1、北师大附中八年级第二学期学期期末试题数学 一、选择题（每题3分，共24分）1、已知一直角三角形的木板，三边长度的平方和为，则斜边长为（ ）A、B、C、D、2、某服装销信商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是（ ）A、服装型号的平均数 B、服装型号的众数C、服装型号的中位数 D、最小的服装型号3、有三个角相等的四边形是（ ）A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、矩形、菱形、正方形作为结论都不对4、如图，等腰梯形ABCD中，AD/BC，B60，BC=3，ABE的周长为6，则等腰梯形的周长是（ ）A、8 B、10 C、12 D、165、有一组数据如下：3，6，5，2，3，4，3，6。那么这组数据
2、的中位数是（ ）A、3或4 B、4 C、3 D、3.56、正比例函数与反比例函数的图象相交于、两点，轴于，于（如图），则四边形的面积为（ ）A、1 B、 C、2 D、7、某工厂为了选择1名车工参加加工直径为的精密零件的技术比赛，随机抽取甲、乙两名车工加工的5个零件，现测得的结果如下表，请你比较、的大小（ ）甲10.0510.029.979.9610乙1010.0110.029.9710A、 B、 C、 D、8、若，则下列方程一定是一元二次方程的是（ ）A、 B、C、 D、二、填空题（每空3分，共15分）9、如图，在平行四边形ABCD中，E为AB边的中点，BF平分ABC交AD于F，P是BF上任意
3、一点，B60，AB=4，则PEPA的最小值为_。10、已知，则分式的值为_。11、函数的自变量的取值范围是_，其图像与轴的交点坐标为_。12、如图，将一块边长为12的正方形纸片ABCD的顶点A折叠至DC边上的点E，使DE=5，折痕为PQ，则PQ的长为_。三、解答题（共61分）13、（4分）计算：14、（4分）已知实数满足，求的值。15、（4分）解分式方程；16、（4分）解方程17、（5分）某公司对应聘者进行面试，按专业知识，工作经验，仪表形象给应聘者打分，这三个方面的重要性之比为6:3:1，对应聘的王丽、张瑛两人打分如右表：如果两人中只录取一人，若你是人事主管，你会录用谁？说说你的理由。18、
4、（5分）如图，在菱形ABCD中，BAD=80，AB的垂直平分线对角线AC于点F，E为垂足，连结DF，求CDF的度数。19、（5分）如图所示，已知B、C两个乡镇相距25千米，有一个自然保护区A与B相距15千米，与C相距20千米，以点A为圆心，10千米为半径是自然保护区的范围，现在要在B、C两个乡镇之间修一条笔直的公路，请问：这条公路是否会穿过自然保护区？试通过计算加以说明。20、（5分）如图，在梯形ABCD中，AD/BC，AB=DC=AD，C=60，AEBD于点E，AE=1，求梯形ABCD的高。21、（4分）你去过黄山吗？在黄山的上山路上，有一些断断续续的台阶，如图间其中的甲、乙两段台阶路的示意
5、图，图中的数字表示每一级台阶的高度（单位：cm），并且数d，e，e，c，c，d的方差为p，平均数为m；数b，d，g，f，a，h的方差为q，平均数m（.且），请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路，对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议。22、（8分）在ABC中，借助作图工具可以作出中位线EF，沿着中位线EF一刀剪切后，用得到的AEF和四边形EBCF可以拼成平行四边形EBCP，剪切线与拼图如图示1，仿上述的方法，按要求完成
6、下列操作设计，并在规定位置画出图示，（1）在ABC中，增加条件_，沿着_一刀剪切后可以拼成矩形，剪刀线与拼图画的图示2的位置；（2）在ABC中，增加条件_，沿着_一刀剪切后可以拼成菱形，剪刀线与拼图画的图示3的位置；（3）在ABC中，增加条件_，沿着_一刀剪切后可以拼成正方形，剪刀线与拼图画的图示3的位置；（4）在ABC（ABAC）中，一切剪切后也可以拼成等腰梯形，剪切线与拼图画在图示5的位置。 图示2 图示3 图示4 图示523、（5分）已知关于的方程有两个不相等的实数根，（1）求的最小整数值：（2）并求出此时这个方程的解24、（8分）如图，已知直线与轴、轴分别交于点、，与双曲线分别交于点、
