1、圆柱的表面积的教学设计基于深度学习理念下的教学设计研究圆柱的表面积的教学设计教学内容解析本节课是北师大版数学六年级下册第一单元圆柱与圆锥中第3课圆柱的表面积的第1课时的内容。 本单元的第一课先设置了“面的旋转”的学习内容，先让学生了解立体图形是通过平面图形的旋转得来，从而进一步认识圆柱与圆锥，为本节课的圆柱的表面积学习奠定基础。 本单元在学习完圆柱的表面积后将会进一步探究“圆柱的体积”和“圆锥的体积”。 本节课的教科书内容突出了圆柱侧面展开图的探索过程，以及侧面展开图的长、宽与圆柱有关量之间的关系。本节课的重点是：探索圆柱侧面积的计算方法，理解圆柱体表面积的意义。探究圆柱体侧面积、表面积计算过
2、程，会计算圆柱体侧面积、表面积，能根据实际情况解决问题。本节课的难点是：探究、总结圆柱侧面积的计算过程。教学目标设置与本节课相关的课程目标是：1、通过观察、操作，认识长方体、正方体、圆柱和圆锥，认识长方体、正方体和圆柱的展开图。2、结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。本单元的教学目标是：1.能正确描述圆柱和圆锥的特征，认识圆柱和圆锥及其各部分名称。2.能正确描述圆柱表面积的含义，能正确计算圆柱的表面积。说明:圆柱表面积概念的理解和计算方法的掌握，除了提供一些直观图形，根据相关的条件直接计算图形表面积外，可以设计一些解决简单实
3、际问题的内容。还要注意评价学生是否正确理解圆柱表面积的含义，特别要注意学生对侧面积的理解。本节课的教学目标是：1.理解圆柱表面积的意义。2.经历“圆柱展开”、“卷成圆柱”的过程，知道圆柱侧面展开后可以是长方形。在独立思考、动手操作、合作交流中感受圆柱体侧面展开的推导过程，掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，达到正确计算。3.灵活解决生活中的实际问题，体会数学与生活的联系，丰富对空间的认识，在自我探究的成功体验中激发学生学习数学的兴趣。学生学情分析在学习长方体和正方体的表面积时，学生已经初步理解了表面积的含义，这是圆柱的表面积的学习基础。圆柱的表面是由两个相同的底面和一个侧面构成的，计算圆柱底面
4、面积就是计算圆面积，对学生来说并不是新知识。根据学生学情，可利用“化曲为直”的数学思想，把新知识转化为旧知识，根据学生已有的生活经验，就能达到学习目标的要求。教学策略分析教师需要准备的教具包括：剪刀、纸筒、圆柱形物体、卡纸、本课贴图、磁铁、圆锥展开图等。学生需要准备的学具包括：剪刀、纸筒、圆柱形物体、卡纸等。根据教学内容设计有价值的“问题串”，使学生在结合自身学具探究和教师演示的基础上，以“自主式”、“合作式”、“探讨式”等方式学习新知识。教学过程与思考1、复习旧知：圆柱的特征师：上节课，我们认识了一个新的几何形体圆柱。你们知道它是由哪几个面围成的立体图形吗？引入：圆柱的侧面与两个底面的面积和
5、就是圆柱的表面积。这节课，我们就一起来学习圆柱的表面积。（设计意图：新课程标准指出：数学教学要紧密联系学生的生活经验，从学生已有的知识出发。课上师生互动，直接复习圆柱的表面积是由两个相等的圆面和一个曲面围成。）师：圆柱上下两个圆的平面叫圆柱的什么？它们的关系怎样？两底面之间的距离叫什么？这个曲面叫什么？（设计意图：通过提问，学生回顾圆柱的高、两个圆底面的关系，为圆柱表面积的学习奠定知识基础。）2、情境探究：从实际问题出发出示情境：某工厂需要制作圆柱形纸盒，如果接头处不计，需要多大面积的纸板？说说你是怎么想的。师引导学生小组合作探讨：求纸板的面积，实际上就是求圆柱的表面积。圆柱的表面有3个面，分
6、别是两个底面和1个侧面。底面的面积可以用圆面积公式计算，侧面是一个曲面，展开后计算。选派代表回答小组探讨出来的解决问题的思路和方法，师适时根据学生的回答情况来提问和引导，或让学生提问，例如：圆柱的几个面分别有什么特征？你如何根据几个面的特征来计算它们的面积？你怎样计算侧面的面积？（设计意图：从实际问题引入，体现数学来源于生活。教师引导学生小组合作学习，先分析问题，再探讨解决问题的思路和方法，要求思路严谨清晰。）3、深入探究：圆柱的侧面师：请同学们拿出预先准备好的纸筒、剪刀、长方形纸，尝试探究圆柱的侧面。圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形呢？你能想办法说明吗？（1）学生小组动手探讨：你如何发现圆柱
