1、 第1页（共23页） 2020 年贵州省遵义市中考数学试卷年贵州省遵义市中考数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 12 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 48 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用求的，请用 2B 铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑、涂满）铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑、涂满） 1 （4 分）3 的绝对值是（ ） A3 B3 C D3 【分析】根据绝对值的概念可得3 的绝对值就是数轴上表示2 的点与原点的距离进而得到答案 【解答】解：3 的绝对值是
2、 3， 故选：A 2 （4 分）在文化旅游大融合的背景下，享受文化成为旅游业的新趋势今年“五一”假期，我市为游客和市民提供了丰富多彩的文化享受，各艺术表演馆、美术馆、公共图书馆、群众文化机构、非遗机构及文物机构累计接待游客 18.25 万人次，将 18.25 万用科学记数法表示为（ ） A1.825105 B1.825106 C1.825107 D1.825108 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同 【解答】解：18.25 万182500，用科学记数法表示
3、为：1.825105 故选：A 3 （4 分）一副直角三角板如图放置，使两三角板的斜边互相平行，每块三角板的直角顶点都在另一三角板的斜边上，则1的度数为（ ） A30 B45 C55 D60 【分析】根据平行线的性质即可得到结论 【解答】解：ABCD， 1D45， 故选：B 4 （4 分）下列计算正确的是（ ） Ax2+xx3 B （3x）26x2 第2页（共23页） C8x42x24x2 D （x2y） （x+2y）x22y2 【分析】根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果，从而可以解答本题 【解答】解：x2+x 不能合并，故选项 A 错误； （3x）29x2，故选项 B 错误； 8x4
4、2x24x2，故选项 C 正确； （x2y） （x+2y）x24y2，故选项 D 错误； 故选：C 5 （4 分）某校 7 名学生在某次测量体温（单位：）时得到如下数据：36.3，36.4，36.5，36.7，36.6，36.5，36.5，对这组数据描述正确的是（ ） A众数是 36.5 B中位数是 36.7 C平均数是 36.6 D方差是 0.4 【分析】根据众数、中位数的概念求出众数和中位数，根据平均数和方差的计算公式求出平均数和方差 【解答】解：7 个数中 36.5 出现了三次，次数最多，即众数为 36.5，故 A 选项正确，符合题意； 将 7 个数按从小到大的顺序排列为：36.3，36
5、.4，36.5，36.5，36.5，36.6，36.7，第 4 个数为 36.5，即中位数为 36.5，故 B 选项错误，不符合题意； （36.3+36.4+36.5+36.5+36.5+36.6+36.7）36.5，故 C 选项错误，不符合题意； S2（36.336.5）2+（36.436.5）2+3（36.536.5）2+（36.636.5）2+（36.736.5）2，故 D选项错误，不符合题意； 故选：A 6 （4 分）已知 x1，x2是方程 x23x20 的两根，则 x12+x22的值为（ ） A5 B10 C11 D13 【分析】利用根与系数的关系得到 x1+x23，x1x22，再利
6、用完全平方公式得到 x12+x22（x1+x2）22x1x2，然后利用整体代入的方法计算 【解答】解：根据题意得 x1+x23，x1x22， 所以 x12+x22（x1+x2）22x1x2322（2）13 故选：D 7 （4 分）如图，把一块长为 40cm，宽为 30cm 的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒若该无盖纸盒的底面积为 600cm2，设剪去小正方形的边长为 xcm，则可列方程为（ ） 第3页（共23页） A （302x） （40 x）600 B （30 x） （40 x）600 C （30 x） （402x）600
7、D （302x） （402x）600 【分析】设剪去小正方形的边长是 xcm，则纸盒底面的长为（402x）cm，宽为（302x）cm，根据长方形的面积公式结合纸盒的底面积是 600cm2，即可得出关于 x 的一元二次方程，此题得解 【解答】解：设剪去小正方形的边长是 xcm，则纸盒底面的长为（402x）cm，宽为（302x）cm， 根据题意得： （302x） （402x）600 故选：D 8 （4 分）新龟兔赛跑的故事：龟兔从同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远远甩在后头骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追，最后同时到达终点用 S
8、1、S2分别表示乌龟和兔子赛跑的路程，t 为赛跑时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（ ） A B C D 【分析】乌龟是匀速行走的，图象为线段兔子是：跑停急跑，图象由三条折线组成；最后同时到达终点，即到达终点花的时间相同 【解答】解：A此函数图象中，S2先达到最大值，即兔子先到终点，不符合题意； B此函数图象中，S2第 2 段随时间增加其路程一直保持不变，与“当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追”不符，不符合题意； C此函数图象中，S1、S2同时到达终点，符合题意； D此函数图象中，S1先达到最大值，即乌龟先到终点，不符合题意 故选：C 9 （4 分）如图，在菱形 ABCD 中，
