1、2019 年山东省枣庄市中考数学试卷年山东省枣庄市中考数学试卷 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来。每小题选对得确的选项选出来。每小题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分。分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分。 1 （3 分）下列运算，正确的是（ ） A2x+3y5xy B （x3）2x29 C （xy2）2x2y4 Dx6x3x2 2 （3 分）下列图形，可以看作中心对称图形的是（ ） A B C D 3 （3 分）将一副直角三角
2、板按如图所示的位置放置，使含 30角的三角板的一条直角边和含 45角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则 的度数是（ ） A45 B60 C75 D85 4 （3 分）如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于 A，B 两点，P 是线段 AB 上任意一点（不包括端点） ，过点 P 分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为 8，则该直线的函数表达式是（ ） Ayx+4 Byx+4 Cyx+8 Dyx+8 5 （3 分）从1、2、3、6 这四个数中任取两数，分别记为 m、n，那么点（m，n）在函数 y=6图象的概率是（ ） A12 B13 C14 D18 6 （3 分）在平面直角坐标系中，
3、将点 A（1，2）向上平移 3 个单位长度，再向左平移 2个单位长度，得到点 A，则点 A的坐标是（ ） A （1，1） B （1，2） C （1，2） D （1，2） 7 （3 分）如图，点 E 是正方形 ABCD 的边 DC 上一点，把ADE 绕点 A 顺时针旋转 90到ABF 的位置若四边形 AECF 的面积为 20，DE2，则 AE 的长为（ ） A4 B25 C6 D26 8 （3 分）如图，在边长为 4 的正方形 ABCD 中，以点 B 为圆心，AB 为半径画弧，交对角线 BD 于点 E，则图中阴影部分的面积是（结果保留 ） （ ） A8 B162 C82 D812 9 （3 分）
4、如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形 ABC 的顶点 A、B 分别在 x 轴、y轴的正半轴上，ABC90，CAx 轴，点 C 在函数 y=（x0）的图象上，若 AB1，则 k 的值为（ ） A1 B22 C2 D2 10 （3 分）如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（ ） A B C D 11 （3 分）点 O，A，B，C 在数轴上的位置如图所示，O 为原点，AC1，OAOB若点C 所表示的数为 a，则点 B 所表示的数为（ ） A（a+1） B（a1） Ca+1 Da1 12 （3 分）如图，将ABC 沿 BC 边上的中线 AD 平移到ABC的
5、位置已知ABC的面积为 16，阴影部分三角形的面积 9若 AA1，则 AD 等于（ ） A2 B3 C4 D32 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 6 小题，满分小题，满分 24 分。只填写最后结果，每小题填对得分。只填写最后结果，每小题填对得 4 分。分。 13 （4 分）若 m1=3，则 m2+12= 14 （4 分）已知关于 x 的方程 ax2+2x30 有两个不相等的实数根，则 a 的取值范围是 15 （4 分）如图，小明为了测量校园里旗杆 AB 的高度，将测角仪 CD 竖直放在距旗杆底部B 点 6m 的位置，在 D 处测得旗杆顶端 A 的仰角为 53，若测角仪的高度是 1.5
6、m，则旗杆 AB 的高度约为 m （精确到 0.1m参考数据：sin530.80，cos530.60，tan531.33） 16 （4 分）用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图 1 所示） ，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图 2 所示的正五边形 ABCDE图中，BAC 度 17 （4 分）把两个同样大小含 45角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个三角尺的直角顶点重合于点 A，且另外三个锐角顶点 B，C，D 在同一直线上若 AB2，则 CD 18 （4 分）观察下列各式： 1 +112+122=1+112=1+（112） ， 1 +122+132=1+123=1
7、+（1213） ， 1 +132+142=1+134=1+（1314） ， 请利用你发现的规律，计算： 1 +112+122+ 1 +122+132+ 1 +132+142+ + 1 +120182+120192， 其结果为 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 7 小题，满分小题，满分 60 分解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或分解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。演算步骤。 19（8 分） 先化简， 再求值：221 （11+1） ， 其中 x 为整数且满足不等式组 11，5 2 2. 20 （8 分）如图，BD 是菱形 ABCD 的对角线，CBD75， （1） 请用
8、尺规作图法， 作 AB 的垂直平分线 EF， 垂足为 E， 交 AD 于 F；（不要求写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）条件下，连接 BF，求DBF 的度数 21 （8 分）对于实数 a、b，定义关于“”的一种运算：ab2a+b，例如 3423+410 （1）求 4（3）的值； （2）若 x（y）2， （2y）x1，求 x+y 的值 22 （8 分）4 月 23 日是世界读书日，习近平总书记说： “读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气 ”某校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读，该校文学社为了解学生课外阅读情况，抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间，过程如下：
