1、 13.3.1 等腰三角形第1课时 等腰三角形的性质一、选择题（每题6分，共30分）每题有且只有一个正确答案1等腰三角形（不等边）的角平分线、中线和高的条数总和是（ ）A3B5C7D92在射线、角和等腰三角形中，它们（ ）轴对称图形A都是 B只有一个是C只有一个不是 D都不是3如下图：ABC中，AB=AC，A=36，D是AC上一点，若BDC=72，则图形中共有（ ）个等腰三角形。A1B2C3D44三角形内有一点，它到三角形三边的距离都相等，同时与三角形三顶点的距离也都相等，则这个三角形一定是（ ）A等腰三角形B等腰直角三角形C非等腰三角形D等边三角形5ABC中，AB=AC，AB边的中垂线与直线
2、AC所成的角为50，则B等于（ ）A70B20或70C40或70 D40或20二、填空题（每题6分，共30分）1等腰三角形中的一个外角为130，则顶角的度数是_ 。2ABC中，AB=AC，CDAB于D，CD=3，B=75，则AB=_ 3如下图：ABC 中，AB=AC，DE是AB中垂线交AB、AC于D，E，若BCE的周长为24，AB=14，则BC=_，若A=50，则CBE= _。4等腰三角形中有两个角的比为1：10，则顶角的度数是_。5如下图：等边ABC，D是形外一点，若AD=AC，则BDC=_度。三、作图题（6分），只画图，不写作法。如左图：直线MN及点A，B。在直线MN上作一点P，使APM=
3、BPM。四、解答题（第1小题12分，第2、3小题各11分）1已知：如图ABC中，AB=AC，BDAC，CEAB，BD、CE交于H。求证：HB=HC。2已知：如图：等边ABC，D、E分别是BC、AC上的点，AD、BE交于N，BMAD于M，若AE=CD，求证：。来源:学#科#网Z#X#X#K3已知：如图：ABC中，ADBC于D，BAC=120，AB+BD=DC。求：C的度数。选作题：已知：如图：ABC中，D是BC上一点，P是AD上一点，若1=2，PB=PC。求证：ADBC。来源:学*科*网来源:学,科,网参考答案一、选择题（每题6分，共30分）每题有且只有一个正确答案1C2A3C4D5B二、填空题
4、（每题6分，共30分）150或8026310，154150或530三、作图题（6分），只画图，不写作法。四、解答题（第1小题12分，第2、3小题各11分）证明：AB=AC，ABC=ACB（同一中等边对等角）CEAB，1+ABC=90（直角三角形中两个锐角互余）同理2+ACB=90，1=2，HB=HC（同一中等角对等边）2证明：等边ABC，AC=BA，C=BAC=60在ABE和CAD中，BA=AC，BAC=C，AE=CD，ABECAD（SAS）2=1BNM=3+2，BNM=3+1=BAC=60BMAD，4+BNM=90，4=30BMAD，（直角三角形中，30角所对直角边等于斜边的一半）3解：延长DB到E，使BE=AB，连结AE，则1=E。ABC=1+E，ABC=2EAB+BD=DC，BE+BD=DC，即DE=DCADBC，AE=AC，C=E，ABC=2CABC+C+BAC=180，BAC=1202C+C=180-120=60，来源:Zxxk.ComC=20答：的度数是20选作题证明：作PMAB于M，PNAC于N1=2，PM=PN在RtBPM和RtCPN中来源:学科网ZXXKRtBPMRtCPN（HL）ABP=ACPPB=PC，PBC=PCB。ABP+PBC=ACP+PCB，即ABC=ACB。AB=AC，1=2ADBC
