1、2016-2017学年贵州省黔南州独山二中九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题4分，共52分）1（4分）下列方程中，是一元二次方程的是（）Ax+3=0Bx23y=0Cx22x+1=0Dx=02（4分）下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD3（4分）抛物线y=（x2）2+3的顶点坐标是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）4（4分）用配方法解一元二次方程x26x4=0，下列变形正确的是（）A（x6）2=4+36B（x6）2=4+36C（x3）2=4+9D（x3）2=4+95（4分）已知点P关于x轴对称的点P1的坐标是（4，5），那么点P关于原点的对称点
2、P2的坐标是（）A（5，4）B（4，5）C（4，5）D（4，5）6（4分）下列函数中属于二次函数的是（）Ay=x（x+1）Bx2y=1Cy=2x22（x2+1）Dy=7（4分）抛物线y=（x+2）23可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是（）A先向左平移2个单位，再向上平移3个单位B先向左平移2个单位，再向下平移3个单位C先向右平移2个单位，再向下平移3个单位D先向右平移2个单位，再向上平移3个单位8（4分）若函数y=（1m）+2是关于x的二次函数，且抛物线的开口向上，则m的值为（）A2B1C2D19（4分）设二次函数y=（x3）24图象的对称轴为直线l，若点M在直线l上，则点M
3、的坐标可能是（）A（1，0）B（3，0）C（3，0）D（0，4）10（4分）某养殖户的养殖成本逐年增长，已知第1年的养殖成本为13万元，第3年的养殖成本为20万元设每年平均增长的百分率为x，则下面所列方程中正确的是（）A13（1x）2=20B20（1x）2=13C20（1+x）2=13D13（1+x）2=2011（4分）如图，把菱形ABOC绕点O顺时针旋转得到菱形DFOE，则下列角中不是旋转角的为（）ABOFBAODCCOEDCOF12（4分）如图，若一次函数y=ax+b的图象经过二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象可能是（）ABCD13（4分）如图所示，在平面直角坐标系中，二次函
4、数y=ax2+bx+c的图象顶点为A（2，2），且过点B（0，2），则y与x的函数关系式为（）Ay=x2+2By=（x2）2+2Cy=（x2）22Dy=（x+2）22二、填空题（每题4分，共24分）14（4分）点（b，1）关于原点对称的点的坐标为若x=2是一元二次方程x2+xa=0的解，则a的值为15（4分）抛物线y=2x24x+3绕坐标原点旋转180所得的抛物线的解析式是16（4分）某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利5元，每天可售出200千克，经市场调查发现，在进价不变的情况下，若每千克涨价1元，销售量将减少10千克现该商场要保证每天盈利1500元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应
5、涨价元17（4分）现定义运算“”，对于任意实数a、b，都有ab=a23a+b，如：35=3233+5，若x2=6，则实数x的值是18（4分）如图所示，P是等边ABC内一点，BMC是由BPA旋转所得，则PBM=度19（4分）二次函数y=ax2+bx+c和一次函数y=mx+n的图象如图所示，则ax2+bx+cmx+n时，x的取值范围是三、解答题（共74分）20（12分）用适当的方法解下列方程（1）（2x+3）2=（x1）2（2）x22x8=021（8分）已知x=1是一元二次方程ax2+bx40=0的一个解，且ab，求的值22（10分）如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长
6、度；已知ABC（1）作出ABC关于x轴对称的A1B1C1，（只画出图形）（2）作出ABC关于原点O成中心对称的A2B2C2，（只画出图形），写出B2和C2的坐标23（10分）如图，矩形ABCD的两边长AB=18cm，AD=4cm，点P、Q分别从A、B同时出发，P在边AB上沿AB方向以每秒2cm的速度匀速运动，Q在边BC上沿BC方向以每秒1cm的速度匀速运动，当一点到达终点时，另一点也停止运动设运动时间为x秒，PBQ的面积为y（cm2）（1）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）求PBQ的面积的最大值24（10分）抛物线的图象如图，求这条抛物线的解析式（结果化成一般式）25（12分）
7、在同一平面内，ABC和ABD如图放置，其中AB=BD小明做了如下操作：将ABC绕着边AC的中点旋转180得到CEA，将ABD绕着边AD的中点旋转180得到DFA，如图，请完成下列问题：（1）试猜想四边形ABDF是什么特殊四边形，并说明理由；（2）连接EF，CD，如图，求证：四边形CDEF是平行四边形26（12分）如图，隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成，矩形的长BC为8m，宽AB为2m，以BC所在的直线为x轴，线段BC的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系（如图1），y轴是抛物线的对称轴，顶点E到坐标原点O的距离为6m（1）求抛物线的解析式；（2）现有一辆货运卡车，高4.4m，宽2.4m，