9、 一、数据收集，从全校随机抽取 20 学生，进行每周用于课外阅读时间的调查，数据如下（单位：min） ： 30 60 81 50 44 110 130 146 80 100 60 80 120 140 75 81 10 30 81 92 二、整理数据，按如下分段整理样本数据并补全表格： 课外阅读时间 x（min） 0 x40 40 x80 80 x120 120 x160 等级 D C B A 人数 3 a 8 b 三、分析数据，补全下列表格中的统计量： 平均数 中位数 众数 80 c 81 四、得出结论： 表格中的数据：a ，b ，c ； 用样本中的统计量估计该校学生每周用于课外阅读时间的等
10、级为 ； 如果该校现有学生 400 人，估计等级为“B”的学生有 人； 假设平均阅读一本课外书的时间为 320 分钟，请你用样本平均数估计该校学生每人一年（按 52 周计算）平均阅读 本课外书 23 （8 分）如图，在 RtABC 中，ABC90，以 AB 为直径作O，点 D 为O 上一点，且 CDCB，连接 DO 并延长交 CB 的延长线于点 E （1）判断直线 CD 与O 的位置关系，并说明理由； （2）若 BE2，DE4，求圆的半径及 AC 的长 24 （10 分）在ABC 中，BAC90，ABAC，ADBC 于点 D （1）如图 1，点 M，N 分别在 AD，AB 上，且BMN90，当
11、AMN30，AB2时，求线段 AM 的长； （2）如图 2，点 E，F 分别在 AB，AC 上，且EDF90，求证：BEAF； （3）如图 3，点 M 在 AD 的延长线上，点 N 在 AC 上，且BMN90，求证：AB+AN=2AM 25 （10 分）已知抛物线 yax2+32x+4 的对称轴是直线 x3，与 x 轴相交于 A，B 两点（点B 在点 A 右侧） ，与 y 轴交于点 C （1）求抛物线的解析式和 A，B 两点的坐标； （2）如图 1，若点 P 是抛物线上 B、C 两点之间的一个动点（不与 B、C 重合） ，是否存在点 P，使四边形 PBOC 的面积最大？若存在，求点 P 的坐标
12、及四边形 PBOC 面积的最大值；若不存在，请说明理由； （3） 如图 2， 若点 M 是抛物线上任意一点， 过点 M 作 y 轴的平行线， 交直线 BC 于点 N，当 MN3 时，求点 M 的坐标 2019 年山东省枣庄市中考数学试卷年山东省枣庄市中考数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来。每小题选对得确的选项选出来。每小题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分。分，选错、不选或选出的答案超过一
13、个均计零分。 1 （3 分）下列运算，正确的是（ ） A2x+3y5xy B （x3）2x29 C （xy2）2x2y4 Dx6x3x2 【解答】解：A、2x+3y，无法计算，故此选项错误； B、 （x3）2x26x+9，故此选项错误； C、 （xy2）2x2y4，正确； D、x6x3x3，故此选项错误； 故选：C 2 （3 分）下列图形，可以看作中心对称图形的是（ ） A B C D 【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项不符合题意； B、是中心对称图形，故本选项符合题意； C、不是中心对称图形，故本选项不符合题意； D、不是中心对称图形，故本选项不符合题意 故选：B 3 （3 分）将一
14、副直角三角板按如图所示的位置放置，使含 30角的三角板的一条直角边和含 45角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则 的度数是（ ） A45 B60 C75 D85 【解答】解：如图， ACD90、F45， CGFDGB45， 则D+DGB30+4575， 故选：C 4 （3 分）如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于 A，B 两点，P 是线段 AB 上任意一点（不包括端点） ，过点 P 分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为 8，则该直线的函数表达式是（ ） Ayx+4 Byx+4 Cyx+8 Dyx+8 【解答】解：如图，过 P 点分别作 PDx 轴，PCy 轴，垂足分别为 D
15、、C， 设 P 点坐标为（x，y） ， P 点在第一象限， PDy，PCx， 矩形 PDOC 的周长为 8， 2（x+y）8， x+y4， 即该直线的函数表达式是 yx+4， 故选：A 5 （3 分）从1、2、3、6 这四个数中任取两数，分别记为 m、n，那么点（m，n）在函数 y=6图象的概率是（ ） A12 B13 C14 D18 【解答】解：点（m，n）在函数 y=6的图象上， mn6 列表如下： m 1 1 1 2 2 2 3 3 3 6 6 6 n 2 3 6 1 3 6 1 2 6 1 2 3 mn 2 3 6 2 6 12 3 6 18 6 12 18 mn 的值为 6 的概率是
16、412=13 故选：B 6 （3 分）在平面直角坐标系中，将点 A（1，2）向上平移 3 个单位长度，再向左平移 2个单位长度，得到点 A，则点 A的坐标是（ ） A （1，1） B （1，2） C （1，2） D （1，2） 【解答】解：将点 A（1，2）向上平移 3 个单位长度，再向左平移 2 个单位长度，得到点 A， 点 A的横坐标为 121，纵坐标为2+31， A的坐标为（1，1） 故选：A 7 （3 分）如图，点 E 是正方形 ABCD 的边 DC 上一点，把ADE 绕点 A 顺时针旋转 90到ABF 的位置若四边形 AECF 的面积为 20，DE2，则 AE 的长为（ ） A4 B25 C6 D26 【解答】解：ADE 绕点 A 顺时针旋转 90到ABF 的位置 四边形 AECF 的面积等于正方形 ABCD 的面积等于 20， ADDC25， DE2， RtADE 中，AE= 2+ 2=26 故选：D 8 （3 分）如图，在边长为 4 的正方形 ABCD 中，以点 B 为圆心，AB 为半径画弧，交对角线 BD 于点 E，则图中阴影部分的面积是（结果保留 ） （ ） A8 B
