1、9.营口市2017年中考数学试题及答案第一部分（客观题）一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个正确的,每小题3分,共30分.）1.-5的相反数是（ ）A -5 B C D52. 下列几何体中，同一个几何体的三视图完全相同的是（ ）A 球 B圆锥 C圆柱 D三棱柱3. 下列计算正确的是（ ）A B C D 4. 为了解居民用水情况，小明在某小区随机抽查了30户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量/4568910户数679521则这30户家庭的月用水量的众数和中位数分别是（ ）A 6，6 B 9，6 C. 9，6 D6，75. 若一次函数的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式一定成立的是（
2、）A B C. D6. 如图，已知矩形纸片的一条边经过一个含30角的直角三角尺的直角顶点，若矩形纸片的一组对边分别与直角三角尺的两边相交，则的度数是（ ） A75 B 85 C. 60 D657. 如图，在中，分别是的中点，以为斜边作，若，则下列结论不正确的是（ ） A B平分 C. D8. 如图，在菱形中，它的一个顶点在反比例函数的图像上，若将菱形向下平移2个单位，点恰好落在函数图象上，则反比例函数解析式为（ ） A B C. D9. 如图，在中，点在上，点是上的动点，则的最小值为（ ） A 4 B5 C. 6 D710. 如图，直线的解析式为，它与轴和轴分别相交于两点，平行于直线的直线从原
3、点出发，沿轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动.它与轴和轴分别相交于两点，运动时间为秒（），以为斜边作等腰直角三角形（两点分别在两侧），若和的重合部分的面积为，则与之间的函数关系的图角大致是（ ） 第二部分（主观题）二、填空题（每小题3分，共24分，将答案填在答题纸上）11. 随着“互联网+”在各领域的延伸与融合，互联网移动医疗发展迅速，预计到2018年我国移动医疗市场规模将达到29150000000元，将29150000000用科学记数法表示为_12.函数中，自变量的取值范围是_13.在一个不透明的箱子里装有红色、蓝色、黄色的球共20个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小明通过多次摸
4、球实验后发现摸到红色、黄色球的频率分别稳定在10%和15%，则箱子里蓝色球的个数很可能是 个.14.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 15.如图，将矩形绕点沿顺时针方向旋转90到矩形的位置，则阴影部分的面积为 16.某市为绿化环境计划植树2400棵，实际劳动中每天植树的数量比原计划多20%，结果提前8天完成任务.若设原计划每天植树棵，则根据题意可列方程为 17. 在矩形纸片中，是边上的点，将纸片沿折叠，使点落在点处，连接，当为直角三角形时，的长为_18. 如图，点在直线上，过点作交直线于点，为边在外侧作等边三角形，再过点作，分别交直线和于两点，以为边在外侧作等边三角形按
5、此规律进行下去，则第个等边三角形的面积为_.（用含的代数式表示） 三、解答题 （19小题10分，20小题10分，共20分.） 19. 先化简，再求值：，其中.20. 如图，有四张背面完全相同的纸牌，其正面分别画有四个不同的几何图形，将这四张纸牌背面朝上洗匀. （1）从中随机摸出一张，求摸出的牌面图形是中心对称图形的概率；（2）小明和小亮约定做一个游戏，其规则为：先由小明随机摸出一张纸牌，不放回，再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张，若摸出的两张牌面图形都是轴对称图形小明获胜，否则小亮获胜，这个游戏公平吗？请用列表法（或树状图）说明理由（纸牌用表示）.四、解答题 （21题12分，22小题12分，共
6、24分）21. 某中学开展“汉字听写大赛”活动，为了解学生的参与情况，在该校随机抽取了四个班级学生进行调查，将收集的数据整理并绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：（1）这四个班参与大赛的学生共_人；（2）请你补全两幅统计图；（3）求图1中甲班所对应的扇形圆心角的度数；（4）若四个班级的学生总数是160人，全校共2000人，请你估计全校的学生中参与这次活动的大约有多少人. 22.如图，一艘船以每小时30海里的速度向北偏东75方向航行，在点 处测得码头 的船的东北方向，航行40分钟后到达处，这时码头恰好在船的正北方向，在船不改变航向的情况下，求出船在航行过程中与码
