1、习题四 刚体力学院 系： 班 级:_ 姓 名:_ 班级个人序号:_一、选择题1一根长为、质量为M的匀质棒自由悬挂于通过其上端的光滑水平轴上。现有一质量为m的子弹以水平速度v0射向棒的中心，并以v0/2的水平速度穿出棒，此后棒的最大偏转角恰为，则v0的大小为 （A）； （B）； （C）； （D）。2圆柱体以80rad/s的角速度绕其轴线转动，它对该轴的转动惯量为。在恒力矩作用下，10s内其角速度降为40rad/s。圆柱体损失的动能和所受力矩的大小为 （A）80J，80； （B）800J，40；（C）4000J，32；（D）9600J，16。3一个转动惯量为J的圆盘绕一固定轴转动，初角速度为。设它
2、所受阻力矩与转动角速度成正比 (k为正常数)。（1）它的角速度从变为所需时间是 （A）； （B）； （C）； （D）。（2）在上述过程中阻力矩所做的功为 （A）； （B）； （C）； (D) 。4如图所示，对完全相同的两定滑轮（半径R，转动惯量J均相同），若分别用F（N）的力和加重物重力(N) 时，所产生的角加速度分别为和，则 （A） ；（B） ； （C） ；（D）不能确定 。 5 对一绕固定水平轴O匀速转动的转盘，沿图示的同一水平直线从相反方向射入两颗质量相同、速率相等的子弹，并停留在盘中，则子弹射入后转盘的角速度应 （A）增大；（B）减小；（C）不变；（D）无法确定。二、填空题1一水平的匀
3、质圆盘，可绕通过盘心的竖直光滑固定轴自由转动圆盘质量为M，半径为R，对轴的转动惯量JMR2当圆盘以角速度w0转动时，有一质量为m的子弹沿盘的直径方向射入而嵌在盘的边缘上子弹射入后，圆盘的角速度w_2半径为的飞轮，初角速度，角加速度，若初始时刻角位移为零，则在 时角位移再次为零，而此时边缘上点的线速度为 。 3. 一根质量为 m、长度为 L的匀质细直棒，平放在水平桌面上。若它与桌面间的滑动摩擦系数为m，在时，使该棒绕过其一端的竖直轴在水平桌面上旋转，其初始角速度为w0，则棒停止转动所需时间为 。 4.在自由旋转的水平圆盘上，站一质量为m的人。圆盘半径为R，转动惯量为J，角速度为w。如果这人由盘边
4、走到盘心，则角速度的变化 Dw =；系统动能的变化DEk =。5.如图所示，转台绕中心竖直轴以角速度作匀速转动，转台对该轴的转动惯量 。现有砂粒以的流量落到转台，并粘在台面形成一半径的圆。则使转台角速度变为所花的时间为。2mRm6.如图所示，一轻绳跨过两个质量均为m、半径均为R的匀质圆盘状定滑轮。绳的两端分别系着质量分别为m和2m的重物，不计滑轮转轴的摩擦。将系统由静止释放，且绳与两滑轮间均无相对滑动，则两滑轮之间绳的张力为。 三计算题1. 如图所示，设两重物的质量分别为m1和m2，且m1m2，定滑轮的半径为r，对转轴的转动惯量为J，轻绳与滑轮间无滑动，滑轮轴上摩擦不计设开始时系统静止，试求t
5、时刻滑轮的角速度 2.质量为M124 kg的圆轮，可绕水平光滑固定轴转动，一轻绳缠绕于轮上，另一端通过质量为M25 kg的圆盘形定滑轮悬有m10 kg的物体求当重物由静止开始下降了h0.5 m时，(1) 物体的速度； (2) 绳中张力 (设绳与定滑轮间无相对滑动，圆轮、定滑轮绕通过轮心且垂直于横截面的水平光滑轴的转动惯量分别为，)3.一根放在水平光滑桌面上的匀质棒，可绕通过其一端的竖直固定光滑轴O转动棒的质量为m = 1.5 kg，长度为l = 1.0 m，对轴的转动惯量为J = 初始时棒静止今有一水平运动的子弹垂直地射入棒的另一端，并留在棒中，如图所示子弹的质量为m= 0.020 kg，速率
6、为v = 400 ms-1试问： (1) 棒开始和子弹一起转动时角速度w有多大？ (2) 若棒转动时受到大小为Mr = 4.0 Nm的恒定阻力矩作用，棒能转过多大的角度q？ 4.两个匀质圆盘，一大一小，同轴地粘结在一起，构成一个组合轮小圆盘的半径为r，质量为m；大圆盘的半径2r，质量 2m组合轮可绕通过其中心且垂直于盘面的光滑水平固定轴O转动，对O轴的转动惯量J9mr2 / 2两圆盘边缘上分别绕有轻质细绳，细绳下端各悬挂质量为m的物体A和B，如图所示这一系统从静止开始运动，绳与盘无相对滑动，绳的长度不变已知r = 10 cm求： (1) 组合轮的角加速度b； 2) 当物体A上升h40 cm时，组合轮的角速度w 5. 物体A和B叠放在水平桌面上，由跨过定滑轮的轻质细绳相互连接，如图所示今用大小为F的水平力拉A设A、B和滑轮的质量都为m，滑轮的半径为R，对轴的转动惯量JAB之间、A与桌面之间、滑轮与其轴之间的摩擦都可以忽略不计，绳与滑轮之间无相对的滑动且绳不可伸长已知F10 N，m8.0 kg，R0.050 m求： (1) 滑轮的角加速度； (2) 物体A与滑轮之间的绳中的张力； (3) 物体B与滑轮之间的绳中的张力