9、AB5，AC6，过点 D 作 DEBA，交 BA 的延长线于点 E，则线段DE 的长为（ ） 第4页（共23页） A B C4 D 【分析】由在菱形 ABCD 中，AB5，AC6，利用菱形的性质以及勾股定理，求得 OB 的长，继而可求得BD 的长，然后由菱形的面积公式可求得线段 DE 的长 【解答】解：如图 四边形 ABCD 是菱形，AC6， ACBD，OAAC3，BD2OB， AB5， OB4， BD2OB8， S菱形ABCDABDEACBD， DE 故选：D 10 （4 分）构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要性，在计算 tan15时，如图在 RtACB中，C90，ABC30，
10、延长 CB 使 BDAB，连接 AD，得D15，所以 tan152类比这种方法，计算 tan22.5的值为（ ） 第5页（共23页） A+1 B1 C D 【分析】在 RtACB 中，C90，ABC45，延长 CB 使 BDAB，连接 AD，得D22.5，设 ACBC1，则 ABBD，根据 tan22.5计算即可 【解答】解：在 RtACB 中，C90，ABC45，延长 CB 使 BDAB，连接 AD，得D22.5， 设 ACBC1，则 ABBD， tan22.51， 故选：B 11 （4 分）如图，ABO 的顶点 A 在函数 y（x0）的图象上，ABO90，过 AO 边的三等分点 M、N 分
11、别作 x 轴的平行线交 AB 于点 P、Q若四边形 MNQP 的面积为 3，则 k 的值为（ ） A9 B12 C15 D18 【分析】易证ANQAMPAOB，由相似三角形的性质：面积比等于相似比的平方可求出ANQ 的面积，进而可求出AOB 的面积，则 k 的值也可求出 【解答】解： NQMPOB， ANQAMPAOB， M、N 是 OA 的三等分点， 第6页（共23页） ， ， 四边形 MNQP 的面积为 3， ， SANQ1， （）2， SAOB9， k2SAOB18， 故选：D 12 （4 分）抛物线 yax2+bx+c 的对称轴是直线 x2抛物线与 x 轴的一个交点在点（4，0）和点（
12、3，0）之间，其部分图象如图所示，下列结论中正确的个数有（ ） 4ab0；c3a；关于 x 的方程 ax2+bx+c2 有两个不相等实数根；b2+2b4ac A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【分析】根据抛物线的对称轴可判断；由抛物线与 x 轴的交点及抛物线的对称性以及由 x1 时 y0可判断，由抛物线与 x 轴有两个交点，且顶点为（2，3） ，即可判断；利用抛物线的顶点的纵坐标为3 得到3，即可判断 【解答】解：抛物线的对称轴为直线 x2， 4ab0，所以正确； 与 x 轴的一个交点在（3，0）和（4，0）之间， 由抛物线的对称性知，另一个交点在（1，0）和（0，0）之间， x1 时
13、y0，且 b4a， 即 ab+ca4a+c3a+c0， 第7页（共23页） c3a，所以错误； 抛物线与 x 轴有两个交点，且顶点为（2，3） ， 抛物线与直线 y2 有两个交点， 关于 x 的方程 ax2+bx+c2 有两个不相等实数根，所以正确； 抛物线的顶点坐标为（2，3） ， 3， b2+12a4ac， 4ab0， b4a， b2+3b4ac， a0， b4a0， b2+2b4ac，所以正确； 故选：C 二、填空题（本小题共二、填空题（本小题共 4 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 16 分，答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔直接答在答题卡分，答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔直接答
14、在答题卡的相应位置上）的相应位置上） 13 （4 分）计算：的结果是 【分析】首先化简，然后根据实数的运算法则计算 【解答】解：2 故答案为： 14 （4 分）如图，直线 ykx+b（k、b 是常数 k0）与直线 y2 交于点 A（4，2） ，则关于 x 的不等式 kx+b2 的解集为 x4 【分析】结合函数图象，写出直线 ykx+2 在直线 y2 下方所对应的自变量的范围即可 【解答】解：直线 ykx+b 与直线 y2 交于点 A（4，2） ， x4 时，y2， 关于 x 的不等式 kx+b2 的解集为 x4 故答案为 x4 15 （4 分）如图，对折矩形纸片 ABCD 使 AD 与 BC
15、重合，得到折痕 MN，再把纸片展平E 是 AD 上一点， 第8页（共23页） 将ABE 沿 BE 折叠，使点 A 的对应点 A落在 MN 上若 CD5，则 BE 的长是 【分析】在 RtABM 中，解直角三角形求出BAM30，再证明ABE30即可解决问题 【解答】解：将矩形纸片 ABCD 对折一次，使边 AD 与 BC 重合，得到折痕 MN， AB2BM，AMB90，MNBC 将ABE 沿 BE 折叠，使点 A 的对应点 A落在 MN 上 ABAB2BM 在 RtAMB 中，AMB90， sinMAB， MAB30， MNBC， CBAMAB30， ABC90， ABA60， ABEEBA30
16、， BE 故答案为： 16 （4 分）如图，O 是ABC 的外接圆，BAC45，ADBC 于点 D，延长 AD 交O 于点 E，若 BD4，CD1，则 DE 的长是 【分析】 连结 OB， OC， OA， 过 O 点作 OFBC 于 F， 作 OGAE 于 G， 根据圆周角定理可得BOC90，根据等腰直角三角形的性质和勾股定理可得 DG，AG，可求 AD，再根据相交弦定理可求 DE 【解答】解：连结 OB，OC，OA，过 O 点作 OFBC 于 F，作 OGAE 于 G， 第9页（共23页） O 是ABC 的外接圆，BAC45， BOC90， BD4，CD1， BC4+15， OBOC， OA，OFBF， DFBDBF， OG，GD， 在 RtAGO 中，AG， ADAG+GD， ADDEBDCD， DE 故答案为： 三、解答题（本题共有三、解答题（本题共有 8 小题，共小题，共 86 分分.答题请用黑色量水笔或黑色签字笔书写在答题卡的相应位置上解答题请用黑色量水笔或黑色签字笔书写在答题卡的相应位置上解答时应写出必要的文字说明、证明过程成演算步骤）答时应写出必要的文字说明、证明过程成演
