1、荆州市2020年初中学业水平考试数学试题一、选择题1. 有理数的相反数是（ ） A. 2 B. C. D. 2. 下列四个几何体中，俯视图与其他三个不同的是（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，一次函数的图像是（ ） A. B. C. D. 4. 将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 八年级学生去距学校10km的荆州博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度，若设骑车学生的速度为xkm/h,则可列方程为（ ） A. B. C
2、. D. 6. 若x为实数，在的中添上一种运算符号（在，、中选择） 后，其运算的结果是有理数，则x不可能的是（ ） A. B. C. D. 7.如图，点E在菱形ABCD的AB边上，点F在BC边的延长线上，连接CE,DF，对于下列条件：只选其中一个添加，不能确定的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，的斜边OA在第一象限，并与x轴的正半轴夹角为30度，C为OA的中点，BC=1,则A点的坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 定义新运算，对于任意实数a,b满足，其中等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例如，若（k为实数） 是关于x的方程，则它的根的情况是（ ） A
3、. 有一个实根 B. 有两个不相等的实数根 C. 有两个相等的实数根 D.没有实数根10. 如图，在 正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，点A,B,C均在网格交点上，是的外接圆，则的值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题11.若，则a,b,c的大小关系是_.（用0)，其他条件不变，则;类比猜想：若直线y=a(a0)交函数的图像于A,B两点，连接OA,过点B作BC/OA交x轴于C,则;22.如图矩形ABCD中，AB=20,点E是BC上一点，将沿着AE折叠，点B刚好落在CD边上的点G处，点F在DG上，将沿着AF折叠，点D刚好落在AG上点H处，此时.（1）求证：（2）求AD的长；（3）求
4、的值。23.为了抗击新冠疫情，我市甲乙两厂积极生产了某种防疫物资共500吨，乙厂的生产量是甲厂的2倍少100吨，这批防疫物资将运往A地240吨，B地260吨，运费如下：（单位：吨）（1）求甲乙两厂各生产了这批防疫多少吨？（2）设这批物资从乙厂运往A地x吨，全部运往A,B两地的总运费为y元，求y与x之间的函数关系式，并设计使总运费最少的调运方案；（3）当每吨运费降低m元，（且m为整数），按（2）中设计的调运方案运输，总运费不超过5200元，求m的最小值.24.如图1，在平面直角坐标系中，,以O为圆心，OA的长为半径的半圆O交AO的延长线于C,连接AB,BC,过O作ED/BC分别交AB和半圆O于E
5、,D,连接OB,CD.（1）求证：BC是半圆O的切线；（2）试判断四边形OBCD的形状，并说明理由；（3）如图2，若抛物线经过点D，且顶点为E，求此抛物线的解析式；点P 是此抛物线对称轴上的一动点，以E,D,P为顶点的三角形与相似，问抛物线上是否存在点Q,使得，若存在，请直接写出Q点的横坐标；若不存在，说明理由.试题答案部分一、选择题AACDC; CCBCB二、填空题11. 12.2 13.线段的垂直平分线的性质14. 15.24 16. 或或三解答题17.解：（1）原式=（2）不等式的解集为，所以a的最小值为2所以原式=18.续解：解得，经检验都是方程的解19.（1）证明：是等边三角形所以;
6、（2）依题意得：AD=BD=4,BC=BE=1,所以A,C两点经过的路径长之和为20解：（1）（2）七八年级成绩的众数和中位数相同，但是八年级的平均成绩比七年级的高，且从方差看，八年级的成绩整齐，综上八年级成绩较好.21.解：（1）m=1(2)函数图像关于y轴对称；当时，y随x增大而减少;函数的图像无限接近坐标轴，但不与其相交;函数没有最大值等等（3）4, 4, 2k22.（1）证明：因为四边形ABCD是矩形所以,(2)解：(3)解：在直角三角形ADG中，由折叠对称性知，解得：x=6,所以HF=6在直角三角形GHF中，.23.解：（1）设这批防疫物资甲厂生产了a吨，乙厂生产了b吨；则解得：（2）当x=240时运费最小所以总运费的方案是：甲厂200吨全部运往B地；乙厂运往A地240吨，运往B地60吨.(3)由（2）知当x=240时, ,所以m的最小值为10.24.(1)如图1，设AB与y轴交于点M,则AM=2,OM=1,AB=5则是三角形的中位线所以,是直角三角形即所以BC是半圆的O的切线；（2）四边形OBCD是平行四边形由图知：所以四边形OBCD是平行四边形.（3）由（2）知：E为AB的中点，过点D作轴，DN/ME,设此抛物线的解析式为则所以此抛物线的解析式为
