延长CD至E,连接EF,则E+F的值为 ( ) (A)110O (B)30O (C)50O (D)70O6.如图,一圆内切四边形ABCD,且AB=16,CD=10,则四边形的周长为 ( )(A)50 (B)52 (C)54 (D)567.有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿拼排3块分别写有”20”,”08”和”北京”的字块,如果婴儿能够排成”2008北京”或者”北京2008”,则他们就给婴儿奖励.假设婴儿能将字块横着正排,那么这个婴儿能得到奖励的概率是 ( )(A) (B) (C) (D)8.磁悬浮列车是一种科技含量很高的新型交通工具,它有速度快
3、,爬坡能力强,能耗低等优点.它每个座位的平均能耗仅为飞机每个座位平均能耗的三分之一,汽车每个座位平均能耗的70%.那么,汽车每个座位的平均能耗是飞机每个座位平均能耗的 ( )(A) (B) (C) (D)9.下列图形中面积最大的是 ( )(A)边长为5的正方形 (B)半径为的圆(C)边长分别为6,8,10的直角三角形 (D)边长为7的正三角形10.若化简的结果为,则的取值范围是 ( ) (A)为任意实数 (B) (C) (D)11.若是一元二次方程的根,则判别式和完全平方式的关系是 ( ) (A) (B) (C) (D)大小关系不能确定12.已知一次函数,若随着的增大而减小,则该函数图象经过
4、( )(A)第一,二,三象限 (B)第一,二,四象限(C)第二,三,四象限 (D)第一,三,四象限13.给出下列4个结论:边长相等的多边形内角都相等;等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形;三角形的内切圆和外接圆是同心圆;圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径,则该直线是圆的切线.其中正确结论的个数有 ( )(A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个14.如图,在等腰中,AC=BC,以斜边AB为一边作等边,使点C,D在AB的同侧;再以CD为一边作等边,使点C,E落在AD的异侧.若AE=1,则CD的长为 ( )(A) (B) (C) (D) 15.用列表法画二次函数的图象时先列一个表,当表中
5、对自变量的值以相等间隔的值增加时,函数所对应的值依次为:20,56,110,182,274,380,506,650,其中有一个值不正确,这个不正确的值是 （ ）(A)506 (B)380 (C)274 (D)182二. 填空题.(本题有5个小题,每小题4分,共20分)16.当 时,分式的值为零.17.两个数的和为6,差(注意不是积)为8,以这两个数 为根的一元二次方程是 18.如图的围棋盘放在某个平面直角坐标系内,白棋 的坐标为,白棋的坐标为,那么黑棋的坐标应该是 . 19.学校食堂出售两种厚度一样但大小不同的面饼,小饼直径,售价30分;大饼直径,售价40分.你更愿意买 饼,原因是 .20.四
6、个半径均为的圆如图放置,相邻两圆交点之间的距离也等于,不相邻两圆圆周上两点间的最短距离等于2,则等于 ,图中阴影部分面积等于 .(精确到0.01) 三. 解答题.(本题有6个小题,共55分)解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤.21.(本小题满分7分)我们已经学习了相似三角形,也知道:如果两个几何图形形状相同而大小不一定相同,我们就把它们叫做相似图形.比如两个正方形,它们的边长,对角线等所有元素都对应成比例,就可以称它们为相似图形.现给出下列4对几何图形:两个圆;两个菱形;两个长方形;两个正六边形.请指出其中哪几对是相似图形,哪几对不是相似图形,并简单地说明理由.22.(本小题满分8分) 在
7、平面直角坐标系内,已知点A(2,1),O为坐标原点.请你在坐标轴上确定点P,使得AOP成为等腰三角形.在给出的坐标系中把所有这样的点P都找出来,画上实心点,并在旁边标上P1,P2,Pk,(有k个就标到PK为止,不必写出画法) 23.(本小题满分8分) 已知AC切O于A,CB顺次交O于D,B点,AC=6,BD=5,连接AD,AB.(1) 证明:CADCBA(2) 求线段DC的长. 24.(本小题满分10分)宏志高中高一年级近几年来招生人数逐年增加,去年达到550名,其中面向全省招收的”宏志班”学生,也有一般普通班学生.由于场地,师资等限制,今年招生最多比去年增加100人,其中普通班学生可多招20
8、%,”宏志班”学生可多招10%,问今年最少可招收”宏志班”学生多少名?25.(本小题满分10分)为了参加市科技节展览,同学们制造了一 个截面为抛物线形的隧道模型,用了三种正方形的钢筋支架.在画设计图时,如果在直角坐标系中,抛物线的函数解析式为,正方形ABCD的边长和正方形EFGH的边长之比为5:1,求:(1)抛物线解析式中常数的值;(2)正方形MNPQ的边长. 26.(本小题满分12分)在三角形ABC中, .现有动点P从点A出发,沿射线AB向点B方向运动;动点Q从点C出发,沿射线CB也向点B方向运动.如果点P的速度是/秒,点Q的速度是/秒,它们同时出发,求:(1)几秒钟后,PBQ的面积是ABC
9、的面积的一半?(2)在第(1)问的前提下,P,Q两点之间的距离是多少? 参考答案一选择题：1D2C3A4B5D6B7C8C9B10B11A12B13A14D15C二填空题：1631718（3，7）19大的；因为大饼40/分，而小饼30/分。20 ；4.37三解答题：21、是相似图形，、不一定是相似图形理由：两个圆和两个正六边形分别为形似图形，因为它们的对应元素都成比例；两个菱形和两个长方形都不是，因为它们的对应元素不一定都成比例（或举出具体的反例）。22解：以A为圆心，OA为半径作圆交坐标轴得和；以O为圆心，OA为半径作圆交坐标轴得 ，和；作OA的垂直平分线交坐标轴得和。 23（1）证明：AC
10、切圆O于A，DAC=ABC，C为公共角，CADCBA；（2）得解得DC=-9（舍去），DC=4 24解：设去年招收“宏志班”学生x名，普通学生y名，由条件得将y=550-x代入不等式，可解得，于是（1+10%）。答：今年最少可招收“宏志班”学生110名。 25（1）设边长比的比例系数为k，在如图坐标系中，点的坐标为B，代入函数解析式，可解得，所以解析式为（2）设正方形MNPQ的边长为t,则N点的坐标为，将其代入，整理得方程，解得，负根舍去，则正方形MNPQ的边长为（或0.0069） 26（1）设t秒后，PBQ的面积是ABC的面积的一半，则CQ=2t,AP=4t,根据题意，列出方程，化简得，解得，所以2秒或12秒钟后，PBQ的面积是ABC的面积的一半，均符合题意。（2）当t=2时，BQ=12，BP=16，在PBQ中，作于Q，在和中，所以；当t=12时，BQ=8，BP=24，同理可求得。6