7、的侧面展开后是什么图形？学生探讨，对比发现：侧面展开后是一个长方形，如果知道这个长方形的长和宽，就可以计算侧面积。侧面展开图的长方形的长，就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。小组选派代表回答共同探讨出来的发现，师适时根据学生的回答情况来深入地追问和引导，或让学生提问。（2）思考：你如何发现圆柱的侧面展开后是长方形的？怎样展开是长方形？能不能是别的形状？这个长方形的长和宽与圆柱有什么关系？为什么？用什么方法计算侧面积比较方便？为什么？（3）学生自主归纳侧面积的计算方法请同学们根据侧面展开图各部分的对应关系，试着归纳圆柱侧面积的计算方法。预设：长方形的面积=圆柱的侧面积 长宽=圆柱的底面周长高（4
8、）小结：我们用字母S表示圆柱的侧面积，用字母C表示圆的底面周长，用字母h表示圆柱的高。所以的圆柱的侧面积的计算公式的字母表达式为S侧=Ch圆柱的侧面积=圆柱的底面周长高S侧=Ch师：还记得圆柱的底面周长怎么求吗？圆柱的底面是一个圆形，求它的底面周长也就是求圆的周长。预设：C=2r师：所以的圆柱的侧面积的计算公式的用字母表式也可以为：S侧=2rh（设计意图：教师和学生通过不断深入的追问，让学生的思考变得深刻，逻辑思路更加清晰，表达更容易让全班同学理解。如果学生出现新的想法和问题，教师可适当鼓励学生根据自己的思考来表达出来。）4、总结归纳：计算表面积。师：刚才我们结合自己的思考，探讨了圆柱的底面和
9、侧面的面积计算，我们已经会求圆柱的侧面积，那圆柱的表面积呢？（让学生回答，教师板书求表面积的算式，并板书课题“圆柱的表面积”）学生自由回答，老师适时提问、补充和点评。师生活动：用字母表示侧面积和底面积的话，该如何表示圆柱的表面积呢？S表=S侧 +2S底 老师根据学生回答补充的内容可包括：如何计算一个圆柱的表面积，表面积分成几部分，圆柱的底面积和侧面积的计算方法，求多大面积的纸板就是计算圆柱的表面积，计算时要注意哪些问题等。师总结：同学们回答的都很完整，我们在计算圆柱的表面积时，要留意圆柱的表面包括上下两个底面和一个侧面。底面是圆，侧面的展开图是长方形，我们可以用圆面积和长方形面积的计算方法分别
10、进行计算，最后把每个面的面积加起来就是圆柱的表面积了。我们回顾得出圆柱体表面积计算方法的过程，特别是圆柱的侧面积是通过“化曲为直”的方法得到的。（设计意图：学生的总结和反思是本节课学习目标的关键，在前面探究的基础之上，老师结合学生的回答进行总结，一目了然，让学生印象深刻。圆柱的侧面“化曲为直”，让学生在课上感受“化曲为直”的转化思想，通过转化得出了圆柱的侧面积的计算方法，突破了教学难点，更加有利于知识的理解。）5、练习巩固：数学书P6练一练第1题：教师引导学生独立观察、思考，找出对应关系，组织交流说说自己的想法和依据。教师在课堂上拿出圆锥的展开图，让学生动手把圆锥展开后观察、思考。第2题：教师
11、先引导学生思考两个圆柱的不同之处，根据不同的已知条件选择不同的计算方法。鼓励学生先思考后尝试分步列式计算，不必列综合算式。适时引导学生相互交流底面积、侧面积的计算方法，提问学生需要注意什么问题，有哪些地方容易出错等。板书设计（设计意图：教师根据课堂进度，适时张贴本节课的板书，力求简洁明了，思路清晰，引导学生通过课堂活动的总结，和教师的教具演示，进一步理解和掌握本节课的重点和目标。）深度学习的理念主要体现在以下几个方面：1、学生在生活中自主准备学具，找出身边的物体当作学习的圆柱、展开图等，让数学从生活中来。2、课堂上教师给出更多的机会，让学生结合自己准备的学具进行自主探究，深度参与思考、表达、提问、回答等过程。3、根据学生的思考和表达，教师可以在学生给出不同的方法基础上引导学生探究，并且对比优劣之处，找出解决问题的简便方法。4、数学从生活中来，也必然回到生活中去。解决实际问题就是知识的有效迁移，把实际问题变成数学问题，建立模型，解决问题，并且应用到生活中去。
