1、班级 座号 姓名 考场考号 密 封 线北京师范大学厦门海沧附属实验中学20082009学年八年级（上）数学期中考试题卷题号一二89202122232425 26 总分得分（满分120分；考试时间100分钟）一. 选择题（本大题有7小题，每小题2分，共14分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的）1、 4的平方根是 -( )A2 B2 C2 D162、在下列实数中，无理数是（ ）A B2 C D3、 下列计算结果正确的是. -( )A. B. C. D. .4、下列式子从左到右的变形中，属于因式分解的是 ( ) A、B、C、 D、5、下列数据是三角形的三边长，其中能组成直角三角形的是
2、（ ）A、B、C、 D、6、如图所示：求黑色部分（长方形）的面积为( )A、24 B、30 C、48 D、187、估算的值是A在5和6之间 B在6和7之间 C在7和8之间 D在8和9之间二.填空题（本大题有10小题，每空2分，共38分）8. 9的算术平方根是_, -27的立方根是_.9. 若，则=_, 若.则_.10. 计算xx=_, （10）=_。 11. aa_, (=_.12. （3xy）(yz)=_, 2a（3a5b）=_.13. （2a3）（2a3）=_.（a ） = a6a9 .14.把下列各式分解因式，要求直接写出结果（1）、 （2）、 （3）、 = 15.已知,则的值为 。16
3、.如图，长方形ABCD中，对角线AC与BD相交于O，DEAC，CEBD，那么DCE可以看作是_平移得到的，平移的距离是线段_的长17.如图，一个蚂蚁要在在一个长、宽、高分别为2、3、1分米的长方体的表面从A点爬到B点，那么最短的路径是 分米。（结果可以保留根号）三.解答题（本大题有8小题，共 68 分）18. 计算（每小题4分共16分） （16x8x4x）（2x） 19.因式分解（每小题4分共16分）（1） (2) 3x312xy2 (3) （x1）（x3）8 (4) 20. (本题满分5分) 先化简， 再求值: 21. (本题满分5分)如图，从电杆离地面5米处向地面拉一条7米长的钢缆，求地面
4、钢缆固定点A到电杆底部B的距离（结果可以保留根号）c22、（3+2分）如图：在梯形ABCD中，ABCD，AB=6，BC=5，CD=3。（1）画出梯形的腰BC平移后的线段，其平移的方向为射线CD的方向，平移的距离为线段CD的长，平移后所得的线段与AB相交于M；（2）写出梯形另一腰AD的取值范围_。23.(本题满分3+2分)如图，每个小正方形的边长都为1，请在给定的网格中按下列要求画出图形：5（1） 从点A出发，画一条线段AB，使它的另一个端点B在格点，且长度为 ；（2）以AB为一边画三角形ABC，使点C也恰好在格点上，且ABC的面积等于5。24、（10分）如图，在长方形ABCD中，AB=5cm，
5、在CD上适当选定一点E，沿直线AE把ADE折叠，使点D恰好落在边BC上点F，且ABF面积是30 平方厘米 。（1）求边BF的长；（2）求AD的长；（3）求点E与点D的距离。解：（1） （3）（2） 25、（本题6分）若一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，则称这个正整数为“神秘数”如：、，因此4，12，20都是“神秘数”。 、28是“神秘数”，为什么？ 、设两个连续偶数为2k2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数，为什么？、两个连续正奇数的平方差与4的差（取正数）是神秘数吗？ （只要填“是”或“不是”）解： 友情提示：上面你已经完成了120分的试题，如果你的分数
6、还没有达到及格线72分，那么你还有下面的机会。（本题10分，可以加入你的总分，加到72分为止。）26填空： 1= 2 3分解因式x2-3x+2= ； 4计算= ； 5已知一个直角三角形两边长为3和4。那么第三边的长为 。 4. 下列各数中，是无理数的有几个-( ) -3.14，-，0， , , 0.090090009A、2个 B 、3个 C、4个 D、5个5.若是一个完全平方式，则m的值为( ).(A) 12 (B) 24 (C) 12 (D) 12对x2-3x+2分解因式,结果为( ).A.x(x-3)+2 B.(x-1)(x-2) C.(x-1)(x+2) D.(x+1)(x-2)6. 下
7、列各组数中，能组成直角三角形的有-( )25、7、24；16、20、12；16、8、15；9、40、41；A1组 B. 2组 C. 3组 D.4组17如图，有圆柱，其高为，底面半径为，在圆柱下底面点处有一只蚂蚁，它想得到上底面处的食物，则蚂蚁经过的最短离为 ； x2(x3)3x5 计算：20062008-20072=2am8a (4) 4a3b（4a3b）8、如图，正方形网格中，每个小方格的边长均是1，则网格上的中，边长为无理数的边数有 ()条A、 B、C、 D、21、(本题满分3+2分)如图，已知在ABC中，AB=AC=10cm,BC=12cm，CBA求（1）ABC底边上的高 （2）ABC的
8、面积。AB16.已知一个直角三角形两边长为3、4。第三边的长为. 一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是。 2. (+2)阅读材料并解答问题：我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如：就可以用图或图等图形的面积表示。 （1） 请写出图所表示的代数恒等式：（2） 试画出一个几何图形，使它的面积能表示：（3） 请仿照上述方法另写出一个含有、的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形B2AMB125. (3+4) 如图，一个正方体的棱长为3，把它的六个面都分成33个小正方形，每个小正方形的边长为1一只蚂蚁，每秒爬行2，它从下底面上的A点（AM）出发，沿着正方体的表面爬行。(1)若由A点 爬到B（MB11.5）,最少需几秒钟?(2)若由A点 爬到B2（NB22）,最少需几秒钟?一架2.5米长的梯子靠在一座建筑物上，梯子的底部离建筑物.7米，如果梯子的顶部滑下.4米，梯子的底部向外滑出多远?23. (本题满分5分) 乔迁新居，小李家新买了一张边长为1.3米的正方形的新桌子, 原有的边长是1米的两块台布都不适用了, 丢掉又太可惜了.如图所示, 小李的外婆按下列方法将两块台布拼成一块正方形大台布.你帮助小李的外婆算一算,这块大台布能盖住现在的新桌子吗? (注：接缝处不计)1米1米
