1、2020-2021年秋季学期第一次月考数学试卷九年级 数学（总分：150分，时间：120分）班级： 姓名： 得分： 一、选择题(每小题4分，共40分)1下列方程中，是关于x的一元二次方程的是()Ax20 By22x10Cx25x2 Dx22(x1)22用配方法解方程x24x10，配方后的方程是()A(x2)23 B(x2)23C(x2)25 D(x2)253下列一元二次方程有两个相等的实数根的是() Ax230 Bx22x0 C(x1)20 D(x3)(x1)0 4小华在解一元二次方程x2x0时，只得出一个根x1，则被漏掉的一个根是() Ax4 Bx3 Cx2 Dx0 5方程(x1)(x2)x
2、1的解是() A2 B3 C1，2 D1，3 6方程x2ax10和x2xa0有一个公共根，则a的值是() A0 B1 C2 D37一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大3，则这个两位数为() A25 B36 C25或36 D25或368如图，ABCD中，AEBC于E，AEEBECa，且a是一元二次方程x22x30的根，则ABCD的周长为() A42B126C22D2或1269(2016通辽中考)若关于x的一元二次方程x22xk10有两个不相等的实数根，则一次函数ykxk的大致图象是() 10关于x的一元二次方程x22xk10的两个实根x1，x2，满足x1x2x1x21，则k的取
3、值范围在数轴上表示为 ( ) 二、填空题(每小题3分，共30分) 11已知x1是一元二次方程x2axb0的一个根，则代数式a2b22ab的值是_ _12把方程3x(x1)(x2)(x2)+9化成ax2bxc0的形式为_ _13关于x的一元二次方程经过配方后为(xm)2k，其中m3，k5.那么这个一元二次方程的一般形式为_ _14已知三角形两边的长为3和4，若第三边长为方程x26x50的一个根，则这个三角形的形状为_ _，面积为_ _. 15(2017肥城三模)已知关于x的一元二次方程(a1)x22x10有两个不相等的实数根，则a的取值范围是_ _16若关于x的方程ax22(a2)xa0有实数解
4、，那么实数a的取值范围是_ _17等腰ABC中，BC5，AB，AC的长是关于x的方程x28xm0的两个实数根，则m的值为_ _18(2017莒县模拟)已知关于x的一元二次方程x22xk0的一个根为1，则它的另一根为_ _19(2017曲靖一模)等腰三角形的边长是方程x26x80的解，则这个三角形的周长是_ _20(2016眉山中考)设m，n是一元二次方程x22x70的两个根，则m23mn_ _三、解答题(共80分)21(12分)解方程：(1)(7x3)214x6；(2)(3x)(4x)4820x2x2.22(12分)(2016湘潭中考)已知关于x的一元二次方程x23xm0有两个不相等的实数根x
5、1，x2.(1)求m的取值范围；(2)当x11时，求另一个根x2的值23(14分)(2016永州中考)某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同(1)求该种商品每次降价的百分率；(2)若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3 210元问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？24(14分)现有可建造60 m围墙的材料，准备依靠原有旧墙围成如图所示的仓库，墙长为a m. (1)若a50，能否围成总面积为225 m2的仓库？若能，AB的长为多少米？(2)能否围成总面积为400 m2的仓库？说说你的理
6、由25.(12分)(2016盐城校级一模改编)请阅读下列材料：问题：已知方程x2x10，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍解：设所求方程的根为y，则y2x，所以x.把x代入已知方程，得()210.化简，得y22y40，故所求方程为y22y40.这种利用方程的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”请用阅读材料提供的“换根法”求新方程(要求：把所求方程化为一般形式)(1)已知方程x2x20，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数，则所求方程为：_；(2)已知方程2x27x30，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒数26.(16分)如图，ABC中，C90，AC8 cm，BC4 cm，一动点P从C出发沿着CB方向以1 cm/s的速度运动，另一动点Q从A出发沿着AC方向以2 cm/s的速度运动，P，Q两点同时出发，运动时间为t(s)(1)当t为几秒时，PCQ的面积是ABC的面积的？(2)PCQ的面积能否为ABC的面积的一半？若能，求出t的值；若不能，说明理由ttp:/