8、它能通过该隧道吗？（3）如果该隧道内设双向道（如图2），为了安全起见，在隧道正中间设有0.4m的隔离带，则该辆货运卡车还能通过隧道吗？2016-2017学年贵州省黔南州独山二中九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共52分）1（4分）（2016秋秀峰区校级期中）下列方程中，是一元二次方程的是（）Ax+3=0Bx23y=0Cx22x+1=0Dx=0【分析】根据一元二次方程的定义对各选项进行逐一分析即可【解答】解：A、方程x+3=0是一元一次方程，故本选项错误；B、方程x23y=0是二元二次方程，故本选项错误；C、方程x22x+1=0是一元二次方程，故本选项正确；D、方
9、程x=0是分式方程，故本选项错误故选C2（4分）（2016秋独山县校级期中）下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念解答【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形；B、不是轴对称图形，是中心对称图形；C、不是轴对称图形，是中心对称图形；D、是轴对称图形，是中心对称图形故选D3（4分）（2009内江）抛物线y=（x2）2+3的顶点坐标是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）【分析】由抛物线的顶点式y=（xh）2+k直接看出顶点坐标是（h，k）【解答】解：抛物线为y=（x2）2+3，顶点坐标是（2，3）故选B4（4分
10、）（2015随州）用配方法解一元二次方程x26x4=0，下列变形正确的是（）A（x6）2=4+36B（x6）2=4+36C（x3）2=4+9D（x3）2=4+9【分析】根据配方法，可得方程的解【解答】解：x26x4=0，移项，得x26x=4，配方，得（x3）2=4+9故选：D5（4分）（2016秋独山县校级期中）已知点P关于x轴对称的点P1的坐标是（4，5），那么点P关于原点的对称点P2的坐标是（）A（5，4）B（4，5）C（4，5）D（4，5）【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”先求出点P的坐标，再根据“关于原点对称的点的坐标的横坐标与纵坐标都变为相反数”解答即可【
11、解答】解：P点关于x轴的对称点P1的坐标是（4，5），P（4，5），点P点关于原点对称的点是：（4，5）故选C6（4分）（2015秋广西期中）下列函数中属于二次函数的是（）Ay=x（x+1）Bx2y=1Cy=2x22（x2+1）Dy=【分析】整理成一般形式后，利用二次函数的定义即可解答【解答】解：A、y=x2+x，是二次函数；B、y=，不是二次函数；C、y=2，不是二次函数；D、不是整式，不是二次函数；故选A7（4分）（2012兰州）抛物线y=（x+2）23可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是（）A先向左平移2个单位，再向上平移3个单位B先向左平移2个单位，再向下平移3个单位C
12、先向右平移2个单位，再向下平移3个单位D先向右平移2个单位，再向上平移3个单位【分析】根据“左加右减，上加下减”的原则进行解答即可【解答】解：抛物线y=x2向左平移2个单位可得到抛物线y=（x+2）2，抛物线y=（x+2）2，再向下平移3个单位即可得到抛物线y=（x+2）23故平移过程为：先向左平移2个单位，再向下平移3个单位故选：B8（4分）（2015秋河南期中）若函数y=（1m）+2是关于x的二次函数，且抛物线的开口向上，则m的值为（）A2B1C2D1【分析】根据题意列出关于m的不等式组，求出m的值即可【解答】解：函数y=（1m）+2是关于x的二次函数，且抛物线的开口向上，解得m=2故选A
13、9（4分）（2015台州）设二次函数y=（x3）24图象的对称轴为直线l，若点M在直线l上，则点M的坐标可能是（）A（1，0）B（3，0）C（3，0）D（0，4）【分析】根据二次函数的解析式可得出直线l的方程为x=3，点M在直线l上则点M的横坐标一定为3，从而选出答案【解答】解：二次函数y=（x3）24图象的对称轴为直线x=3，直线l上所有点的横坐标都是3，点M在直线l上，点M的横坐标为3，故选B10（4分）（2015秋河南期中）某养殖户的养殖成本逐年增长，已知第1年的养殖成本为13万元，第3年的养殖成本为20万元设每年平均增长的百分率为x，则下面所列方程中正确的是（）A13（1x）2=20B20（1x）2=13C20（1+x）2=13D13（1+x）2=20【分析】根据第一年的养殖成本（1+平均年增长率）2=第三年的养殖成本，列出方程即可【解答】解：设增长率为x，根据题意得13（1+x）2=20故选：D11（4分）（2015春沂源县期末）如图，把菱形ABOC绕点O顺时针旋转得到菱形DFOE，则下列角中不是旋转角的为（）ABOFBAODCCOEDCOF【分析】两对应边所组成的角都可以作为旋转角，结合图形即可得出答案【解答】解：OB旋转后的对应边为OF，故BOF可以作为旋转角，故本选项错误；B、OA旋转后的对应边为OD，故AOD可以作为
