1、江苏省姜堰市励才实验学校20082009初二数学期中试卷一.选择题(312=36)1. 2的算术平方根是（ ）（A）（B）（C）（D）22.下列图形是轴对称图形的是（图中的文字可忽略不看） （ ）（A） （B） （C） （D）3.实数范围内有意义，则x的取值范围是（）（A）x1（B）xl（C）x1（D）x14.地球七大洲的总面积约是149480000，如对这个数据保留3个有效数字可表示为（ ）A149 B1.5108 C1.49108 D1.501085. 等腰三角形一边长为2，周长为5，则它的腰长为 （ ）A.2 B.5 C.1 D.1或26.下列的根式中，不需化简的二次根式是（ ）（A）
2、（B） （C） （D）7.下列实数，0.1，其中无理数有（ ）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个8.一座建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现最多只能靠近建筑物底端5米，消防车的云梯最大升长为13米，则云梯可以达到该建筑物的最大高度是 （ ）A. 12米 B. 13米 C. 14米 D. 15米9.下列几组数中不能作为直角三角形三边长度的是（ ）A B C D 10.下列各数互为相反数的是 （ ） A、 B、 C、 D、11.如图，在88的正方形网格中，A为其中一个格点，则在此网格中与点A关于网格线所在直线对称的格点（除A以外）共有（ ）A.5个 B.6个 C.7个 D.8个12.随地震
3、波而来的是地底积蓄已久的能量因为里氏震级并不像摄氏温度一样是等分性的指标，因此每两级地震所释放的能量也相差巨大根据里克特在1953年提出的公式计算，每一级地震释放的能量都是次一级地震的倍这意味着，里氏震级每高出0.1级，就会多释放出0.4125倍的能量（如7.8级比7.7级会多释放出0.4125倍的能量）那么5月12日下午2时28分四川汶川地区发生的8.0级大地震与5月25日下午4时21分四川青川一带发生的6.4级余震相比，前次所释放的能量约是后次的（ ）A22倍B34倍C40倍D251倍二.填空题(310=30)35035013. 化简: （1） ，（2）=_.14. 如图，有一底角为350
4、的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中，最大角的度数是_.15.若0，则x= ，y= 。16.如图，某人欲从A横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B200m，结果他在水中实际游了520m，则该河流的宽度AB为_。17.已知实数在数轴上的对应点如图所示，则 ；18. 如图，在ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若ABC的面积为12cm2，则图中阴影部分的面积是 cm2.19. 观察下列各式：请你将发现的规律用含自然数n（n1）的等式表示出来 。20. 如图，在ABC中，C=90，BD是A
5、BC的平分线，DEAB，AC=8cm，AE=4cm，则DE的长是 。21.已知是与是同类二次根式，且1，则a可以是 （只需写出一个）22.如图，ABC中，AB=AC,D为ABC内一点，且1=2，若A=50，则BDC= 三.解答题(共84)23.计算（55=25）（1） （2）（）（）（3） （4）（5）已知a=1 b= 求a2+ab+b2的值。24. （6）将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，如图，设筷子露出在杯子外面长为hcm，则h的取值范围是什么？25.（10）如图，ABC中，AB = AC，DE是AB的垂直平分线，D为垂足，交AC于E。 (1) 若A
6、 = 42，求EBC的度数。 (2) 若AB = 10cm，ABC的周长为27cm，求BCE的周长。26.( 10)如图, ABC中, D、E分别是AC、AB上的点, BD与CE交于点O. 给出下列三个条件：EBODCO；BEOCDO；BECD. 上述三个条件中, 哪两个条件可判定ABC是等腰三角形(用序号写出所有情形)； 选择第小题中的一种情形, 证明ABC是等腰三角形.27.（12）已知：如图，ABC和ECD都是等腰直角三角形，D为AB边上一点，求证：（1）ACEBCD；（2）28.（12）如图，ABC中，ACB90，以AC为一边在ABC作等边三角形ACD,过点D作DEAC，垂足为F，DE
7、与AB相交于点E,连接CE.(1)求证：AE=CE=BE;(2)若AB15 cm，BC9 cm，P是射线DE上的一点则当DP为何值时，PBC的周长最小，并求出此时PBC 的周长。 29.（9）已知等边三角形纸片的边长为，为边上的点，过点作交于点于点，过点作于点，把三角形纸片分别沿按图1所示方式折叠，点分别落在点，处若点，在矩形内或其边上，且互不重合，此时我们称（即图中阴影部分）为“重叠三角形”AGCFEBD图2AGCFEBD图1（1）若把三角形纸片放在等边三角形网格中（图中每个小三角形都是边长为1的等边三角形），点恰好落在网格图中的格点上如图2所示，请直接写出此时重叠三角形的面积；（4）（2）实验探究：设的长为，若重叠三角形存在试用含的代数式表示重叠三角形的面积，并写出的取值范围（直接写出结果，备用图供实验、探究使用.5）ACB备用图ACB备用图
