1、2021-2022学年第一学期期末九年级数学参考答案与试题解析一选择题（共12小题，共36分）1关于方程2x23x+10的根的情况，下列说法正确的是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D无法判断【解答】解：方程2x23x+10中的a2，b3，c1，b24ac（3）242110，方程有两个不相等的实数根故选：A2如图是某一几何体从三个不同方向看到的图形，则这个几何体是（）A圆锥B三棱柱C三棱锥D圆柱【解答】解：主视图和左视图都是三角形，此几何体为椎体，俯视图是一个圆，此几何体为圆锥故选：A3下列叙述，错误的是（）A对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形B对角线互相平分且相
2、等的四边形是矩形C对角线互相平分的四边形是平行四边形D对角线互相垂直的四边形是菱形【解答】解：方法一：A根据对角线互相垂直的平行四边形可判定为菱形，再有对角线且相等可判定为正方形，故此选项正确，不符合题意；B根据对角线互相平分四边形可判定为平行四边形，再有对角线相等可判定为矩形，故此选项正确，不符合题意；C根据对角线互相平分的四边形是平行四边形，故本选项正确，不符合题意；D根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故本选项错误，符合题意；故选：D方法二：A对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，选项A不符合题意；B对角线互相平分且相等的四边形是矩形，选项B不符合题意；C对角线互相平分的四边形是平
3、行四边形，选项C不符合题意；D对角线互相垂直的平行四边形是菱形，选项D符合题意；故选：D4如图，已知ABCDEF，若AC6，CE2，BD3，则BF的长为（）A6B5.5C4D4.5【解答】解：ABCDEF，即，BF4故选：C5已知（m+1）x|m|+1+6x20是关于x的一元二次方程，则m的值为（）Am2Bm1Cm1Dm1【解答】解：由题意，得：|m|+12且m+10，解得m1，故选：D6在平面直角坐标系中，已知点E（4，2），F（2，2），以原点O为位似中心，相似比为2：1，把EFO缩小，则点E的对应点E的坐标是（）A（2，1）B（8，4）C（2，1）或（2，1）D（8，4）或（8，4）【解
4、答】解：点E（4，2），以O为位似中心，按2：1的相似比把EFO缩小为EFO，点E的对应点E的坐标为：（2，1）或（2，1）故选：C7如图，D是ABC边AB上一点，添加一个条件后，仍不能使ACDABC的是（）AACDBBADCACBCDAC2ADAB【解答】解：A、当ACDB时，再由AA，可得出ACDABC，故此选项不合题意；B、当ADCACB时，再由AA，可得出ACDABC，故此选项不合题意；C、当时，无法得出ACDABC，故此选项符合题意；D、当AC2ADAB时，即，再由AA，可得出ACDABC，故此选项不合题意；故选：C8随着国内新冠疫情逐步得到控制，人们的口罩储备逐渐充足，市场的口罩需
5、求量在逐渐减少，某口罩厂六月份的口罩产量为100万只，由于市场需求量减少，八月份的产量减少到81万只，则该厂七八月份的口罩产量的月平均减少率为（）A10%B29%C81%D14.5%【解答】解：设该厂七八月份的口罩产量的月平均减少率为x，依题意得：100（1x）281，解得：x10.110%，x21.9（不合题意，舍去）故选：A9已知点（2，y1），（1，y2），（1，y3）都在反比例函数y的图象上，则y1、y2、y3的大小关系正确的是（）Ay1y3y2By2y3y1Cy3y1y2Dy2y1y3【解答】解：反比例函数y中k10，函数图象位于二、四象限，且在每一象限内y随x的增大而增大，012，
6、10，点（1，y2）位于第二象限，点（2，y1），（1，y3）在第四象限，y3y10，y20，y2y1y3故选：D10如图，将ABC沿BC方向平移得到DEF，AC与DE相交于点G已知ABC的面积为18，EC2BE，则ABC与DEF重叠部分（即CEG）的面积为（）A6B8C9D12【解答】解：由平移可知，GEAB，故可得CEGCBA，又ABC的面积为18，SCEG188故选：B11函数与ykx+1（k0）在同一坐标系内的图象大致为图中的（）ABCD【解答】解：A、由此反比例函数的图象在二、四象限可知，k0；而一次函数的图象经过一、三象限k0，相矛盾，故本选项错误；B、由此反比例函数的图象在一、三