7、头的最近距离.（结果精确的01海里，参考数据 ） 五、解答题（23小题12分，24小题12分，共24分）23. 如图，点在以为直径的上，点是的中点，过点作垂直于，交的延长线于点，连接交于点. （1）求证：是的切线；（2）若，求的长.24.夏季空调销售供不应求，某空调厂接到一份紧急订单，要求在10天内（含10天）完成任务，为提高生产效率，工厂加班加点，接到任务的第一天就生产了空调42台，以后每天生产的空调都比前一天多2台，由于机器损耗等原因，当日生产的空调数量达到50台后，每多生产一台，当天生产的所有空调，平均每台成本就增加20元.（1）设第天生产空调台，直接写出与之间的函数解析式，并写出自变量
8、的取值范围.（2）若每台空调的成本价（日生产量不超过50台时）为2000元，订购价格为每台2920元，设第天的利润为元，试求与之间的函数解析式，并求工厂哪一天获得的利润最大，最大利润是多少.六、解答题（本题满分14分）25.在四边形中，点为边上的一点，点为对角线上的一点，且.（1）若四边形为正方形.如图1，请直接写出与的数量关系_；将绕点逆时针旋转到图2所示的位置，连接，猜想与的数量关系并说明理由；（3）如图3，若四边形为矩形，其它条件都不变，将绕点顺时针旋转得到，连接，请在图3中画出草图，并直接写出与的数量关系. 七、解答题（本题满分14分）26.如图，抛物线的对称轴是直线，与轴交于两点，与
9、轴交于点，点的坐标为，点为抛物线上的一个动点，过点作轴于点，交直线于点.（1）求抛物线解析式；（2）若点在第一象限内，当时，求四边形的面积；（3）在（2）的条件下，若点为直线上一点，点为平面直角坐标系内一点，是否存在这样的点和点，使得以点为顶点的四边形是菱形？若存在上，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由.【温馨提示：考生可以根据题意，在备用图中补充图形，以便探究】参考答案：一、选择题1D2A3D4B5D6B7C8A9B10C二、填空题112.915101012x1131514k且k1152解：四边形ABCD是矩形，AD=BC=4，CD=AB=2，BCD=ADC=90，CE=BC=4，CE=
10、2CD，DEC=30，DCE=60，由勾股定理得：DE=2，阴影部分的面积是S=S扇形CEBSCDE=22=，故答案为：16=8解：设原计划每天植树x棵，则实际每天植树（1+20%）x=1.2x，根据题意可得：=8，故答案为：=817解：AD=8，AB=6，四边形ABCD为矩形，BC=AD=8，B=90，AC=10EFC为直角三角形分两种情况：当EFC=90时，如图1所示AFE=B=90，EFC=90，点F在对角线AC上，AE平分BAC，=，即=，BE=3；当FEC=90时，如图2所示FEC=90，FEB=90，AEF=BEA=45，四边形ABEF为正方形，BE=AB=6综上所述：BE的长为3
11、或6故答案为：3或6 18解：点A1（1，），OA1=2直线l1：y=x，直线l2：y=x，A1OB1=30在RtOA1B1中，OA1=2，A1OB1=30，OA1B1=90，A1B1=OB1，A1B1=A1B1C1为等边三角形，A1A2=A1B1=1，OA2=3，A2B2=同理，可得出：A3B3=，A4B4=，AnBn=，第n个等边三角形AnBnCn的面积为AnBn2=故答案为：三、解答题19解：原式=，当x=（）1（2017）0=31=2，y=sin60=时，原式=420解：（1）共有4张牌，正面是中心对称图形的情况有3种，所以摸到正面是中心对称图形的纸牌的概率是；（2）列表得：ABCDA
12、（A，B）（A，C）（A，D）B（B，A）（B，C）（B，D）C（C，A）（C，B）（C，D）D（D，A）（D，B）（D，C）共产生12种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两张牌都是轴对称图形的有6种，P（两张都是轴对称图形）=，因此这个游戏公平四、解答题21解：（1）这四个班参与大赛的学生数是：3030%=100（人）；故答案为100；（2）丁所占的百分比是：100%=35%，丙所占的百分比是：130%20%35%=15%，则丙班得人数是：10015%=15（人）；如图： （3）甲班级所对应的扇形圆心角的度数是：30%360=108；（4）根据题意得：2000=1250（人）答：全校的学生中参与这次活动的大约有1250人22解：过点C作CEAB于点E，过点B作BDAC于点D，由题意可知：船在航行过程中与码头C的最近距离是CE，AB=30=20，NAC=45，NAB=75，DAB=30，BD=AB=10，由勾股定理可知：AD=10BCAN，BCD=45，CD=BD=10，AC=10+10DAB=30，CE=AC=5+513.7答：船在航行过程中与码头C的