7、，且点的坐标为。（1）分别求出直线AB及双曲线的解析式；（2）求出点的坐标；（3）利用图象直接写出：当在什么范围内取值时，。（4）在坐标轴上找一点M，使得以M、C、D为顶点的三角形是等腰三角形，请写出M的坐标。选做题（20分）：25、如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于C、A两点。将射线AM绕着点A顺时针旋转45得到射线AN。点D为AM上的动点，点B为AN上的动点，点C在MAN的内部。（1）求线段AC的长；（2）当AM/轴，且四边形ABCD为梯形时，求BCD的面积；（3）求BCD周长的最小值；（4）当BCD的周长取得最小值，且时，BCD的面积为_。（第（4）问只需要填写结论，不要求书写
8、过程）26、二次函数的图象的一部分如图所示。已知它的顶点M在第二象限，且经过点A（1，0）和点B（0，1）。（1）请判断实数的取值范围，并说明现由；（2）设此二次函数的图象与轴的另一个交点为C，当AMC面积为ABC面积的倍时，求的值。参考答案1. B2. A3. D4. A5. CD6. C7. C8. C9. 4210. 3/511. (-,3)U(3,+ ),X=-1/212. 1313. 114. 3/415. X无解16.17. 张瑛18. 连接BF则ADFABFADF=ABF=BAF=40CDF=180-80-40=6019. AB2+AC2=BC2所以ABC是直角三角形2*三角形面
9、积=AB*AC=BC*BC上的高15*20=25*BC上的高BC上的高=12即A到BC的距离是1210所以不会穿过20.21. （1）相同点：甲台阶与乙台阶的各阶高度参差不齐，不同点：甲台阶各阶高度的极差比乙台阶小；（2）甲台阶，因为甲台阶各阶高度的方差比乙台阶小；（3）使台阶的各阶高度的方差越小越好。22. （1）方法一：B=90，中位线EF（图形略.下同）；方法二：AB=AC，中线（或高线）AD.（2）AB=2BCAC（或C=90，A=30），中位线EF. （3）方法一：B=90，且AB=2BC，中位线EF；方法二：AB=AC，且BAC=90，中线（或高线）AD.（4）方法一：不妨设BC，
10、在BC上争一点D，作GDB=B交AB于G，过AC的中点E作EFGD交BC于F，则EF即为剪切线；方法二：不妨设BC，分别取AB、AC的中点D、E，过D、E作BC的垂线，G、H为垂足，再在HC上截取HF=GB，连接EF，则EF即为剪切线；方法三：不妨设BC，作高AD，在DC上截取DG=DB，连接AG，过AC的中点E作EFAG交BC于F，则EF即为剪切线.23. 0且k不等于02（k+1）*2（k+1）-4*k*（k-1）=12k+40得，k-1/3且k不等于0K=1,x=0,x=424. Y1=x+3 y2=-2/xD(-2,1)-2x-125. 解:（1）直线 y = -x +2与x轴、y轴分
11、别交于C、A两点， 点C的坐标为（2，0），点A的坐标为（0，2）.-1分 AC=4. -2分（2）如图1，当ADBC时，依题意，可知DAB = 45， ABO = 45. OB = OA= 2. OC = 2， BC = 2-2. SBCD=BCOA = 2-2.-3分如图2，当ABDC时.可得SBCD = SACD .设射线AN交x轴于点E. ADx轴， 四边形AECD为平行四边形. SAEC = SACD . SBCD=SAEC =CEOA= 2-2.综上所述，当AMx轴，且四边形ABCD为梯形时，SBCD= 2-2. -4分（3）如图3，作点C关于射线AM的对称点C1，点C关于射线AN的对称点C2. -5分由轴对称的性质，可知CD=C1D，CB=C2B. C2B + BD + C1D= CB + BD +CD.连结AC1、AC2，可得C1AD=CAD，C2AB=CAB，AC1=AC2=AC=4. DAB = 45， C1AC2 =90.连结C1C2. 两点之间线段最短， 当B、D两点与C1、C2在同一条直线上时，BCD的周长最小，最小值为线段C1C2 的长.BCD的周长的最小值为4. -7分（4）. -8分图1 图2 图3（本题若没有第（3）问的答案，
