2013-2014高等数学下册期中考试试卷姓名： 班级： 成绩单号： 一、 填空题（）1、4分 化二次积分为极坐标下的二次积分 。2、4分设，由二重积分的几何意义知 。3、4分设可微，则 。4、4分曲面在点处的切平面方程为 。5、4分设函数由方程所确定，则 。二、 （）1、 求数量场的梯度2、 求由曲线绕轴旋转一周得到的旋转面在点处指向外侧的单位法向量3、 求函数在点处沿方向的方向导数，其中为坐标原点4、 计算二重积分，其中三、 （）1、设，试讨论（1）在处是否可微；（2）、在处是否连续2、 设，且的二阶偏导数连续，求3、 计算二次积分4、 在曲面上求一点，使它到平面的距离最短四、1、 将三重积分分别在直角坐标系、柱坐标系及球坐标系中化为累次积分，其中2、 计算，其中由及围成参考答案一、二、；三、1、可微分，不连续；2、；3、；4、；四、1、； 2、 4d5e528730ea6674a78ae02c5117edc1.doc共2页第2页