7、象限可知，k0；而一次函数的图象经过二、四象限，k0，相矛盾，故本选项错误；C、由此反比例函数的图象在二、四象限可知，k0；而一次函数的图象经过一、三象限，k0，两结论一致，故本选项正确；D、由此反比例函数的图象在一、三象限可知，k0；而一次函数的图象经过一、三象限，k0，因为10，所以此一次函数的图象应经过一、二、三象限，故本选项错误故选：C12如图，在ABC中，C90，AC12，BC5P为斜边AB上一动点，过点P作PEAC于点E，PFBC于点F，连接EF，则线段EF的最小值为（）ABCD【解答】解：连接PC，如图：PEAC，PFBC，PECPFC90，ACB90，四边形ECFP是矩形，EF
8、PC，当PC最小时，EF也最小，ACB90，AC12，BC5，AB13，当CPAB时，PC最小，此时，CP，线段EF长的最小值为，故选：C二填空题（共4小题，共12分）13若，则的值等于【解答】解：，故答案为：14点C是线段AB的黄金分割点，且ACBC，若AB20cm，则BC（1010）cm【解答】解：点C是线段AB的黄金分割点，且ACBC，AB20cm，BCAB20（1010）cm，故答案为：（1010）15如图，已知反比例函数y的图象经过RtOAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C若OBC的面积为8，则k的值为【解答】解：过D点作x轴的垂线交x轴于E点，ODE的面积和OAC的面积相等
9、OBC的面积和四边形DEAB的面积相等且为8设D点的横坐标为x，纵坐标就为，D为OB的中点EAx，AB，四边形DEAB的面积可表示为：（+）x8，k故答案为：16如图，矩形ABCD的顶点A、D在反比例函数y的图象上，顶点C、B分别在x轴、y轴的正半轴上，且在其右侧作正方形DEFG（如图），顶点F在反比例函数y的图象上，顶点E在x轴的正半轴上，则点F的坐标为（6，1）【解答】解：过点A、D、F分别作AMy轴，DNx轴，FKx轴，垂足为M、N、K，ABCD是矩形，ABCBCDCDADAB90，OBCBAM，BOCAMB，同理BOCCND，设OCa，OBb，AM2bCN，BM2aDN，A（2b，2a
10、+b），D（a+2b，2a）代入y得，2b（2a+b）6且2a（a+2b）6，解得，ab1，OBOC1，AMBMCNDN2，DEFG是正方形，易证DNEEKF （AAS），EKDN2，NEFK，设NEc，则FKc，F（5+c，c）代入反比例函数关系式y得，c（5+c）6，解得：c1，或c6（舍去），F（6，1）三解答题（共11小题，共72分）17（每题4分，共12分）选择适当的方法解下列一元二次方程（1）x29（2）x2+4x50（3）2x23x10【解答】解：（1）x13，x23；（2）x15，x21；（3）x1，x218（5分）若m，求m的值【解答】解：当x+y+z0时，m，由等比性质可得
11、，m6；（3分）当x+y+z0时，x+yz，此时m3，综上所述，m的值为6或3（5分）19（6分）如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，DFAE，垂足为F（1）求证：ABEDFA；（2）若AB6，BC4，求DF的长【解答】解：（1）四边形ABCD是矩形，ADBC，B90，DAFAEB，DFAE，AFDB90，ABEDFA；（2）E是BC的中点，BC4，BE2，AB6，AE，四边形ABCD是矩形，ADBC4，ABEDFA，20（6分）小刚和小明玩数学游戏，小刚取出一个不透明的口袋，口袋中装有四张分别标有数字2，3，4，6的卡片，卡片除数字外其余都相同，小刚要求小明从中随机抽取一张卡片并记录下卡
12、片上的数字，将卡片放回洗匀，再次从中随机抽取一张卡片，同样记录下卡片上的数字（1）请用画树状图或列表的方法表示小明两次抽取卡片的所有可能出现的结果；（2）求小明两次抽到的卡片上的数都能被2整除的概率【解答】解：（1）列表如下：第一次第二次23462（2，2）（3，2）（4，2）（6，2）3（2，3）（3，3）（4，3）（6，3）4（2，4）（3，4）（4，4）（6，4）6（2，6）（3，6）（4，6）（6，6）由列表可知，两次抽取卡片的所有可能出现的结果有16种，分别为（2，2），（3，2），（4，2），（6，2），（2，3），（3，3），（4，3），（6，3），（2，4），（3，4），（4，
13、4），（6，4），（2，6），（3，6），（4，6），（6，6）；（2）由（1）知：所有可能出现的结果共有16种，其中抽到的两张卡片上的数都能被2整除的有（2，2），（4，2），（6，2），（2，4），（4，4），（6，4），（2，6），（4，6），（6，6），共9种P（抽到的两张卡片上的数都能被2整除）21（6分）如图，在平面直角坐标系中，OAB的顶点坐标分别为O（0，0）、A（2，1）、B（1，2）（1）以原点O为位似中心，在y轴的右侧画出OAB的一个位似OA1B1，使它与OAB的相似比为2：1，并分别写出点A、B的对应点A1、B1的坐标（2）画出将OAB向左平移2个单位，再向上平移1个单位后的O2A2B2，
